苏教版小学数学五年级下册思考题解.doc

五年级下册思考题解 （159） 一、方程 1. 0.2 0.04 20 400 a aa， 那么 a aaa a baab 2 a22a 服装厂有布280米，用去X米，还剩( 280X )米。 (1)水果店运来苹果X筐，每筐30千克，卖去50筐，还剩 30(X50)千克。 (2)水果店运来苹果X筐，每筐30千克，卖去50千克，还剩 30X50 千克。 把等式和方程的关系，填入右图： 15个 a 相加的和是( 15a )。 2. 0.8 ( ) 1.6 如果 1.8a0.36b，那么a ( ) b 当a0 时，a10a；当a0时，a10a。 当a0或1时，aa ；当0a1时，aa ；当a1时，aa 。 当a0或2时， a 2a；当0a2时，a 2a；当a2时，a 2a。 3. ( ) 含有未知数的式子叫做方程。 ( ) 2aa ( ) a a (a0) ( ) abca(bc) ( ) abca(bc) (b、c0) ( ) a(bc)abc (b、c0) ( ) (ab)cabc (c0) ( ) abcb(ac)b ( ) abaa(b1) ( ) ac(bc)ab (b，c0) 4. ( A )是方程。 相等的是( B ) 列方程为( A、B、D ) 5. X米布可做的件数为X2 其余6个孩子的岁数从小到大分别是 a3、a2、a1、a1、a2、a3。 一堆煤，用去一部分后，剩下的是用去的3倍。 设用去X吨，则剩下3X吨，一共 (X3X4X)吨。 某车间女工人数是男工人数的5倍。 设男工人数为X人，则女工为5X人，这个车间共 (X5X6X)人。 学前班有三个班，共152人，一班比二班多3人。 设二班为X人，则一班为 (X3)人， 三班为 152X(X3)人。 如果设一班为X人，则二班为 (X3)人，三班为 152X(X3)人。 一本书小红看了的比没看的2倍少5页。 设没看的为X页， 则看了的为 (2X5)页，全书为 X(2X5)页。 6. 说明下面各式表示的意义： 李芳买a本演算本，每本2.4元，买红旗本b本，每本0.7元，她付出5元。 2.4a表示买演算本的总价， 0.7b表示买红旗本的总价， 2.4a0.7b表示共用去的钱， 52.4a0.7b表示找回的钱数。 长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米。 ab表示原长方形长、宽的和， ab表示原长方形的面积， (ab)2表示原长方形的周长， (a2)(b3)表示新长方形的面积， (a2b3)2 表示新长方形的周长。 (ab)h 表示两个完全一样的原梯形拼成的平行四边形的面积。 7. 101 101101(1011)10100 3.143 3.142314(3 2 )15.7 999 1999999 9991000999(9991)1000 999100010001000(9991)1000000 8. () 9. 前三个上场的同学得分的平均分是(abc)3，也是第四个同学得的分 数。以后每个人的得分都是这个平均数，最后一个同学也得这个平均数。 10. 7.6X42.28 4X0.20.820 7.6X2.284 4X0.2200.8 7.6X9.12 4X20.80.2 X9.127.6 X20.64 X1.2 X5.15 5(X3)2X 43X8(X2) 5X532X 43X8X82 5X2X15 8X163X4 3X15 5X416 X153 5X20 X5 X205 X4 11. 解：设这个数是X。 解：设这个数为X。 2X0.61.8 5X3X24 2X1.80.6 2X24 X2.42 X242 X1.2 X12 列方程解应用题： 12. 解法1： 5437353(辆) 解法2： 设乙队原有X辆。 X35437 X53 解法1： 457533(米) 解法2： 设第二根长X米。 457X5 X385 X33 13. 解法1： 1.43300(1.430.11)3004291.3230025(台) 解法2： 0.11300(1.430.11)331.3225(台) 解法3： 钢材总吨数不变。 设现在可以多制造X台。 (1.430.11)(300X)1.43300 X25 解法4： 设现在制造X台。 (1.430.11)X1.43300 X325 现在可以多制造32530025(台) 14. 解法1： (300.30.62)39.5(元) (下册) 9.50.610.1(元) (中册) 10.10.310.4(元) (上册) 解法2： 可以设上、中、下三册的任一册的价格为X元。 若设下册为X元，中册则是(X0.6)元，上册是(X0.60.3)元。 (X0.60.3)(X0.6)X30 X9.5 中册是9.50.610.1(元)， 上册是10.10.310.4(元) 按两个差求未知数的问题（包括盈亏问题） 15. 提示：变中抓不变，规定时间不变，他到县城的路程不变。 算术解抓住规定时间不变，根据速度的变化引起所行路程的变化 求出原定时间和到县城的路程。 解法1： 24分钟0.4小时 15分钟0.25小时 在规定时间内，他每小时行15千米，可超过县城 150.46(千米) 若每小时行12千米，还差 120.253(千米)才能到达县城。 在同样的规定时间内，两次相差 639(千米)， 每小时差 15123(千米) 则原定时间是 933(小时)， 他去县城的路程有 15(30.4)39(千米) 方程解用上面两个等量关系都可以，但根据路程不变列方程较容易解。 解法2：设原定时间为X小时。 24分钟0.4小时， 15分钟0.25小时 15(X0.4)12(X0.25) 15X612X3 15X12X36 X3 他去县城的路程有12(30.25)39(千米) 16. 提示：速度变了，但准时到达所需时间不变，A、B两地的路程不变。 解法1：(9051003)(10090)15(分钟) (准时到达所需时间) 他每分钟以 100(153)15120(米)的速度走才能准时到达。 解法2：设需要X分钟可准时到达。 90(X5)100(X3) X15 他应以每分钟90(155)15120(米)的速度走，才能准时到达。 17. 解法1：(2.861.85)(52)4.7131.57(米) (绕一圈的长) 绳长为1.5722.866(米) 解法2： 设绕一圈的长是X米。(绳长不变) 2X2.865X1.85 X1.57 这根绳子长 1.5751.856(米)。 18. 解法1：共赢利 447.40581(元)， 这批凉鞋共 81(7.406.50)90(双)。 解法2：设这批凉鞋共X双。 6.5X 7.40(X5)44 X90 19. 解法1：如果按骑车到达县城的时间(份数一定)计算， 步行还离县城 5420(千米)。 骑自行车比步行共多行20千米，每小时多行 1358(千米)， 2082.5(小时) 多行20千米。即骑自行车2.5小时可到达县城。 他家到县城的距离是 132.532.5(千米)。 解法2：如果按步行到达县城的时间(份数一定)计算， 骑车就要超过县城 13452(千米)， 每小时比步行多行 1358(千米)， 5286.5(小时) 就多行52千米。即步行6.5小时可到达县城。 他家到县城的距离是 56.532.5(千米)。 解法3：设骑车从家到县城用X小时。 13X5(X4) X2.5 他家到县城的距离是 132.532.5(千米)。 20. 解法1：比原来少推12次，少加 2012240(升)水， 如果每次多加 25205(升)，要 240548(次)可多加240升。 水槽可装水 25481200(升)。 解法2：设原来装满水槽需要X次。 20X25(X12) X60 水槽可装水 20601200(升)。 也可设后来装满水槽需要X次。方程为 25X20(X12)，解略。 21. 解法1：在规定时间的前3天共多修 720311601000(米)， 每天多修80米，要多修1000米需 10008012.5(天)， 这条路全长是 (72080)12.5116010000116011160(米)。 解法2：设计划X天修完。 (全长不变) (72080)(X3)1160720X 800X24001160720X 800X(24001160)720X 800X720X1240 80X1240 X124080 X15.5 这条路全长是 72015.511160(米)。 22. 解法1：若每个小组都得4只，则多 13(64)421(只)； 若每个小组都得7只，则少 743(只)。 共有 (213)(74)8(组)，共有 7(81)453(只)玩具。 解法2：设有X个小组。 644(X4)1347(X1) 244X161347X7 4X217X3 X8 共有 644(84)1353(只)玩具。23. 解法1：每人6块多10块；人数增加到原来的2倍，每人4块还少2块，也可以 看作人数不变，每人8块少2块。 原有人数是 (102)(86)6(人)，共有 661046(块 ) 解法2：设原有X人。 6X1042X2 X6 这些糖共有 4(62)246(块)24. 解法1：如果人数正好是原来的3倍，每人分2个就少 25818(个)。 “人数增加到3倍”时所需桔子的个数与人数不变、每人分 236(个)所需桔子的个数相等。 于是题意就可以理解为：“ 每人5个余10个，每人6个少18个”， 可知共有 (1018)(65)28(人)，共有 52810150(个)。 解法2：设原有X人。 5X102(3X5)8 X28 共有52810150(个)。 25. 解法1：每组分香瓜122(个)，西瓜1个时，两种瓜正好分完。 照这样计算，西瓜剩19个时，香瓜应剩 19238(个)。 现在每组多分 624(个)香瓜，结果香瓜只剩两个， 少剩 38236(个)，所以共有 3649(组)。 香瓜有 69256(个)，西瓜有 56228(个) 解法2：或照香瓜是西瓜的2倍来分，香瓜剩2个时，西瓜应剩1个。 现在每组少分 6312(个)西瓜， 结果西瓜多剩 19118(个)，所以共有 1829(组) 香瓜有 69256(个)，西瓜有 56228(个) 解法3：设有X组。 6X2(X119)2 6X22X38 X9 以下同前。 26. 解法1：梨分3个，苹果分 339(个)时，分给若干人后，正好分完。 照这样计算，梨余4个时，苹果应余 4312(个)。 现在每人多分 1091(个)苹果，结果反而少了8个苹果，相差 12820(个)苹果。所以共有 20120(人) 苹果有 10208192(个)， 梨有 192364(个)。 解法2：设有X人。 10X8(3X4)3 10X89X12 X20 以下同前。27. 解法1：如果每次同时取出黑子326(个)、白子3个， 那么取了若干次后 正好都取完或当白子只余下一个时，黑子则剩2个。现在每次取黑 子4个，白子3个，使白子剩1个，而黑子剩了18个，多剩 18216(个)，可知取了 (1812)(324)8(次) 解法2：设取了X次。 4X18(3X1)2 X8 以下同解法1。28. 解法1：已知红球比白球的3倍还多2个， 如果每次从箱子里取出 7 只白球，7321(只)红球， 若干次后，箱子里剩下3只白球时，红球应剩下33211(只)， 现在红球多剩下 531142(只)，是因为每次红球少取 21156(只)， 可知取了 4267(次)。 箱子里原来的红球比白球多 15753(773)106(个)。 解法2：如果红球数正好是白球数的3倍，则经过若干次以后，箱子里剩下 3只白球时，红球有 53251(只)。 如果每次取7只白球，7321(只)红球，若干次后或者正好都 取完，或者剩下3只白球，339(只)红球。 现在多剩下 51942(只)红球， 因此可知取了 42(2115)7(次) 箱子里原有红球数比白球数多 (15753)(773)15852106(只) 解法3：设X次后箱子里剩下3只白球、53只红球。 (7X3)315X532 X7 以下同解法1。 平均数问题 29. 解法1：每小时行5千米，行1千米需要 60512(分钟)， 每小时行8千米，行1千米需要 6087.5(分钟)。 平均往返1千米用 (127.5)29.75(分钟) 13小时780分钟 往返路程是 7809.7580(千米) 两地距离是 80240(千米)。 也可求出往返1千米共用 127.519.5(分钟) 两地距离是 78019.540(千米) 解法2：返回速度是去时的 851.6倍， 则去时所用时间是返回所用时间的1.6倍。 返回时间是 13(11.6)5(小时)，两地距离是 8540(千米)。 解法3：设去时用X小时，则返回时用(13X)小时。 5X8(13X) X8 两地距离是 5840(千米) 30. 解法1：移多补少。 甲种糖每千克比混合后每千克的价钱少 7.861.8(元)， 5千克甲种糖共少了 1.859(元)； 乙种糖每千克比混合后的单价多 87.80.2(元)， 90.245(千克) 就多出9元。 用乙种糖多的9元补甲种糖少的9元正好补足。 所以，需要 (7.8565)(87.8)45(千克)乙种糖， 两种糖混在一起，就可以得到每千克7.8元的糖。 解法2：设需X千克乙种糖。 658X7.8(5X) 308X397.8X X45 31. 解法1：移多补少。 五一班总分比按年级均分计算的总分少 (9087.4)40104(分)； 五二班总分比按年级均分计算的总分多 (90.490)4518(分)； 两班的总分比按年级均分计算的总分还少 1041886(分)。 五三班总分应比按年级均分计算的总分多86分才可以使年级均分 为90分。五三班班均分为92分， 每人比年级均分高 92902(分)， 所以五三班有 86243(人)。 (9087.4)40(90.490)45(9290)43(人) 解法2：设五三班有X人。 87.44090.44592X90(4045X) 3496406892X90(85X) 3496406892X765090X 2X86 X43 32. 解法1：平均每个杯里的水的高度上升 5.450.4(厘米) 最后拿来的杯里的水的高度比平均高度多 8.25.42.8(厘米) 桌子上原来有 2.80.47(个)玻璃杯。 解法2：设原有X个玻璃杯。 5X8.25.4(X1) X7 33. 解法1：四门学科的平均分是 (83747164)473(分) 五科平均分是 733.2(51)73.8(分)， 英语的分数是 73.83.277(分) 解法2：设英语的分数为X分。 5(X3.2)83747164X 5X16292X X77 五科的平均分是 773.273.8 也可设五科的平均分为X，则有 5X83747164 X 3.2 4X295.2 X73.8 英语的分数是 73.83.277(分) 34. 解法1：如图，把移到 虚线部分(1)处，面积增加部分为(1)52平方厘米 如果再加上就是一个长方形， 这个长方形的长就是正方形的边长， 宽为 426(厘米)，面积是524260(平方厘米)，正方形的边长是60610(厘米)， 原长方形的面积是 (102)(104)48(平方厘米) 解法2：设正方形的边长是X厘米。 2(X4)4X52 2X84X52 6X60 X10 原长方形的面积是： (102)(104)48(平方厘米) 35. 解法1：如图，长方形、的长都等于原正方 形边长减去10，宽都等于10，所以面积 相等(等量减等量差相等) ；又因为 ， 所以1010100(平方米)。故的长是100(1410)25(米)， 原正方形边长是 251035(米)， 面积是 35351225(平方米)。 解法2：如图，两个长方形的面积 ， 组成的长方形与长方形的长相等(都等于正方形的边长)， 宽比多 14104(厘米)，面积多 1410140(平方厘米)， 所以，正方形的边长是 1410(1410)35(厘米) 原正方形的面积是 35351225(平方厘米)。 解法3：如上图，长方形与的面积相等。 设原正方形的边长为X米。 10X14(X10) X35 原正方形的面积是 35351225(平方米)。 解法4：设原正方形的边长是X厘米。 根据新长方形的面积和原正方形的面积相等， X (X14)(X10) (此方程不容易解) X X 4X140 4X140 X35 倍数问题 36. 解法1：60062115993 (被除数、除数的和) 被除数比除数的2倍还多11，所以除数是 (599311)(21)1994 解法2：设除数为X，则被除数为(2X11) 2X11X2116006 X1994 37. 解法1：假设原来销售量由1本增加1倍到2本，则获利由0.24元增加到 0.24(10.5)0.36(元)， 降价后每本可获利 0.3620.18(元)， 每本降价 0.240.180.06(元)。 解法2：设降价X元。 由现在2本的利润等于原来1.5本的利润，得 2(0.24X)0.24(10.5) X0.06 38. 解法1：如图， 甲比乙多 1502300(吨) 600(600300)(21)900(吨) (甲仓现在的) 9006001500(吨) (甲原有)吨) (乙原有) 解法2：甲比乙多 1502300(千克)， 甲仓现有 (6002300)(21)900(吨)， 甲仓原有 9006001500(吨)， 乙仓原吨)。 综合算式：(60021502)(21)6001500(吨) (甲原有的) 150015021200(吨) (乙原有的) 解法3：设甲仓原有X吨。 2(X600)X1502600 X1500 乙仓原有 150015021200(吨) 39. 解法1：如果被除数减少1，商就是2，即被除数比除数的2倍还多1； 如果除数减少2，商就是3，即被除数比除数的3倍少 236， 所以除数为 (231)(32)7，被除数为 72115， 原式为 15721。 解法2：设除数为X，则被除数为2X1。 (X2)32X1 X7 以下同解法1。 40. 解法1：如果第一堆运走4个6.25吨，剩下的煤仍是第二堆剩下煤的4倍， 故 6.25425(吨)相当于第二堆剩下煤的 642倍， 第二堆剩下的煤有 25212.5(吨)。 第二堆煤原有 12.56.2518.75(吨)。 综合算式： 6.254(64)6.2518.75(吨) 也可以这样想： 第二堆现有的6(第二堆现有的6.25)4 第二堆现有的6第二堆现有的46.254 第二堆现有的225 第二堆现有的25212.5 第二堆原有的12.56.2518.75(吨) 或者从 第二堆原有的4(第二堆原有的6.25)6考虑， 则得：第二堆原有的4第二堆原有的66.256 第二堆原有的237.5 可知，第二堆原有的37.5218.75(吨) 从而得出两种解法。这也是两种列方程方法的等量关系。 解法2：设第二堆原有X吨，则第一堆有4X堆。 4X6(X6.25) X18.75 提示：用算术解解答此类题，可由变化后的1倍数想到在倍数不变的情况 下，原来的几倍数应起什么变化，与题中条件比较，看看实际上是起了什么变化，再根据倍数的变化求出变化后的1倍数。 解法1：第二次及格人数增加5人，不及格人数就减少5人。 若以减少后的不及格人数为1倍数，要使及格人数仍是不及格人 数的3倍，则及格人数需减少 53419(人)，而题中第二次 测验及格人数是增加了5人，所以第二次及格人数比不及格人数 的3倍多 19524(人)，正好多 633 倍， 故第二次不及格人数为 (5345)(63)8(人)， 参加考试人数为 86856(人)。 解法2：设第二次不及格人数为X人，则及格人数为6X人。 6X5(X5)34 X8 以下同解法1。 也可设第一次不及格人数为X人，则及格人数为(3X4)人。 3X45(X5)6 X13 参加考试人数为 13341356(人) 。 41. 解法1：如果第一段延长5个50米，则仍是第二段延长后的5倍，第一段少 延长 50550200(米)， 则只等于第二段延长后的3倍， 所以 200米正是第二段延长后的 532倍。 第二段延长后是 2002100(米)，原来长 1005050(米) 第一段原来长 505250(米) 解法2：设第二段原来长X米，则第一段原来长5X米。 (X50)35X50 X50 第一段原来长 505250(米)。 42. 解法1：“父亲年龄的2倍恰好是儿子年龄的5倍”， 即父亲年龄是儿子年龄的 522.5(倍)。 这一年儿子的年龄是 (5026)(521)16(岁) 所以是 261610(年)前。 解法2：设X 年前父亲年龄的2倍恰好是儿子年龄的5倍。 (26X)5(50X)2 X10 解法1：如图， 小红1990年年龄的2倍加上2个7岁，等于小红1990年年龄的3倍 (妈妈1990年年龄)加上7岁，所以 小红1990年的年龄为 (727)(32)7(岁)， 她是 199071983(年)出生的。 解法2：设1990年小红X岁。 3X7(X7)2 X7 以下同解法1。 解法1：妈妈10 年前与15 年后的年龄差是 101525(岁)，如图： 把女儿10年前的年龄看作1倍的数， 女儿10年前年龄的2倍加上2个25岁，等于女儿10年前年龄的7倍 加上25岁。 所以女儿10年前的年龄为 (25225)(72)5(岁)， 女儿今年的年龄是 51015(岁)， 妈妈今年 571045(岁)。 解法2：设女儿10年前的年龄为X岁。 7X1015(X1015)2 X5 以下同解法1。 解法1：10年后，爸爸和小伟各长10岁。 10年后小伟年龄的3倍等于10年后爸爸的年龄 (小伟今年年龄10)3 小伟今年年龄710 小伟今年年龄3103 小伟今年年龄710 小伟今年年龄(73 )10310 所以，小伟今年的年龄是 (10310)(73)5(岁)， 爸爸今年是 5735(岁)。 解法2：设今年小伟是X岁，则爸爸是7X岁。 7X10(X10)3 X5 爸爸今年 5735(岁) 解法3：10年后，爸爸和小伟各长10岁。假设爸爸增加 10770(岁) (这