浙江省丽水四校2019_2020学年高一数学9月阶段性考试试题（含解析）.docx

浙江省丽水四校联考2019-2020学年高一数学9月阶段性考试试题（含解析）一选择题。1.已知全集，则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合数轴，根据集合补集以及交集定义求结果.【详解】由题可得：,故,选B.【点睛】本题考查集合补集以及交集定义，考查基本求解能力.2.若全集且，则集合的真子集共有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】【详解】因为全集且所以，真子集为，真子集有7个,故选C.3.已知，则（ ）A. 2B. 1C. 0D. 【答案】A【解析】【分析】直接代入x=0求解函数值即可【详解】f（x+1）x22x+2，令x=0，f（0+1）f（1）=020+2=2f（1）=2故选A【点睛】本题考查函数值的求法，考查计算能力4.下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据常见函数的性质判断函数的单调性即可【详解】对于A：函数在R递减，不符合题意；对于B：函数的对称轴是x，在（0，）递减，不合题意；对于C：函数在（0，+）递减，不合题意；对于D：函数在（-1，+）递增，所以在（0，+）满足递增，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数的单调区间的判断5.函数在区间 上的最小值是（ ）A. B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据函数y（x2）2+2，结合x1，4，利用二次函数的性质求得函数的最小值【详解】由于函数yx2+4x2（x2）2+2的对称轴为x2，且抛物线开口向下，结合x1，4，当x4时，函数取得最小值为2，故选：C【点睛】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题6.函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出二次函数的对称轴，结合函数的单调性，写出不等式求解即可【详解】函数f（x）x2+2（a1）x+2的对称轴为：x1a，函数f（x）x2+2（a1）x+2在区间（，4上是减函数，可得1a4，解得a3，故选：D【点睛】本题考查二次函数单调性，是基础题7.奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意可知，f（x）在区间（0，+）内单调递增，且f（2）0，作出其图象，从而可得答案【详解】奇函数f（x）在区间（，0）内单调递增，且f（2）0，f（x）在区间（0，+）内单调递增，且f（2）0，作出其大致图象如下，不等式f（x）0的解集为：x|x2或0x1时，解得a，故答案为：1；1或【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，以及方程的根的求法，考查计算能力10.已知函数，则的定义域是_,的值域是_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】由根式的意义直接求解定义域，令t，t0，利用换元法可将函数解析式化为y（t1）2，t0，根据二次函数的图象和性质可得函数的值域【详解】要使函数有意义，只需0，即，所以定义域为，+）；令t，t0则x（t21）由f（x）x得y（t21）t（t1）2，t0当t1时，函数取最小值无最大值故函数f（x）x的值域是，+），故答案为，+） ，+）【点睛】本题考查的知识点是函数的定义域及值域，其中利用换元法，将问题转化为求二次函数的值域问题是解答的关键11.已知定义在R上的偶函数，当x0时，则_；当时，_。【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根据函数的解析式求出f（2）的值，再利用偶函数求解f（-2）即可；第二个空，设x0，则x0，根据函数的奇偶性求出函数的解析式即可；【详解】，f（2）=，又函数为偶函数，则f（-2）= f（2）=；设x0，则x0，f（x），又f（x）是偶函数，f（x）f（x），故x0时，f（x）.故答案为： 【点睛】本题考查了函数的奇偶性的应用，考查函数的解析式的求解方法，属于基础题12.已知，若在上单调递增，则的取值范围是_；若，则不等式的解集是_。【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根据函数f（x）2的单调性得a的范围，将f（x化为0，可得解集.【详解】由于函数f（x）2 在（1，+）上为增函数，可得 a+20，所以a0，解得或故答案为：a2对任意实数恒成立,即对任意实数恒成立，所以只需,解得或；（3），对称轴为当，即时，解得或（舍去）当，即时，解得或（舍去）综上：或【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，函数的单调性的应用，奇偶性的判断，分类讨论思想的应用，是中档题20.已知函数(为实常数)（1）当时，作出的图象，并写出它的单调递增区间；（2）设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围【答案】(1)图见解析，； (2) ； (3) 【解析】【分析】（1）当a0时，f（x）x21，结合函数y|f（x）|的图象可得它的增区间（2）函数f（x）x2ax+2a1的对称轴为 x，分当时、当时、当时三种情况，分别求得g（a），综合可得结论（3）根据，再分当2a10和当2a10时两种情况，根据h（x）在区间1，2上是增函数，分别求得a的范围，再取并集【详解】（1）当时，图象如图：则在上单调递增；（2）当时，即，；