高一必修1(1加速度专题).doc

精英学校学生姓名：使用日期：速度变化快慢的描述-加速度学习重点：1、知道加速度的物理含义2、理解加速度的定义，会用公式进行计算3、知道加速度的单位及其矢量性4、知道匀变速直线运动的特点5、会从v-t图像上看加速度知识要点：一、变速直线运动我们日常看到的直线运动，往往不是匀速的，例如飞机起飞时运动得越来越快，在相等时间里的位移是不相等的。物体在一条直线上运动，如果在相等时间里的位移不相等，这种运动就叫做变速直线运动。二、速度的改变量v1）定义：设t=0时刻物体的速度为v0，t时刻物体的速度为vt，我们定义v=vt-v0为速度的改变量。速度的改变量即两个时刻速度的矢量差。2）求法：由于vt与v0是矢量，所以v也是矢量。其运算与由矢量运算的法则确定。物体沿直线运动时，可以规定一个方向为正方向，则相反的方向为负方向，这样就可以用“+”、“-”号来表示速度的方向，从而将矢量运算简化为标量运算。例1：一个物体沿东西方向运动，t=0时的速度为4m/s，方向向东，t=2s时速度为8m/s方向向东；t=4s时速度为2m/s，方向向东，求：前2s内和后2s内的速度变化量。分析：取向东方向为正方向，则t=0时的速度v0=4m/s，t=2s时的速度v2=8m/s，t=4s时的速度v4=2m/s前2s内速度的变化量v1=v2-v1=8-4=4m/s后2s内速度的变化量v2=v4-v2=2-8=-6m/sv1为4m/s，表示速度的量方向向东，大小为4m/s；v2为-6m/s，表示速度的增量方向向西，大小为6m/s。二、加速度不同的物体速度变化的快慢往往是不同的。比较下列几种运动，哪种运动速度改变快？运动物体速度改变量所用时间单位时间内速度改变量铅球17m/s0.2s85m/s汽车20m/s4s5m/s炮弹250m/s0.005s5104m/s取定同一标准，如在单位时间里，速度改变量越大，则表示物体速度变化越快。显然，炮弹的速度变化最快。我们已经用速度这个物理量来描述物体运动的快慢。同样为了描述速度变化的快慢，我们引入加速度这个物理量。1、物理意义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。2、定义：加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。3、公式：，其中a表示加速度，v0表示物体在开始时刻的速度（初速度）， vt表示经过一段时间t末了时刻的速度（末速度）。注意:求加速度时，必须是末速度减去初速度。4、国际单位：米/秒2，符号为m/s2，读做“米每二次方秒”5、方向：加速度是矢量，其方向始终与速度的改变量v的方向相同。在直线运动中，加速度的方向可以用“+”、“-”来表示，如果规定初速度的方向为正方向，则加速度为“+”时，表示加速度方向与初速度方向相同，末速度大于初速度，运动物体速度随时间不断增加；加速度方向为“-”时，表示加速度方向与初速度方向相反，末速度小于初速度，运动物体速度随时间不断减小。6、加速度方向和运动的关系：当a与v0方向相同时，v随时间增大而增大，物体做加速运动；当a与v0方向相反时，v随时间增大而减小，物体做减速运动；当a=0时，速度随时间不发生变化，物体做匀速直线运动；注意：物体运动速度是增大还是减小只与加速度与初速度的方向有关，而与加速度的大小变化无关。例如物体的加速度方向与初速度方向相同时，即使加速度是变小的，物体的速度仍然是增加的。7、速度、速度变化量及加速度的比较：比较项目速度v速度的改变量v加速度a物理意义描述物体运动快慢的物理量表示速度改变的大小和方向的物理量描述物体速度变化快慢的物理量定义式或 v=vt-v0或 单位ms-1（m/s）ms-1（m/s）ms-2（m/s2）方向与位移s（或s）同向由矢量运算的法则确定与速度变化vt-v0(或v)同向联系与区别v表示速度的改变量，v大时，v可大可小也可以为零；a是比值，是速度的变化率，即单位时间里速度的改变量，它只是一个量度式，不是决定式，其大小反映速度改变的快慢，与v、v都没有必然的联系。v大时，a可大可小也可以为零，v大时，a也可以很小。例2：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是：（ ）A物体的速度为零时，其加速度必为零B物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零C运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大D物体的加速度越小，则物体速度变化也越小分析：要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接关系。物体的速度为零时加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速飞行的飞机就具有这个特点。加速度是反映速度变化快慢的物理量，而不是速度变化的多少。如果只知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内发生的这一变化。我们就无法判断它的速度变化是快还是慢。比如速度变化很大的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，相反，速度变化虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大。由加速度的定义可知，速度的变化量v与加速度a及时间t两个因素有关。因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度大的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可知正确的是B选项。例3：计算下列物体的加速度：（ ）(1)一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10s速度达到l08km/h(2)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h(3)沿光滑水平地而以l0m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s分析：由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度。规定以初速方向为正方向，则（1）对汽车 v0=0，vtl08km/h30m/s，t=10s，则（2）对列车 v0=54km/h=15m/s，vtl80km/h50m/s，t=3min=180s，则 2（3）对小球 v0=10m/s，vt-10m/s，t=0.2s，则说明：由题中可以看出，运动速度大、速度变化量大，其加速度都不一定大。特别注意，不能认为，必须考虑速度的方向性，计算结果a3=-100m/s2，表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反，是沿着墙面向外的，所以使小球先减速至零，然后再加速反弹出去。四、匀变速直线运动观察以下两组数据，表示汽车与火车在前5s内沿直线运动的情况。时刻（t/s）012345汽车（V汽/m/s）048121620火车（V火/m/s）00.40.81.21.62我们发现：1）汽车与火车的速度都是增加的；2）汽车每秒速度增量为4m/s，即相等的时间间隔里（1s），汽车速度的增量都相等。火车每秒速度增量为0.4m/s，即相等的时间间隔里（1s），火车速度的增量也都相等。1、定义：在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种。应该指出：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型。2、特点：在任意相等的时间间隔内，速度的变化量都相同，加速度a恒定。这是匀变速直线运动的基本特征。3、分类：（1）匀加速直线运动：速度逐渐增大的匀变速直线运动。（2）匀减速直线运动：速度逐渐减小的匀变速直线运动。4、若规定初速度方向为正方向：（1）在匀加速直线运动中，vtv0，a0。即加速度的方向与速度方向（运动方向）相同。（2）在匀减速直线运动中，vtv0，a0。即加速度的方向与速度方向相反。例4：物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内：（ ）A物体的末速度一定等于初速度的2倍B物体的末速度一定比初速度大2m/sC物体的初速度一定比前ls内的末速度大2m/sD物体的末速度一定比前ls内的初速度大2m/s分析：在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍。所以选项A错误，B正确。在任意ls内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a2m/s2时，应为4m/s。所以选项CD错误。说明：研究物体的运动时，必须分清时间、时刻、几秒内、第几秒内、某秒初、某秒末等概念。五、从图象理解加速度匀变速直线运动的速度图象是一条直线，如图所示。 由图中可以看出，匀变速直线运动的速度图象中，图线的斜率正好反映了匀变速直线运动的加速度，即：=k=tan，所以在速度图象中，图线越陡，即图线的斜率越大，则表示物体的加速度越大。如果速度图象中的速度图线不是直线，则不同时刻曲线的斜率不同，表明物体运动的加速度不同，即物体作变速直线运动。从图线斜率的变化中可以判断物体加速度的变化。例5：如图所示为一物体沿直线运动的图线，则质点在04秒内做 运动，加速度为 。质点在48秒内做 运动，加速度为 。质点在810秒内做 运动，加速度为 。2秒末的速度为 。在第 秒末，物体开始反向运动。解析：速度图线斜率的物理意义是加速度，斜率的大小代表加速度的大小，斜率的正负代表加速度的正负。由图可知：04秒内物体做匀加速直线运动，加速度等于速度图线的斜率即a= （m/s2）；48秒内物体做匀速直线运动，加速度a=0；810秒内物体做匀减速直线运动，加速度等于速度图线的斜率即 m/s2；由图可知，2秒末物体速度为10m/s，10秒末物体速度减为零，开始反向。巩固练习：1、下列说法中正确的是：（）A、加速度增大，速度一定增大；B、速度改变量越大，加速度越大；C、物体有加速度，速度就增加；D、速度很大的物体，其加速度可以很小；2、以下关于加速度的说法正确的是：（ ）A、加速度是表示物体运动的快慢的物理量。B、加速度是表示物体速度变化的物理量。C、加速度是速度的变化量。D、加速度是物体速度的变化率。3、匀加速直线运动是：（ ）A、速度变化总相等的运动 B、加速度均匀变化的运动C、速度变化快慢恒定的运动 D、加速度恒定的运动4、质点作匀变速直线运动时：（ ）A、相等时间内的位移变化相等 B、相等时间内的速度变化相等C、相等时间内的加速度变化相等 D、瞬时速度的大小不断变化，方向一定不变5、一辆小车沿平直导轨运动，测得第2s末、第4s末、第6s末、第8s末的速度分别为Vl1.5m/s、V23m/s、V3=6m/s、V49m/s，则这辆小车在这8s内的运动是：（ ）A、匀速运动 B、匀加速运动 C、匀变速运动 D、非匀变速运动6、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则：（ ）A、汽车的速度也减小 B、汽车的速度仍在增大C、当加速度减小到零时，汽车静止D、当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大7、以18ms的速度行驶的火车，制动后经15s停止，求：火车的加速度。8、对比以下两个图象，说说