高二数学必修五+选修1-1试卷.docVIP

高二数学（文科）第一学期期末复习卷（2015.2）一选择题：1.不等式的解为 ( D ) A. B. C. D. 2设xR，则“”是“”的( A )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3在中，若，则( B )A. B. C. D. 4若 ，满足约束条件 ，则的最小值是 ( A )A-3 B0 C D35已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于( D )A6 B C4 D6.公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=( A )A 1 B2 C 4 D87.在中，若，则的形状是（ A ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定8. 椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是.若成等比数列，则此椭圆的离心率为( B )A. B. C. D. 9. 已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ B ）A B C D10.、为双曲线的左、右焦点，点在上，则( C )A B C D二填空题：11命题:“”的否定是 12若等比数列满足，则 .13过椭圆的左焦点作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，为椭圆的右焦点，则的周长为 20 .14.曲线在点处的切线方程为_三解答题：15.（本题满分12分） 在中，角的对边分别为，且，（1）求角的大小；（2）若， ，求边的长和的面积.解：（1），又 -4分 -6分（2），由余弦定理得：， . -12分16（本题满分12分）设a为实数,函数 (1)求的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.解：(1)=321若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+极大值极小值的极大值是，极小值是(2)由函数草图可知，取足够大的正数时，有0，取足够小的负数时有0，所以曲线=与轴至少有一个交点结合的单调性可知：当的极大值0即(1，+)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(，)上。当(1，+)时，曲线=与轴仅有一个交点。17（本题满分14分）如图（5），已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M. （1）求证：PC/平面EBD；（2）求证： BE平面AED.（1）证明：连结， -2分四边形ABCD是矩形，为的中点 -3分E是的中点，是三角形的中位线，-4分 -5分平面，平面， -6分 PC/平面EBD -7分（2）平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB而,平面， -9分平面PAB, -11分又PAB是等边三角形，且E是的中点，, -12分又 平面AED, -14分18.（本小题满分14分）设椭圆过点，离心率为(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标解：(1)将(0,4)代入C的方程得1，b4.又e，得，即1，a5，C的方程为(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为设直线与C的交点为由消元有解得AB的中点坐标即中点坐标为.19.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.（1）求与；（2）设求数列的前项和.解：（1）由已知可得 -3分 消去 得 -4分 解得或（不合题意舍去） -6分 -7分 -8分(2)由（1）知， -9分-10分3得-11分-得-12分，. -14分20（本小题满分14分）已知函数. （1）当时，求函数的极值； （2）求函数的单调区间；解：（1）当时，,得，令得解得或 -2分当变化时，与的变化情况如下表：x-5-1+00+单调递增单调递减单调递增-3分因此，当时，有极大值，并且极大值为， -4分当时，有极小值，且极小值为. -5分（2）因令，得或 -7分当时，当变化时，与的变化情况如下表：+单调递增单调递减单调递增 -8分由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为 -9分当时，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区间为； -12分当时，此时，