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牛顿三大定律 永靖九中 陆玉逵 1 内容 一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态 直到有外力迫使它改变运动状态为止 一 牛顿第一定律 2 理解 1 运动是物体的一种属性 物体的运动不需要力来维持 2 它定性地揭示了运动与力的关系 即力是改变物体运动状态的原因 是使物体产生加速度的原因 3 定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性 惯性 5 牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础 不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例 牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系 牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系 4 不受力的物体是不存在的 牛顿第一定律不能用实验直接验证 但是建立在大量实验现象的基础之上 通过思维的逻辑推理而发现的 它告诉了人们研究物理问题的另一种方法 即通过大量的实验现象 利用人的逻辑思维 从大量现象中寻找事物的规律 惯性 物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性 惯性是物体的固有属性 与物体的受力情况及运动状态无关 质量是物体惯性大小的量度 由牛顿第二定律定义的惯性质量m F a和由万有引力定律定义的引力质量严格相等 惯性不是力 惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质 力是物体对物体的作用 惯性和力是两个不同的概念 二 牛顿第二定律 1 内容 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合外力的方向相同 2 公式 1 F合 ma 牛顿第二定律不仅对单个质点适用 对系统也适用 并且有时对系统运用牛顿第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多 可以省去一些中间环节 大大提高解题速度和减少错误的发生 2 对系统运用牛顿第二定律的表达式为 即系统受到的合外力 系统以外的物体对系统内物体作用力的合力 等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和 若系统内物体具有相同的加速度 表达式为 3 牛顿第二定律的理解 2 瞬时性 a为某一瞬时的加速度 F即为该时刻物体所受的合力 F a只有因果关系而没有先后之分 F发生变化 a同时变化 包括大小和方向 1 矢量性 任一瞬时 a的方向均与合外力方向相同 当合外力方向变化时 a的方向同时变化 且任意时刻两者方向均保持一致 3 同一性 牛顿第二定律的 同一性 有两层意思 一是指加速度a相对于同一个惯性系 一般以大地参考系 二是指式中F m a三量必须对应同一个物体或同一个系统 4 独立性 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律 而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和 三 牛顿第三定律 1 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 方向相反 作用在同一条直线上 同时出现 同时消失 分别作用在两个不同的物体上 2 数学式 F F 3 对牛顿第三定律的理解要点 1 作用力和反作用力相互依赖性 它们是相互依存 互以对方作为自已存在的前提 2 作用力和反作用力的同时性 它们是同时产生 同时消失 同时变化 不是先有作用力后有反作用力 3 作用力和反作用力是同一性质的力 4 作用力和反作用力是不可叠加的 作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上 各产生其效果 不可求它们的合力 两个力的作用效果不能相互抵消 这应注意同二力平衡加以区别 1 确定研究对象 2 分析研究对象的受力情况 必要时画受力的示意图 3 分析研究对象的运动情况 必要时画运动过程简图 4 利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度 5 利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 一 从受力确定运动情况 二 从运动情况确定受力 动力学的两类基本问题 解题思路 力的合成与分解 F合 ma 运动学公式 受力情况 合力F合 a 运动情况 一 从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况 指的是在受力情况已知的条件下 要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度 位移等 处理这类问题的基本思路是 先分析物体受力情况求合力 据牛顿第二定律求加速度 再用运动学公式求所求量 运动学量 二 从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况 指的是在运动情况 知道三个运动学量 已知的条件下 要求得出物体所受的力或者相关物理量 如动摩擦因数等 处理这类问题的基本思路是 先分析物体的运动情况 据运动学公式求加速度 再在分析物体受力情况的基础上 用牛顿第二定律列方程求所求量 力 1 用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验 点击实验菜单中 力的相互作用 把两个力探头的挂钩钩在一起 向相反方向拉动 观察显示器屏幕上出现的结果如图 观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线 可以得到以下实验结论 A 作用力与反作用力时刻相等B 作用力与反作用力作用在同一物体上C 作用力与反作用力大小相等D 作用力与反作用力方向相反 CD 牛顿定律的应用 2 一物体放置在倾角为 的斜面上 斜面固定于加速上升的电梯中 加速度为a 如图所示 在物体始终相对于斜面静止的条件下 A 当 一定时 a越大 斜面对物体的正压力越小B 当 一定时 a越大 斜面对物体的摩擦力越大C 当a一定时 越大 斜面对物体的正压力越小D 当a一定时 越大 斜面对物体的摩擦力越小 BC 3 如图所示 小车沿水平面做直线运动 小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁 小车向右加速运动 若小车向右加速度增大 则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是 A N1不变 N2变大B N1变大 N2不变C N1 N2都变大D N1变大 N2减小 B 2 竖直向上射出的子弹 到达最高点后又竖直落下 如果子弹所受的空气阻力与子弹的速率大小成正比 则 A A 子弹刚射出时的加速度值最大B 子弹在最高点时的加速度值最大C 子弹落地时的加速度值最大D 子弹在最高点时的加速度值最小 5 如图所示 用倾角为30 的光滑木板AB托住质量为m的小球 小球用轻弹簧系住 当小球处于静止状态时 弹簧恰好水平 则当木板AB突然向下撤离的瞬间 A 小球将开始做自由落体运动B 小球将开始做圆周运动C 小球加速度大小为gD 小球加速度大小为 D 7 如图所示 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上 从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中 下列叙述正确的是 A 小球的速度一直减小B 小球的加速度先减小后增大C 小球的速度先增大后减小D 小球机械能守恒 BC AC 9 如图 用相同材料做成的质量分别为m1 m2的两个物体中间用一轻弹簧连接 在下列四种情况下 相同的拉力F均作用在m1上 使m1 m2作加速运动 拉力水平 m1 m2在光滑的水平面上加速运动 拉力水平 m1 m2在粗糙的水平面上加速运动 拉力平行于倾角为 的斜面 m1 m2沿光滑的斜面向上加速运动 拉力平行于倾角为 的斜面 m1 m2沿粗糙的斜面向上加速运动 以 l1 l2 l3 l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量 则有 A l2 l1B l4 l3C l1 l3D l2 l4 D BCD D 12 如图所示 在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A B m1 m2 A B间水平连接着一轻质弹簧秤 若用大小为F的水平力向右拉B 稳定后B的加速度大小为a1 弹簧秤示数为F1 如果改用大小为F的水平力向左拉A 稳定后A的加速度大小为a2 弹簧秤示数为F2 则以下关系式正确的是 A B C D A 13 倾斜索道与水平面的夹角为37 如图所示 当载有物体的车厢以加速度a沿索道方向向上运动时物体对车厢的压力为物重的1 25倍 物体与车厢保持相对静止 设物体的重力为G 则上升过程中物体受到的车厢摩擦力的大小和方向是怎样的 请你试着分析一下 解 由于物体对车厢底压力为物重的1 25倍 所以竖直方向 FN mg 25 ma上 上 0 25g设水平向加速度为a水则 a水 a上 tan37 g 3则 f ma水 G 3 方向水平向右 14 如图示 在水平地面上有A B两个物体 质量分别为MA 3 0kg和MB 2 0kg它们与地面间的动摩擦因数均为 0 10 在A B之间有一原长L 15cm 劲度系数k 500N m的轻质弹簧把它们连接 现分别用两个方向相反的水平恒力F1 F2同时作用在A B两个物体上 已知F1 20N F2 10N g取10m s2 当运动达到稳定时 求 1 A和B共同运动的加速度的大小和方向 2 A B之间的距离 A和B均视为质点 解 1 A B组成的系统运动过程中所受摩擦力为 f mA mB g 设运动达到稳定时系统的加速度为a 根据牛顿第二定律有 F1 F2 f mA mB a 解得a 1 0m s2 方向与F1同向 或水平向右 2 以A为研究对象 运动过程中所受摩擦力 fA mAg 设运动达到稳定时所受弹簧的弹力为T 根据牛顿第二定律有 F1 T fA mAa解得T 14 0N 所以弹簧的伸长量 x T k 2 8cm 因此运动达到稳定时A B之间的距离为 s l x 17 8cm 17 四 超重与失重 1 实重与视重 如图1所示 在某一系统中 如升降机中 用弹簧秤测某一物体的重力 悬于弹簧秤挂钩下的物体静止时受到两个力的作用 地球给物体的竖直向下的重力mg和弹簧秤挂钩给物体的竖直向上的弹力F mg是物体实际受到的重力 称为物体的实重 F是弹簧秤给物体的弹力 其大小将表现在弹簧