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15 2 2乘法公式2 完全平方公式 一块边长为a米的正方形实验田 图1 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图1 你能用不同的方法计算出这块实验田的面积吗 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 你发现了什么 a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的 你还有其他计算方法吗 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 首平方 尾平方 积的2倍中间放 完全平方公式口诀 用完全平方公式计算 1 a 3 2 2 2 2 2 2m 3n 2 2 2 2 3 x 2 2 2 2 2 a a 3 3 2m 3n 2m 3n x 2 x 2 活学活用 a2 6a 9 4m2 12mn 9n2 x2 4x 4 例题解析 如何计算 a b 2 方法一 解 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 想一想 a b 2 a2 2ab b2 解 a b 2 a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b2 方法二 a b 2 a2 2ab b2 初识完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 ab b2 你能说出这两个公式的特征吗 左边是 的平方 右边是 两数和 差 a b 2 a2 ab b a b a2 2ab b2 a b 2 a b a b b a b a b 2 a2 2ab b2 两数的平方和 加上 减去 这两数乘积的两倍 a b 2 a2 2ab b2 语言表述 两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数乘积的两倍 差 减去 例题解析 首平方 积 的2倍 尾平方 例用完全平方公式计算 1 5 p 2 2 2 5x 2 解 原式 52 5 p 2 p2 25 10p p2 3 m 3n 2 1 用
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