五年级奥数---分解质因数.ppt

第24周分解质因数 二 五年级数学举一反三 小学奥数举一反三 五年级 许多题目 特别是一些竞赛题 初看起来很玄妙 但它们都与乘积有关 对于这类题目 我们可以用分解质因数的方法求解 因此 掌握并灵活应用分解质因数的知识 能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题 一 知识要点 例题1 三个质数的和是80 这三个数的积最大可以是多少 思路导航 三个质数相加的和是偶数 必有一个质数是2 80 2 78 剩下两个质数的和是78 而且要使它的积最大 只能是41和37 因此 这三个质数是2 37和41 最大积是2 37 41 3034 二 精讲精练 练习1 1 有三个质数 它们的乘积是1001 这三个质数各是多少 2 张明是个初中生 有一次 他参加数学竞赛后 所得的名次 分数和他的岁数三者的积是2910 求张明的成绩 名次和年龄分别是多少 3 写出若干个连续的自然数 使它们的积是15120 例题2 长方形的面积是375平方米 已知它的宽比长少10米 长和宽的和是多少米 思路导航 这道题如果用方程来解会比较麻烦 我们可以把375分解质因数看一看 375 5 5 5 3 因为5 5比5 3正好多10 所以 此长方形的长是5 5 25米 宽是5 3 15米 它们的和是40米 练习2 1 237除以一个两位数 所得的余数是6 请写出适合于这个条件的所有两位数 2 有4个孩子 恰好一个比一个大1岁 4人的年龄积是3024 这4个孩子中最大的几岁 3 有一块长方形的场地 它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的 求这块长方形场地的周长 例题3 某班同学在班主任老师带领下去种树 学生恰好平均分成三组 如果师生每人种树一样多 一共种了1073棵 那么 平均每人种了多少棵 思路导航 根据每人种树棵数 参加人数 1073 把1073分解质因数 1073 29 37 再根据学生恰好平均分成三组可知 参加种树的人数是3的倍数多1 由于只有37比3的倍数多1 所以有37人 平均每人种29棵 练习3 1 一个长方体的长 宽 高是三个连续的自然数 已知这个长方体的体积是9240立方厘米 那么 这个长方体的表面积是多少 2 老师用216元买一种钢笔若干支 如果每支钢笔便宜1元钱 那么他就能多买3支 每支钢笔原价多少元 3 王老师带同学们擦玻璃 同学们恰好平均分成3组 如果师生每人擦的块数同样多 一共擦111块 那么 平均每人擦了多少块 例题4 把155 186和221 187约分 思路导航 这两个分数的分子和分母都比较大 不能一眼看出分子和分母的公约数 我们可以先求出分子与分母的差 如果差是质数 就直接用这个质数去约分 如果差是合数 就把这个合数分解质因数 然后用其中的一个质数去约分 1 186 155 31 31是质数 用31约分得 155 186 5 6 2 221 187 34 34 2 17 用17约分得 221 187 13 11 练习4 请用上面的方法把下面的几个分数约分 46 69143 117247 323161 253 例题5 小明用2 16元买了一种画片若干张 如果每张画片的价钱便宜1分钱 那么他还能多买3张 小明买了多少张画片 思路导航 根据题意可知 画片的单价 张数 216分 它们乘积的质因数和216的质因数相同 我们可以先把216分解质因数 再写成两数相乘的形式分析 216 2 3 3 3 8 27 9 24 显然 216分可以买8分的画片27张 也可以买9分的画片24张 所以 小明买了24张画片 符合题意 练习5 1 求2310的约数中 除它本身以外最大的约数是多少 2 自然数a乘以2376 所得的积正好