全国初中数学竞赛试题及答案.doc

1992年全国初中数学联合竞赛试题第一试一.选择题本题共有8个题,每小题都给出了(A), (B), (C), (D)四个结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内.1.满足的非负整数的个数是(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.2.若是一元二次方程的根,则判别式与平方式的关系是(A) (B)= (C); (D)不确定.3.若,则的个位数字是(A)1; (B)3; (C)5; (D)7.答( )4.在半径为1的圆中有一内接多边形,若它的边长皆大于1且小于,则这个多边形的边数必为(A)7; (B)6; (C)5; (D)4.答( )5.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像分别相交于A点和C点.若和的面积分别为S1和S2,则S1与S2的关系是(A) (B) (C) (D)不确定答( )6.在一个由个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆,若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为,把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为,则的整数部分是(A)0; (B)1; (C)2; (D)3.答( )7.如图,在等腰梯形ABCD中, AB/CD, AB=2CD, ,又E是底边AB上一点,且FE=FB=AC, FA=AB.则AE:EB等于(A)1:2 (B)1:3(C)2:5 (D)3:10答( )8.设均为正整数,且,则当的值最大时,的最小值是(A)8; (B)9; (C)10; (D)11.答( )二.填空题1.若一等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等15cm,则这个等腰三角形的面积等于_.2.若,则的最大值是_.3.在中,的平分线相交于点，又于点，若，则 .4.若都是正实数，且，则 .第二试 一、设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程的两根，当这样的三角形只有一个时，求的取值范围.二、如图，在中，是底边上一点，是线段上一点，且.求证：.三、某个信封上的两个邮政编码M和N均由0，1，2，3，5，6这六个不同数字组成，现有四个编码如下：A：320651B：105263C：612305D：316250已知编码A、B、C、D各恰有两个数字的位置与M和N相同.D恰有三个数字的位置与M和N相同.试求：M和N.若想一路顺风，请你开心度时光，永葆云淡风轻。如果遇事解不开心结，过分地追求完美，一味地与自己较真，只会伤心劳神。万事随缘莫计较，唯求淡泊与安宁。淡然得与失，珍惜人间情。与其和自己过不去，不如顺其自然，潇潇洒洒过一生。若想一路顺风，请别拿别人的错误惩罚自己。看得开才会快乐，放得下才会轻松。胸怀要大度，凡事能接纳，对人能包容。遇有不顺心的人和事，切不可小肚鸡肠，怀恨在胸。你这里恼怒填胸，可惹你生气的人早已满面春风，试想，你何必再纠结、郁闷、怨言声声！若想一路顺风，请你用微笑掩埋苦痛。客观事实证明，人生有失就有得，得和失总是相辅相成。不要感叹自己不幸运，不要抱怨老天不公平，得到的我们感到欣慰，失去的我们一身轻松。痛苦惋惜无济于事，坦然洒脱一路顺风！若想一路顺风，请你修炼豁达心，大度才能包容。忍一时风平浪静，退一步海阔天空。懂得谦让和谅解，胸襟宽阔人尊敬。磕磕绊绊全甩弃，和睦相处快乐生。要善待他人，即使路径狭窄，也要留一步与人行。拿得起，放得下，才是人生的真性情。若想一路顺风，请你把自己的心态好好调整。细节决定成败，心态决定人生，拥有怎样的心态，就会有怎样的生活和心情。面对困难和挫折，勇于挑战自我，就没有过不去的坎儿，就没有超越不了的山峰，就没有走不出去的困境，就会迎来风雨之后的彩虹！拥有一个良好的心态，就能乐观开朗地面对生活和人生。若想一路顺风，请你懂得感恩和尊重。人生在世，就应该懂得感恩，感恩有父母的爱，感恩有亲人的疼，感恩有同事的帮，感恩有朋友同行，感恩有美妙的乐声，感恩有美丽的风景。你如果懂得了感恩，也就拥有了别人的爱，也就赢得了别人的真诚和尊重！若想一路顺风，请你清除羡慕、嫉妒、恨。尽管羡慕是人们的本能，但过于羡慕别人的人，一直都在追逐着别人的梦。嫉妒和恨，更是一剂心灵的毒药，是一种扭曲的心理，我们应该懂得欣赏别人，将别人的优秀看在眼里，记在心中，让他人激励自己前行。若想一路顺风，请你学会释放，不要钻进死胡同。生活纷繁，不要被困境和失败糟糕了心情。生命，也有不能承受之重，要学会放下和释重，不能苦苦支撑。让心灵的阳光，冲破压抑的云层，让我们时刻保持着好心情！人生途中，愿你一路顺风！若想一路顺风，请你开心度时光，永葆云淡风轻。如果遇事解不开心结，过分地追求完美，一味地与自己较真，只会伤心劳神。万事随缘莫计较，唯求淡泊与安宁。淡然得与失，珍惜人间情。与其和自己过不去，不如顺其自然，潇潇洒洒过一生。若想一路顺风，请别拿别人的错误惩罚自己。看得开才会快乐，放得下才会轻松。胸怀要大度，凡事能接纳，对人能包容。遇有不顺心的人和事，切不可小肚鸡肠，怀恨在胸。你这里恼怒填胸，可惹你生气的人早已满面春风，试想，你何必再纠结、郁闷、怨言声声！若想一路顺风，请你用微笑掩埋苦痛。客观事实证明，人生有失就有得，得和失总是相辅相成。不要感叹自己不幸运，不要抱怨老天不公平，得到的我们感到欣慰，失去的我们一身轻松。痛苦惋惜无济于事，坦然洒脱一路顺风！若想一路顺风，请你修炼豁达心，大度才能包容。忍一时风平浪静，退一步海阔天空。懂得谦让和谅解，胸襟宽阔人尊敬。磕磕绊绊全甩弃，和睦相处快乐生。要善待他人，即使路径狭窄，也要留一步与人行。拿得起，放得下，才是人生的真性情。若想一路顺风，请你把自己的心态好好调整。细节决定成败，心态决定人生，拥有怎样的心态，就会有怎样的生活和心情。面对困难和挫折，勇于挑战自我，就没有过不去的坎儿，就没有超越不了的山峰，就没有走不出去的困境，就会迎来风雨之后的彩虹！拥有一个良好的心态，就能乐观开朗地面对生活和人生。若想一路顺风，请你懂得感恩和尊重。人生在世，就应该懂得感恩，感恩有父母的爱，感恩有亲人的疼，感恩有同事的帮，感恩有朋友同行，感恩有美妙的乐声，感恩有美丽的风景。你如果懂得了感恩，也就拥有了别人的爱，也就赢得了别人的真诚和尊重！若想一路顺风，请你清除羡慕、嫉妒、恨。尽管羡慕是人们的本能，但过于羡慕别人的人，一直都在追逐着别人的梦。嫉妒和恨，更是一剂心灵的毒药，是一种扭曲的心理，我们应该懂得欣赏