高二数学试题及答案.doc

六盘水市实验一中20122013学年度第二学期期末考试高二数学试卷（文）一 选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12. 一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是 （ ）A. 3 B. 30 C. 10 D. 3003.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）99 100 96 1014. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 5.函数y0.5x、 yx2 、ylog0.3x 的图象形状如图所示,依次大致是 （ ） （1） （2） （3）A（1）（2）（3） B（2）（1）（3）C（3）（1）（2） D（3）（2）（1）6.要得到的图象，只要将的图象（ ）A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移7已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D8.函数的零点落在的区间是（ ） 9.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -810. 如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于()A. B.C. D.11. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 （A） （B）4 （C）4 （D）612.当0x时，4xlogax，则a的取值范围是 （ ）（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在题中横线上.13.已知，函数的最小值是 。14. 圆与直线的位置关系是 。15.已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.16.关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围. 三、解答题：17. （本小题满分10分）在等比数列中，已知，求前8项的和。18 .（本小题满分12分）.在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 19（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面21. （本小题满分14分） 已知向量,且,（为常数）求(1) 及;(2)若的最小值是,求实数的值.请考生在第22、23、两题中任选一题做答如果多做，则按所做的第一题记分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的 , 过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：(1)ACEBCD；(2)BC2BECD.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x) = |x + a| + |x2|.()当a =3时，求不等式f(x)3的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。 六盘水市实验一中20122013学年度第二学期期末考试高二数学试卷（文）答案一选择题:1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.D 11.B 12.B二填空题:13. 4 14. 相交15. 16. 三解答题:17、(10分)设数列的公比为，依题意，18(12分) 解：（1） C120 （2）由题设： 19.(12分)解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，选出的两名教师性别相同的概率为 （II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为 20. .(12分) 证明：（1）是直三棱柱，平面。 又平面，。 又平面，平面。 又平面，平面平面。 （2），为的中点，。 平面, 由（1）知，平面，。 又平面平面，直线平面21.(14 分)解： 当时，当且仅当时，取得最小值1，