锈蚀钢箱梁桥的极限强度可靠性分析.doc

锈蚀钢箱梁桥的极限强度可靠性分析亚西尔谢里菲，白南淮韩国釜山国立大学，共和国远距离环境迁移研究卓越中心摘要：结构可靠性理论是估算与结构恶化相关的风险的有用工具。因考虑到一般腐蚀板件的极限强度的退化，本研究的目的是论证对箱梁与桥梁的评估程序的可靠性。最终的钢箱梁强度的概率模型建立在考虑到腐蚀、强度随时间递减的因素的解析公式的基础上。这项研究涉及到代表结构、配方的极限状态函数，已腐蚀钢箱梁的阻力模型的发展，负荷模型的发展，可靠性分析方法的开发，已选桥梁的可靠性分析和随时间变化的可靠性型材的发展的选择，包括那些因腐蚀而恶化的桥梁。本研究的结果可以用于更好地预测已恶化的钢箱梁桥的使用寿命以及基于最佳的可靠性的维护策略的发展。关键词： 桥梁 可靠性分析 概率模型 钢箱梁 腐蚀破坏1.介绍随着自然老化，荷载谱的增加，腐蚀等问题的恶化，对现有钢桥钢梁的评估变得更重要。暴露在恶劣环境条件下桥梁结构受抵抗时变的变化。因此，有必要对在桥梁结构的承载能力和可靠性方面产生精准预测的程序进行评估，以期在修复、重建和预测生命周期的成本上做出理性决定。高效的维护、修理和对现有桥梁的修复需要一个方法，该方法的发展对负荷能力和预期剩余寿命能做出精确的评估。1-4 许多确定退化结构性能的因素有着很高的不确定性。概率论和统计学为处理这些不确定性提供了框架。结构可靠度分析可用来计算构件或结构在其使用寿命内的极限状态在任何时间失效的概率。对现有结构使用这种分析评估的情况一直在增加，因为它能最大限度地减少维护和维修成本。3-5 失效模式使人们能够建立一个结构的可靠性时间档案。工程师则需要确定使结构变得不安全的位置。要做到这一点，就必须建立一个可靠性指标，该指标用于可接受的水平低于结构被认为是不安全的。目前，还没有明确和详细的指引可用于建立这种可接受水平， 因此，工程判断和经验是必需的。系统模型通常用于桥梁的强度失效的可靠性分析。然而，对于弯曲或剪切引起破坏的钢桥恢复和修复通常不是由结构崩溃引起的，虽然当地的极限状态失效，元素级可靠性分析可能比钢材或混凝土桥梁的强度极限情况下的系统级可靠性分析更加合理。5如已在几项研究中观察到（如6），在本研究中弯曲破坏和抗弯极限承载力被认为是广大钢梁的主要失效模式。本文对在实际应用中需要使用可靠性分析的人非常有用。本文所提供的示例演示了一些程序，这些程序被要求为一些由恶化的钢箱梁支撑的桥梁计算最新修复干预时间。本文通过考虑有实践经验的工程师，并从桥梁特定失效模式的视点突出，以确定最新样品桥梁下部结构的与这种干预有关的问题。使用这个分析方法的有实践经验的工程师所取得的经验和面临的的困难也被提出。2.腐蚀力学和腐蚀速率模型本文重点介绍由腐蚀造成的钢桥恶化。为了预测可能出现的先验耐腐蚀损伤，它必须为每种类型的结构构件估计腐蚀速度。这些腐蚀速率的理论预测已经被尝试过，但这绝非易事。一个更简单的方法是将速率预测建立在对过去的数据进行比较的情况下的统计分析的基础上。需要理想的回答四个空间结构组成方面的与腐蚀有关的问题：（1）哪里有可能被腐蚀？ （2）腐蚀是什么时候开始的？ （3）腐蚀已经发展到什么程度了？ （4）可能的腐蚀速率？第一个问题通常可以使用某种形式的历史资料如以往调查的结果来回答。再次，回答第二个问题所需要的信息应该来自对特定结构的事先调查。当然可以做出对腐蚀开始的假设，这取决于使用的保护系统，涂料的特性和阳极的滞留时间。据推测，腐蚀程度随时间增加，尽管我们预测腐蚀进展的能力仍然是非常有限的。唯一的选择通常是在标准设计腐蚀值的情况下悲观地承担比它实际更大的腐蚀程度。7 凯瑟8描述了五种最重要的腐蚀形式。最常见的形式是一般腐蚀，这是在表面上均匀分布的。点腐蚀局限在一个小的区域内，并通常以表面的异常开始。 这种类型是危险的，因为它可能会造成局部应力集中并难以检查。裂隙腐蚀发生在结构的不同组件靠近导致空间狭窄的地方。两种不同的金属被放置在电解质中并进行电连接时会发生电偶腐蚀，这种情况有可能在螺栓连接或焊接连接中发生。最后，拉伸应力会增加腐蚀速率，因此这种类型的腐蚀被称为应力腐蚀。不同形式腐蚀的组合经常发生，循环荷载作用下的点蚀、缝隙腐蚀和应力腐蚀组合称为腐蚀疲劳。腐蚀会导致材料的损失，从而降低桥梁的承载能力，而且还会引起腐蚀产物的积聚，从而导致相邻构件的偏心和应力。它还可以锁定轴承和铰链机制。6凯瑟收集了真实钢桥腐蚀的性能数据，如预期般发现，积水的地方会发生腐蚀。在钢箱梁桥中，这种水的积累发生在漏水的甲板接头和工字钢梁的下翼缘上侧。此外，腐蚀还受环境影响，即空气中湿气和盐的存在量，因此，地理位置在规划钢桥的维护时是非常重要的。9 高速公路立交桥的梁暴露在卡车溅的盐、雪和水的混合物中。可以在梁的外观上发现这种侵蚀介质的最高浓度，并且在交通流的方向上盐和水的浓度递减。在本文中，一般的腐蚀被认为是最常见的形式。研究表明，腐蚀的传播形式可以通过一个指数函数来模拟，这种模拟具有良好的近似。7,10 C(t)=AtB （1）其中C（t）=微米级的平均锈蚀深度（10-3毫米）;t=在几年的时间内，A和B参数可以从实验数据的回归分析确定。参数A和B已经由阿尔布雷希特和奈意米进行的实地试验的基础上被确定了，表1给出了平均值的相关性系数、变异系数和A与B的相关性系数。由此可以看出，正如所料，耐候钢的该参数比碳素钢小，从第一年之后刚开始的时间腐蚀的发展较为缓慢。同时也可以看出，在大多数情况下，在野外环境中渗透度是最低的，在海洋环境中是最高的。（图1）应该注意的是，A和B的测定涉及到相当程度的不确定性。为了说明问题，简支钢桁梁桥也在考虑范围内，所观察到的一般腐蚀模式示于图2。在梁的中部主要受弯，腐蚀仅发生在腹板的底部和下翼缘的上侧，但其弯曲能力取决于翼缘的横截面，很少发生在腹板上6。因此，腐蚀截面的建模方式与由剪力控制设计的中间截面和支座截面相同。在我们对于箱形梁部的调查中，除了由混凝土面板保护免受腐蚀侵蚀的顶板，已经假定该梁的各个侧面的腐蚀均匀分布。同时假定箱梁的内部受保护以免环境暴露和腐蚀侵袭，如图3所示。表1 A和B的统计参数6,8参数碳素钢耐候钢A（x10-3mm）BA（x10-3mm）B野外环境的平均值34.00.6533.30.498变异系数0.090.100.340.09相关系数不可用-0.05城市环境的平均值80.20.59350.70.567变异系数0.420.400.300.37相关系数0.680.19海上环境的平均值70.60.78940.20.557变异系数0.660.490.220.10相关系数-0.31-0.45图1. 碳素钢在不同环境下腐蚀渗透与时间的关系3.箱梁极限强度的建模一个对箱梁极限强度预测的简单公式可能使用至少三种方法，而且它也可以被应用于箱梁的极限弯矩的估计。首先是在假设箱型截面应力分布的基础上的分析方法，箱梁理论上的抵抗弯矩通过考虑在受压翼缘的屈曲和受拉翼缘的屈服来计算。第二个是在表达式由缩放框模型实验或数值数据推导出来的基础上的经验方法。第三个是假定箱梁受压翼缘的崩溃为线性的线性方法，并且箱梁的抗弯承载力基本上表示为受压翼缘的强度乘以箱梁的第一屈服强度与极限强度的比。第三种方法是相当简单的，但它的精确度可能会比较差，因为受压翼缘的屈曲后会使箱梁的中性轴改变位置。经验公式（第二种方法）可以为传统的箱梁提供合理的解决方案，但必须在新箱型或该公式所依据的数据范围之外使用。分析提法（第一种方法），与此相反，可以应用到令人感兴趣的大多数情况。许多下列三种方法之一的船体梁极限强度的配方已经由瓦斯塔 15，考德威尔 16，瓦伊纳 17，福克纳和伤感 18，维斯盖得和斯蒂恩 19，富利兹和林 20，曼苏尔 21和白南准等 22提议。图2. (a)钢箱梁桥的腐蚀图和(b)钢箱梁锈蚀（示意图）本研究采用了由白南准和曼苏尔 21提出的在受弯条件下计算箱梁的最终强度的分析方法。它经常被观察到非线性有限元（FE）的计算，如果受压翼缘崩溃受压翼缘屈服同时发生，壳将达到其极限强度。尽管围绕最后中性轴的材料将基本上保持在弹性的状态，在受拉和受压翼缘附近的舷侧外板也经常会失效。基于这些观察，白南准和曼苏尔 21假定了壳部分的一种合理的在整体崩溃状态下的纵向应力分布如图4。在这种分布的基础上，他们进一步给出了相应的抵抗力矩的明确的解析公式。该公式的准确度通过用实验和数值计算结果的比较来验证。对于一个双底面梁的极限弯曲强度所得到的表达式如下：- - (2)其中对于单箱梁可简化为： （3）使用公式（2）或（3）计算箱梁的抗弯承载力。受压翼缘和其附近的侧结构这两者无论加强板或缺乏加强筋的极限强度必须是已知的。理论上，压缩载荷作用下的加强板的理想化的失效模式可分为6类 14：模式一：电镀和加强件作为一个单元的整体崩溃。模式二：加强筋不失效的板崩溃。模式三：梁 - 柱 - 类型崩溃。模式四：加强筋之间板崩溃后的加强筋腹部局部屈曲。模式五：加强筋的弯扭屈曲（失稳）。模式六：合计。加强板的崩溃，可以说是发生在从这六类崩溃模式之一计算出的极限荷载的最低值。有许多文献中的公式可预测加筋板 14的极限抗压强度，但现实考虑所有可能的模式和它们之间的相互作用下极限强度的计算仍是一个相对复杂的任务。图4.在箱梁横截面上由白南准和曼苏尔提出的全部崩溃状态的纵向应力分布 1其中作为一种替代方法，经验公式用于加筋板极限强度的计算通常是有用的。在这方面，白淮南和撒丫穆百丽 23在总共130次有初始缺陷的加筋板的崩溃测试得出的正常水平数据的基础上得出预测加筋板极限抗压强度的经验公式。计算公式表示为板长细比和柱（加强筋）长细比（有关详细信息，请参阅白南准和撒丫穆百丽 23）的函数。（4）应当指出的是，上述公式隐含地包括初始缺陷在一个中等大的水平的影响。此外，压缩应力作用下一个不完善的非刚性板的极限强度可以预测作为板的长细比的函数，如下24： for for (5) for 3.0为方便起见，本研究的说明计算将采用方程（4）和（5）来预测箱梁具代表性的加强板或非加强版在受压翼缘或侧结构的极限抗压强度。4.荷载模型考虑两个荷载组成：恒载和活载（货车通行）。4.1恒载模型恒载被视为正常的随机变量。基本统计参数是一个偏置因子，该因子是平均值标称值和变异系数V的比。恒载包括梁的重量，楼板，磨损表面，栏杆，蒙皮和人行道（如适用）。工厂制造的部件的偏差系数=1.03和V=0.08（梁和隔膜），铸造就地组件（甲板，障碍和人行道）=1.05和V=0.10，沥青表面厚度取75mm的平均值， V=0.25。表2列出了恒载的统计参数代表值。设计师往往有低估自重的倾向。因此，部分地解释这种倾向，推荐使用1.05的偏置因子，而不是在表2中所示较低的值 25。表2 恒载的代表性统计参数25-29组成偏差因子变量的系数钢梁，甲板隔膜，人行道和栏杆1.03-1.050.08-0.10沥青表面1.100.254.2 活载模型 在桥上的活荷载是车辆交通作用。它可以被看作是两个部分之和：静态和动态部分。后者可以由一个被定义为动荷载因子的等效静载荷来表示。活载效应取决于许多参数，包括跨度，轴重，轴配置，车辆总重，车辆上桥位置（横向和纵向），交通量，桥上的车辆数（较常存在），主梁间距和结构构件的力学性能 25-29。本研究采用由AASHTO标准 30开发的荷载模型（图5），它可预测最大弯矩和不同长度的桥跨的剪切力。图5. 提议的标称活载（HL93 AASHTO LRFD30）：卡车和均布荷载据推测，所述偏置因子在设计中所指定的活荷载分布系数介于1.10和1.20和变异系数V=0.18 ，如表3所示 31。本研究中所采用的1.15的偏置系数和0.18的变异系数。动态荷载因数定义为动荷载与静荷载之比。现场测量表明，重卡车的动载系数减小 25-29。在此，动态负载因子（IM）是机遇与AASHTO规范30选择的，如表4所示。在AASHTO设计活荷载30被指定为与如图5中所示的设计的卡车叠加的9.3 kN / m的均布荷载。可以使用下面的公式来估算内外梁的 活荷载分布：31 (6)表3 桥梁活载统计31组成偏差因子变量V的系数活载（含动力系数）1.10-1.200.18表4 动力系数IM30组成IM（）甲板联接处（所有极限状态） 75所有其他组成 疲劳和断裂极限状态 15所有其他极限状态 33室内梁一个设计车道加载： （7-a）两个或者更多设计车道加载： （7-b）室内梁一个设计车道加载：使用杠杆原理计算（更多信息请参阅文献31）。两个或者更多车道加载： （8-a） (8-b)5.不确定性评估和可靠性计算其目的是为了计算故障的可能性，因此其补充和可靠性关系到一箱形梁桥在其寿命期间作用一个极限弯矩的极限强度。因为腐蚀的时间箱梁强度将降低。因此，可靠性度量也将减少时间。可靠性分析理论在许多研究中被讨论（例如 25,32-34），这里给出了非常简短的描述。失效的概率一般可以计算如下： （9）其中，p（X）是随机变量，X=（ ，），与荷载、材料性质、几何特性等相关，且与f（x）相关联的联合概率密度函数是极限状态函数，这样定义下负值则意味着失败。可靠性分析可以通过数值积分，模拟技术或使用近似方法进行。因为f（X）通常是一个复杂的非线性函数，它不容易直接执行等式（9）的整合。因为该分析的某些小概率事件的发生，该仿真技术有可能变得耗时。然而，近年来由于诸如重要性抽样方差减少技术的发展它已变得越来越流行 5。因此，该方程通常求解模拟技术或近似的程序 25,32-34。在近似方法（图6）中，极限状态表面通常是由一个切超平面或超抛物线，从而简化了相关失效概率计算的数学近似的设计点。使用所谓的一阶可靠性方法（FORM）的第一种近似结果，第二类是注重于所谓的二阶可靠度分析方法（SORM）。这种方法有利于由广泛使用的标准软件包引起的故障的概率的快速计算。除了涉及的随机变量的概率分布，它们之间的相关性也可以被容易地计算（有A和B的参数之间的相关性）。近似的方法（FORM和SORM）是已知的有效的能提供足够精确的结果的方法。然而，众所周知，这些方法可以在某些情况下导致数值不稳定，没有人可以始终确保使用这些方法获得全球最小值 5，因此，本研究使用表格和取样分析进行可靠性分析。这样的标准计算的结果是一个可靠性指数，该指数的失效可能性由下式确定： （10）其中是标准正态分布函数。在这里，箱梁崩溃相关的失效条件可以写作下式（极限状态函数）： (11)其中是代表极限强度的随机变量，代表恒载，是代表活载的随机变量。似乎表征随机变量有五种类型，但实际上，有六个，因为在任何特定时间的构件的厚度也是腐蚀率（A，B）这两个参数的函数。6应用实例 证明该方法的应用，一个旨在箱梁桥部件的设计选择的假想的钢箱梁桥从广泛的参数研究中被选出。该桥不防腐，是一座具有双车道的20m简支梁。其横截面示于图7、8。图6. 第一和第二阶可靠性方法材料和腐蚀参数被假定为对数正态分布; 其平均值和标准偏差示于表5中。选择的腐蚀参数对应海洋环境中的碳素钢（陆上海岸附近）（见表1）。A和B的截断是按照阿尔布雷希和奈意米11（甲板和沥青的厚度分别250毫米为75毫米）。在其使用寿命中，T选择的是70年。确定性分析表明，每个梁之前的任何腐蚀，标称弯矩值为Mn=9725千牛/米。在概率分析中，Mn使用表5中所示的统计参数来计算。图7. 典型的钢箱梁截面（尺寸单位 mm）图8.钢箱梁截面尺寸（尺寸单位 mm）6.1恒载钢箱梁的设计恒载弯矩的平均值计算，梁内外的计算结果示于表6。如前所述，偏置因子和恒载分量的变异系数被认为是那些在表2中用下面的正态分布的概率密度函数计算的。为了计算出每个梁的恒载，首先分别计算沥青和其它成分的重量，在这之后每个梁的等效静荷载是通过估算平均值和各组成的标准偏差来计算的，如表6中所示。表5 计算中用到的值（对数正态分布）参数平均值标准差E钢的弹性模量刚才屈服应力35035锈蚀参数A（A）锈蚀参数B(B1.5)0.790.39表6 钢梁恒载（正常分布）参数平均值标准差室内梁的跨中恒载弯矩15.50X108N-mm1.44X108N-mm室外梁的跨中恒载弯矩19.46X108N-mm1.81X108N-mm6.2 活载基于上一节中提到的规格（见第4.2节），每个梁均值和活载的标准偏差的计算如表7所示。表7 箱梁活载（对数正态分布）参数平均值标准差室内梁的跨中活载弯矩18.58X108N-mm3.34X108N-mm室外梁的跨中活载弯矩22.92X108N-mm4.13X108N-mm6.3 结果概率分析计算了截面模量、极限强度和腐蚀箱梁的深度作为桥梁年龄的中性轴。图9和10所示为截面的模量、极限抗弯强度与时间的关系。可以看出，截面模量和锈蚀箱梁的极限弯曲强度将减弱桥梁年龄的增加。通过箱梁中性轴位置随时间的变动是根据概率分析计算的，其结果示于图11，从它可以看出，随着桥梁年龄的增加，中性轴的深度会减小，但这并不显著。图9. 截面模量随时间变化图10. 箱梁的极限强度随时间变化两个高速公路桥（内部和外部）失效的可能和相应的可靠性指标都通过可靠的软件演示了，并且这些结果，以及相应的腐蚀渗透程度和标称弯矩表格及取样分析，示于表8和图12。除了在第一个十年的分析，可以发现从表8中故障的概率是大约相同的。为了得到可靠性指标随时间的变化，需要找到结构的年龄和有限的时间可靠性指标，并用直线或者曲线将它们连接在一起，因此突变（大的变化值），发生在曲线中不会显得突兀。在本研究中分析，如可以从图12看出，尝试了计算可靠性指标的试验和错误的关键时刻（10年）之前和之后几个时间段找到确切的时间点的大梁变得不安全。因此，排除了可靠性指标在一定时间内似乎是显着的和意想不到的。此外，由于腐蚀所减少的抵抗力矩（从图10可知，曲线长达10年的斜率超过它的其他部分）和腐蚀参数的高度可变性是重要原因，如表格分析12。抽样可靠性分析的结果表明，四年桥龄之前的不存在故障，因此，可靠性指标趋于无穷大（虚线）。图11. 中性轴深度随时间变化图12. 可靠性指标随时间变化表8 箱梁的极限弯矩和失效可能性时间（年）腐蚀渗透标称值（mm）抵抗弯矩标称值（KN/m）形态分析取样分析室内梁的失效可能性室外梁的失效可能性室内梁的失效可能性室外梁的失效可能性00.0009790.661.16x10-131.24x10-9No failureNo failure40.2119723.471.47x10-131.52 x10-90.0000250.0000279.20.4079661.170.0018601.86 x10-90.0008540.000945100.4349652.400.0024241.93 x10-90.0012160.00137310.70.4599644.840.0029720.0031350.0015250.001700200.7509552.380.0133170.0139350.0075570.008305301.0339463.380.0269720.0280970.0153290.016528401.2979381.010.0407420.0423330.0237640.025500501.5469303.330.0539110.0558900.0331780.035284601.7869229.270.0662780.0686110.0398000.042528702.0169158.140.0778390.0804800.0464590.049990致谢本研究是与劳氏船级社教育信托（LRET）研究卓越中心在韩国釜山国立大学共同进行的。LRET是一个独立的慈善机构，致力于实现在交通运输、科学、工程和技术教育、培训和为全世界所有人利益的研究的发展。第二作者亦欣然承认以下支持：由韩国政府（MEST）（2009-00458）资助的国家研究基金会（NRF），世界级大学组织通过韩国国家研究基金会、教育部、科技部（R33-10049）资助的基础研究计划（批号：ROA-2006-000-10239-0）。参考文献1 Cheung MS, Li WC. 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