第六章控制系统计算机辅助设计.ppt

2020 3 22 1 第6章控制系统计算机辅助设计 2020 3 22 2 主要内容 基于传递函数的控制器设计方法状态反馈控制基于状态空间模型的控制器设计方法 2020 3 22 3 6 1基于传递函数的控制器设计方法 6 1 1串联超前滞后校正器 2020 3 22 4 超前校正器 2020 3 22 5 滞后校正器 2020 3 22 6 超前滞后校正器 2020 3 22 7 6 1 2超前滞后校正器的设计方法 基于剪切频率和相位裕度的设计方法 2020 3 22 8 超前滞后校正器的设计规则 且 系统静态误差系数为 2020 3 22 9 2020 3 22 10 例6 1 2020 3 22 11 超前滞后校正器 超前校正器 2020 3 22 12 2020 3 22 13 2020 3 22 14 基于模型匹配算法的设计方法 假设受控对象的传递函数为 期望闭环系统的频域响应为 超前滞后校正器的一般形式为 使得在频率段内闭环模型对期望闭环模型匹配指标 为最小 2020 3 22 15 提出了下面的设计算法 其中 2020 3 22 16 其中 gp和f分别为受控对象和期望闭环系统的传递函数模型 w1和w2为需要拟合的频率段上下限 2020 3 22 17 例6 2 受控对象模型为 2020 3 22 18 6 1 3控制系统工具箱中的设计界面 控制器设计界面 界面允许选择和修改控制器的结构 允许添加零极点 调整增益 从而设计出控制器模型 2020 3 22 19 例6 3 受控对象和控制器的传递函数模型分别为 2020 3 22 20 6 2基于状态空间模型的控制器设计方法 6 2 1状态反馈控制 2020 3 22 21 将代入开环系统的状态方程模型 则在状态反馈矩阵下 系统的闭环状态方程模型可以写成 如果系统完全可控 则选择合适的矩阵 可以将闭环系统矩阵的特征值配置到任意地方 2020 3 22 22 6 2 2线性二次型指标最优调节器 假设线性时不变系统的状态方程模型为 设计一个输入量 使得最优控制性能指标 最小 2020 3 22 23 则控制信号应该为 由简化的Riccati微分方程求出 假设 其中 则可以得出在状态反馈下的闭环系统的状态方程为 依照给定加权矩阵设计的LQ最优控制器 2020 3 22 24 离散系统二次型性能指标 离散Riccati代数方程 这时控制律为 2020 3 22 25 例6 4 2020 3 22 26 6 2 3极点配置控制器设计 系统的状态方程为 则系统的闭环状态方程为 2020 3 22 27 2020 3 22 28 Bass Gura算法 2020 3 22 29 基于此算法编写的MATLAB函数 2020 3 22 30 Ackermann算法 其中为将代入得出的矩阵多项式的值 鲁棒极点配置算法 place 函数不适用于含有多重期望极点的问题acker 函数可以求解配置多重极点的问题 2020 3 22 31 例6 5 2020 3 22 32 例6 6 2020 3 22 33 6 2 4观测器设计及基于观测器的调节器设计 2020 3 22 34 2020 3 22 35 2020 3 22 36 例6 7 2020 3 22 37 2020 3 22 38 带有观测器的状态反馈控制结构图 2020 3 22 39 2020 3 22 40 2020 3 22 41 如果参考输入信号 则控制结构化简为 2020 3 22 42 例6 8 2020 3 22 43 2020 3 22 44 6 3过程控制系统的PID控制器设计 6 3 1PID控制器概述 连续PID控制器 2020 3 22 45 连续PID控制器 Laplace变换形式 2020 3 22 46 离散PID控制器 2020 3 22 47 离散形式的PID控制器 Z变换得到的离散PID控制器的传递函数 2020 3 22 48 PID控制器的变形 积分分离式PID控制器在启动过程中 如果静态误差很大时 可以关闭积分部分的作用 稳态误差很小时再开启积分作用 消除静态误差 2020 3 22 49 离散增量式PID控制器 2020 3 22 50 抗积分饱和 anti windup PID控制器 2020 3 22 51 6 3 2过程系统的一阶延迟模型近似 带有时间延迟一阶模型 first orderlagplusdelay FOLPD 一阶延迟模型 FOLPD 的数学表示为 2020 3 22 52 由响应曲线识别一阶模型 阶跃响应近似 Nyquist图近似 编写MATLAB函数getfolpd key 1 2020 3 22 53 基于频域响应的近似方法 调用编写的MATLAB函数getfolpd key 2 2020 3 22 54 基于传递函数的辨识方法 调用编写的MATLAB函数getfolpd key 3 2020 3 22 55 最优降阶方法 调用编写的MATLAB函数getfolpd key 4 例6 9 2020 3 22 56 6 3 3Ziegler Nichols参数整定方法 Ziegler Nichols经验公式 编写MATLAB函数ziegler 2020 3 22 57 例6 10 2020 3 22 58 2020 3 22 59 改进的Ziegler Nichols算法 2020 3 22 60 2020 3 22 61 PI控制器 2020 3 22 62 PID控制器 2020 3 22 63 例6 11 2020 3 22 64 2020 3 22 65 改进PID控制结构与算法 微分动作在反馈回路的PID控制器 2020 3 22 66 精调的Ziegler Nichols控制器及算法 2020 3 22 67 2020 3 22 68 若则保留Ziegler Nichols参数 同时为使超调量分别小于10 或20 则 若 Ziegler Nichols控制器的参数精调为 若 为使系统的超调量小于10 则PID参数调为 2020 3 22 69 例6 12 用自编的MATLAB函数设计精调的Ziegler NicholsPID控制器 2020 3 22 70 改进的PID结构 一种PID控制器结构及整定算法的控制器模型为 2020 3 22 71 6 3 4最优PID整定算法 最优化指标 时间加权的指标 IAE和ITAE指标 2020 3 22 72 庄敏霞与Atherton教授提出了基于时间加权指标的最优控制PID控制器参数整定经验公式 适用范围 不适合于大时间延迟系统 2020 3 22 73 Murrill提出了使得IAE准则最小的PID控制器算法 2020 3 22 74 对ITAE指标进行最优化 得出的PID控制器设计经验公式 在范围内设计的ITAE最优PID控制器的经验公式 2020 3 22 75 例6 13 2020 3 22 76 2020 3 22 77 6 3 5其他模型的PID控制器参数整定算法 IPD模型的PD和PID参数整定 integratorplusdelay 2020 3 22 78 各种指标下的PD和PID参数整定公式 若选择ISE指标 则若选择ITSE指标 则若选择ISTSE指标 则 2020 3 22 79 编写设计控制器的MATLAB函数 2020 3 22 80 FOLIPD模型的PD和PID参数整定 firstorderlagandintegratorplusdelay PID控制器的整定算法 PD控制器的设计算法 2020 3 22 81 编写设计控制器的MATLAB函数 2020 3 22 82 例6 14 2020 3 22 83 不稳定FOLPD模型的PID参数整定 设计的PID控制器 若使ISE指标最小 则若使ITSE指标最小 则若使ISTSE指标最小 则 2020 3 22 84 不稳定FOLPD模型的PID控制器参数整定函数 2020 3 22 85 6 3 6基于FOLPD的PID控制器设计程序 在MATLAB提示符下输入pid tuner 单击Plantmodel按钮 打开一个允许用户输入受控对象模型参数的对话框 输入了受控对象模型后 单击GetFOLPDparameters按钮获得FOLPD模型 亦即获得并显示K L T参数 2020 3 22 86 通过得出的K L T参数 设计所需的控制器 单击Designcontroller按钮 将自动设计出所需的PID控制器模型 并将其显示出来 单击Closed loopSimulation按钮 则可以构造出PID控制器控制下的系统仿真模型 并在图形界面上显示系统的阶跃响应曲线 2020 3 22 87 6 4最优控制器设计 6 4 1最优控制的概念 在一定的具体条件下 要完成某个控制任务 使得选定指标最小或增大的控制 积分型误差指标 时间最短指标 能量最省指标等 2020 3 22 88 例6 16 设计最优控制器 2020 3 22 89 为使得ITAE准则最小化 可以编写如下的MATLAB函数 2020 3 22 90 2020 3 22 91 为了降低超调量 改进的仿真框图 2020 3 22 92 2020 3 22 93 例6 17 考虑前面的例子 假设可以接受的控制信号限幅值为20 2020 3 22 94 2020 3 22 95 6 4 2基于MATLAB Simulink的最优控制程序及其应用 最优控制器设计程序 OptimalControllerDesigner OCD 的调用过程为 在MATLAB提示符下输入ocd 建立一个Simulink仿真模型 该模型至少包含待优化的参数变量和误差信号的准则 将对应的Simulink模型名填写到界面的SelectaSimulinkmodel编辑框中 2020 3 22 96 将待优化变量名填写到Selectvariablestobeoptimized编辑框中 且各个变量名之间用逗号分隔 估计指标收敛的时间段作为终止仿真时间 填写到Simulationterminatetime栏目中去 单击CreateFile按钮自动生成描述目标函数的MATLAB文件opt m 单击Optimize按钮将启动优化过程 本程序允许用户指定优化变量的上下界 选择优化参数的初值 选择不同的寻优算法 选择离散仿真算法等 2020 3 22 97 例6 18 受控对象的模型为用最优控制器设计程序选择PID控制器参数 2020 3 22 98 自动生成目标函数的MATLAB 2020 3 22 99 例6 19 用OCD同时设计串级控制器 2020 3 22 100 Simulink仿真模型 2020 3 22 101 例6 20 对模型采用ISE准则设计最优控制器 2020 3 22 102 6 4 3最优控制程序的其他应用 例6 21 对模型采用ITAE准则 用OCD来进行最优降阶研究 2020 3 22 103 6 5多变量系统的频域设计方法 逆Nyquist阵列方法特征轨迹法 characteristiclocusmethod 反标架坐标法 reversed framenormalisation RFN 序贯回路闭合方法 sequentialloopclosing 参数最优化方法 parametersoptimisationmethod 2020 3 22 104 6 5 1对角占优系统与伪对角化 为预补偿矩阵 它使得为对角占优矩阵 对所得对角占优矩阵作动态的补偿 2020 3 22 105 假设在频率处的系统传递函数矩阵的逆Nyquist阵列表示为 2020 3 22 106 求取矩阵的特征值与特征向量 并将最小特征值的特征向量记作 由上面的各个值得出的最小特征向量可以构成补偿矩阵 选择个频率点 并假设对第个频率点引入加权系数 按照如下的方法构造矩阵 2020 3 22 107 由MATLAB编写出为对角化函数pseudiag 2020 3 22 108 例6 22 2020 3 22 109 2020 3 22 110 例6 23 2020 3 22 111 引入动态补偿矩阵 2020 3 22 112 利用Simulink模型 绘制系统的阶跃响应曲线 2020 3 22 113 2020 3 22 114 6 5 2多变量系统的参数最优化设计 系统的闭环传递函数矩阵 2020 3 22 115 控制器参数的最小二乘解 2020 3 22 116 例6 24 2020 3 22 117 系统选择闭环目标传递函数为 2020 3 22 118 求目标控制器 并绘制Bode图 2020 3 22 119 按下面方式设置控制器的结构 并建立分母矩阵 2020 3 22 120 绘制在控制器作用下 系统的阶跃响应输出曲线 2020 3 22 121 6 5 3基于OCD的多变量系统最优设计 例6 25 采用加权ITAE准则下的最优PI控制器设计 2020 3 22 122 2020 3 22 123 6 6本章要点小结 超前 滞后与超前滞后串联校正器及其在系统控制中的原理与意义 基于剪切频率与相位裕度配置的校正器设计算法及其MATLAB实现 MATLAB提供的基于根轨