宁夏银川一中2013届高三第三次月考-数学文.doc

银川一中2013届高三年级第三次月考数 学 试 卷（文） 2012.10 命题人：包建宁第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合，,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2已知为等差数列的前项的和，则的值为( ) A6 B C D 3已知向量则等于( ) A3 B. C. D. 4已知平面向量的夹角为且，在中， ，为中点，则( )A.2 B.4 C.6 D.85已知向量垂直，则实数的值为( ) A-2或0 B-2或 C-2 D6如图，设A、B两点在河的两岸， 一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB=45o,CAB=105o后，就可以计算出A 、B两点的距离为( ) A.B. B.D.7. 已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则( )A. 或3B. 3 C. 27D. 1或278如果，则的值为( ) A B C D9. 如右图,在中,是上的一点,若,则实数的值为( )A. B C. 1 D. 310给出下列各函数值：sin(-10000) cos(-22000) tan(-10) 其中符号为负的有( ) AB CD 11已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是( )ABCD11已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则= ( )A. 2 B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13. 在中，若, ,则. 14向量在向量方向上的投影为_. 15. 已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-M，)若为锐角，则实数的取值范围是_.16设函数,给出以下四个命题：当c=0时，有当b=0,c0时，方程函数的图象关于点（0，c）对称 当x0时；函数，。其中正确的命题的序号是_.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17 (本小题满分12分) 在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=(1,cosA -1)，=(cosA,1)且满足. （）求A的大小；（）若a=，b+c=3 求b、c的值. 18（本小题满分12分）已知函数（）的部分图像如图所示（）求的解析式；（）设，且，求的值19（本小题满分12分）设a0，f（x）是R上的偶函数. （）求a的值； （）用定义法证明f（x）在（0，）上是增函数20. (本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （）求通项公式； （）设,求数列的前项和.21（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点BC，APC的平分线分别交ABAC于点DE（）证明：ADE=AED；（）若AC=AP,求的值. 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是，求（）求圆的普通方程和一个参数方程；（）圆上所有点中的最大值和最小值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数 （I）当m=2时，解不等式：1； （）若不等式的解集为xlx2，求m的值。银川一中2013届高三第三次月考数学(文科)参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数CDBAAACCACBC二、填空题(每小题5分，共20分13 14. 3 15. （，）（，+） 16. 123三、解答题17(1)，cosA=,A为ABC内角，A=60 (2)a=,A=60,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosAa+b=3, 3=9-3bc,bc=2由得1819解：（1）f（x）=是R上的偶函数，f（x）f（x）=02分0 4分exe-x不可能恒为“0”，当a0时等式恒成立，a16分（2）在（0，）上任取x1x2，f（x1）f（x2） 10分e1，0x1x2 ，1， 0，f（x1）f（x2）0， f（x）是在0，上的增函数 12分20.（）数列bn是首项为，公比为8的等比数列，-9分所以12分21解：（），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点；当时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点6分（）函数在处取得