风雨共同作用下雨场简化方法.doc

年 月哈尔滨哈飞集团汽车博物馆设计本科毕业设计（论文）指导教师：王 五学 号：0123456789专 业：建筑学院 系：建筑学院张 三哈尔滨哈飞集团汽车博物馆设计张 三风雨共同作用下雨场简化方法刘 利院 （系）：土木工程学院 专 业：理论与应用力学学号：1073320201 指导教师：辛大波 2010年7月毕业设计（论文） 题 目 风雨共同作用下雨场简化方法专 业 理论与应用力学 学 号 1073320201 学 生 刘利 指 导 教 师 辛大波 答 辩 日 期 2011.6.28 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）评语姓名： 刘利 学号： 1073320201 专业： 理论与应用力学 毕业设计（论文）题目： 风雨共同作用下雨场简化方法 工作起止日期： 2011 年 1 月 4 日起 2011 年 6 月 27 日止指导教师对毕业设计（论文）进行情况，完成质量及评分意见：_ _指导教师签字： 指导教师职称： 评阅人评阅意见：_ _ _ _ _ _ _评阅教师签字：_ _ 评阅教师职称：_ _答辩委员会评语：_ _根据毕业设计（论文）的材料和学生的答辩情况，答辩委员会作出如下评定：学生 毕业设计（论文）答辩成绩评定为： 对毕业设计（论文）的特殊评语：_ _答辩委员会主任（签字）： 职称：_ _答辩委员会副主任（签字）： 答辩委员会委员（签字）：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 年 月 日哈尔滨工业大学毕业设计（论文）任务书姓 名： 刘利 院 （系）：土木工程学院专 业： 理论与应用力学 班 号：10733202任务起至日期： 2011年 1 月 4 日至 2011 年 6 月 27 日毕业设计（论文）题目：风雨共同作用下雨场简化办法立题的目的和意义：风雨场对结构作用分析离不开风洞实验，通常大跨桥梁及高层的设计都会进行风洞实验，来模拟风雨场的作用。在风洞实验中，风场模拟较为容易，可控性较强，而雨场由于粒径并不单一，终速也是粒径依赖的，可控性弱，很难真实模拟，通常试验中是通过只保证雨强模拟，无法考虑雨场作用大小，也无法考虑雨滴入射角等一系列因素，这一方面既是设备问题，更主要的是理论的空白造成的。提出可用于实验模拟的雨场简化理论，对日后风雨实验发展及新降雨设备的发明都有很大意义。技术要求与主要内容：1 本文通过实测垂向雨滴终速数据，给出了大雨滴受力的扰动系数，给出了中粒径雨滴受力公式，得出中粒径雨滴受力比粘滞阻力和扰动阻力加和要大的结论。 2通过对不同粒径雨滴解运动方程，解出雨终速，并根据垂向雨速数据校核受力，用以解出水平速度，采用Origin 曲线拟合的方法得出水平速度公式。 3 通过模型和原型的变形相似推导出受力相似性，分析雨场作用，进而得到如何模拟雨场相似性，并给出动能密度定义。分析了雨场冲击力相似条件以及附着重力相似条件。 4 采用连续的雨滴概率谱，保证动能密度相等，以及雨滴间距不变条件，得出可以用来模拟的平均粒径以及平均速度。进度安排：2011年1月1日前主要进行所需知识查阅工作。 2011年1月1日后开始公式推导。 2011年5月 开始进行论文整理。同组设计者及分工：指导教师签字_ 年 月 日 教研室主任意见：教研室主任签字_ 年 月 日5 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文） 摘 要 本文通过理论分析的方法，对风场存在下的雨场进行单一粒径简化，所做工作如下：1 本文通过实测垂向雨滴终速数据，给出了大雨滴受力的扰动系数，给出了中粒径雨滴受力公式，得出中粒径雨滴受力比粘滞阻力和扰动阻力加和要大的结论。 2通过对不同粒径雨滴解运动方程，解出雨终速，并根据垂向雨速数据校核受力，用以解出水平速度，采用origin 曲线拟合的方法得出水平速度公式。 3 通过模型和原型的变形相似推导出受力相似性，分析雨场作用，进而得到如何模拟雨场相似性，并给出动能密度定义。分析了雨场冲击力相似条件以及附着重力相似条件。4 采用连续的雨滴概率谱，保证动能密度相等，以及雨滴间距不变条件，得出可以用来模拟的平均粒径以及平均速度。 关键词：风雨作用；雨场简化；模型试验；雨滴终速；雨滴粒径；平均雨速 Abstract This paper gives the presence of a single particle size of raindrops through the theoretical analysis method of wind field, work done as follows: 1. By the exist vertical raindrops eventual speed data , this paper gives the disturbance coefficient of large particle size raindrops and the force formula of mid-size raindrops. Have the result that the force of mid-size raindrops is bigger than the sum of perturbation resistance and viscous resistance. 2. Solving the dynamic equation of different size of raindrops ,the final velocities of different size raindrops are given. The vertical velocity is used to revise the force formula. This paper uses Origin curve fitting to fit the velocity curves. 3. Through the simularity of the deformation of the model and prototype, force similar is given. By analysing the rain site work, this paper gives the definition ofkinetic energy density.This paper has analysed the similarity of the impact and the attached rain gravity. 4. Using the continuous rain probability then ensuring equal density kinetic energy spectrum and rain spacing, concludes that the invariant conditions can be used to simulate the average particle size and average speed.Keywords: wind-rain effect load, simplify of rain site, model experiment, terminal velocity of rain, raindrop size,Average rain speed 目 录摘要.Abstract .第1章 绪论1.1 课题背景及研究的目的和意义.11.2 国内外研究现状.1 1.3主要研究内容及存在不足.11.3.1 主要内容.21.3.2 存在不足.2第2章 雨滴近地水平速度理论推导2.1 引言.32.2 雨滴模型及风场参数.3 2.2.1 雨滴椭球模型.3 2.2.2 风速参数.42.3基于椭球模型的雨滴面积系数.52.4 雨滴终速公式推导.6 2.4.1 小粒径雨滴终速公式推导.6 2.4.2 大粒径雨滴终速公式推导.9 2.4.3 中粒径雨滴终速公式推导.12 2.5本章小结.18第3章 结构受力相似性分析3.1 引言.203.2 受力相似性分析.203.2.1缩尺模型受力相似理论分析.213.2.2附着重力相似性分析.213.2.3雨水冲击力相似性分析.22 3.3 本章小结.23 第4章 雨场均一化方法4.1 引言.244.2 雨滴谱.244.3 平均粒径.264.4 平均雨速.29 4.5 本章小结.33结论与展望.34参考文献.36致谢. .37附录1 英文文献翻译.38附录2 英文文献.41III-哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第1章 绪论1.1 课题背景及研究的目的和意义在我国，尤其是沿海地区，风雨共同作用是很普遍的现象，无论是强季风还是强台风往往都伴随着强降雨，特别是袭击我国东南沿海地区的台风十分钟平均风速可达40m/s以上，伴随的日平均雨强可达到200mm/24h，与结构风振极值响应相关的瞬时风速可以达到60m/s以上，相应的极端雨强亦可达到15mm/10min。我们对结构的研究在单一风场作用下已经相当成熟，无论从静力风场还是从风致振动角度都有大量的研究。但是现代桥梁朝着跨径更大、更加轻巧、更加纤细的方向发展，大跨度桥梁柔度的增大使其对风的敏感性更加突出。雨场的存在改变了风场特性，大幅度加强了纯风场对结构作用，同时雨场本身在风场的驱动下也会对结构产生较大作用。总之狂风驱动骤雨对结构形成的强迫动力作用，会极大地恶化无雨状态下单纯脉动风的湍流效应。而风雨和结构之间的动力藕合作用使得原本已经十分复杂。风雨场对结构作用分析离不开风洞实验，通常大跨桥梁及高层的设计都会进行风洞实验，来模拟风雨场的作用。在风洞实验中，风场模拟较为容易，可控性较强，而雨场由于粒径并不单一，终速也是粒径依赖的，可控性弱，很难真实模拟，通常试验中是通过只保证雨强模拟，无法考虑雨场作用大小，也无法考虑雨滴入射角等一系列因素，这一方面既是设备问题，更主要的是理论的空白造成的。提出可用于实验模拟的雨场简化理论，对日后风雨实验发展及新降雨设备的发明都有很大意义。 1.2 国内外研究现状 目前，国内外风工程界采用的结构风振响应研究方法都只能单独考虑风的影响，忽略了任何可能伴随的降雨作用。降雨对结构的影响研究限于环境工程和材料科学中对建筑结构表面材料的侵蚀、防腐和保温等效应的研究，风雨共同作用力的研究主要是针对斜拉索的风雨激振现象。风雨共同作用条件下，关于结构荷载环境和结构动静力响应行为极少有见诸报道的研究成果，造成这一现象的主要有两个方面原因，一是风雨共同作用对于跨度800m以下的斜拉桥和1500m以下的悬索桥，除了拉索和吊杆外在工程中还没有观测到十分突出的效应，忽略雨作用也没有导致十分严重的后果;二是风与结构两种介质的祸合作用模型己经足够复杂，风雨和结构三种介质锅合作用模型将更加复杂，没有超大跨度桥梁的工程应用压力，往往会采取回避的方法。 但是，随着桥梁跨径不断向超大规模发展、甚至挑战跨度极限，桥梁抗风理论需要不断精细化以满足跨度增大以后可能面临的新现象和新问题，风雨共同对结构作用效应研究可以认为就是为了应对这种严峻的、客观存在的挑战。比利时的Bert Blocken1 等对水平向、垂直向雨强、风速、风向等参数进行观测，并提供实测数据。 Bert Blocken2提到风雨共同对结构作用的研究包括两个方面的内容，即风雨荷载的量化分析和结构在这些荷载作用下的响应。风雨共同对结构的作用由以下参数决定:结构的几何形状，环境特性，结构表面的位置，风速，风向，紊流强度，雨强，雨滴大小的分布和降雨持续时间等。这么多的参数和各个参数的变化使得风雨共同对结构的作用是一个十分复杂的过程。尽管风雨共同对结构的作用的研究己经持续了近一个世纪，风雨共同对结构的作用的研究仍然在继续，而且仍然有许多问题需要解决。许多研究都关注在风雨共同对结构作用时结构表面材料防水性能，而忽略了结构所受到的气动力变化。Bert Blocken主要研究了雨强的实测问题，没有对其进行动力角度的理论分析。 在雨滴终速方面，早在50年代Gunn R，Kinzer G D3就提出了基于实验实验观测的无风情况下雨滴终速经验公式。 90年代我国学者姚文艺陈国祥4通过雨滴降落过程中力学规律分析，从理论角度更合理的给出了雨滴降落任意高度速度计算公式，并得出雨滴终速公式。 风洞中雨场模拟，目前只在航天实验中考虑粒径缩尺问题，而桥梁楼房结构由于过大缩尺比，又由于理论欠缺，一直停留在对雨强的模拟。 近年来同济大学武占科5等人通过设计可以喷射不同粒径雨滴的降雨器来模拟雨滴大小能量及均匀度。1.3主要研究内容及存在不足1.3.1 主要内容本文研究主要内容是雨场的简化问题，在这一目标下完成了以下工作： 1. 水平雨速和垂向雨终速的推导工作。2. 雨场对结构作用力分析以及模拟遵循的相似性。3. 通过数值方法给出简化后雨场粒径及速度。 1.3.2 存在不足本文只从静力角度进行分析，且对风场只考虑平均风，未能对脉动风进行分析。拟合公式时也有一些不足之处，需要给予完善。 第2章 雨滴近地水平速度理论推导2.1 引言本章旨在应用运动方程推导出不同粒径下雨滴水平竖直终速。 雨滴在空气中受力会因雨滴粒径变化而变化。通常小粒径雨滴主要承受粘滞阻力。大粒径雨滴承受扰动阻力。而中粒径雨滴受力更为复杂，受到粘滞阻力，扰动阻力耦合作用4。 因水平雨速随高度变化，考虑桥梁工况大部分是近地建筑，所以，只考虑雨滴落地时的水平速度作为水平终速。 本章应用如下假设： 雨滴在进入边界层前即达到终速，在大气边界层内水平做减速运动，竖向匀速运动。并忽略水平风速对雨滴垂向雨速影响，即不考虑升力作用。本文只研究平均风作用下雨滴终速问题，对于脉动风作用引起雨速变化不做考虑。 2.2 雨滴模型及风场参数2.2.1 雨滴椭球模型 推导雨滴终速，首先需要定义受力模型，据观测可知雨滴形状为球形和近球形，Pruppacher和Pitter 6发现，对于粒径大于1mm雨滴，短长轴比值与雨滴半径有如下关系： (2-1) 式中： 雨滴短轴； 雨滴长轴； 雨滴平均半径。 据刘磊5等人分析结果，对于粒径大于1.5mm雨滴采用雨滴椭球模型能合理模拟雨滴形状，如图2-1所示，模型应用式2-1中长短轴比例。粒径小于1.5mm雨滴采用球体模型。 图2-1 雨滴椭球模型2.2.2 风场参数 雨滴在风场中受到风场持续作用，风场特性对雨滴水平速度推导有关键作用。本文只考虑了平均风，忽略湍流度对雨滴的影响，采用较为广泛应用的大气边界层指数率公式7： (2-2) 式中： 参考高度处风速（参考风速)； 粗糙度指数。 表2-1 不同地貌参考高度及粗糙度指数表地貌边界层高度/mA0.12300B0.16350C0.22400D0.30500 本文所采取的工况为桥梁工况，选取A类地貌，因此定义=0.12，=300m。并取参考高度=10m。2.3 基于椭球模型的雨滴面积系数 雨滴受力分析中，常用到切面面积项，为计算方便，在雨滴切面面积推导中，采用面积系数。本节就此推导此常数。 由于采用椭球模型后体积和单一粒径下雨滴体积相等，有公式： (2-3) 式中： D雨滴粒径。 通过式2-3可得到： (2-4) (2-5) 雨滴椭球模型纵向面积为： (2-6) 其中： (2-7) 定义为纵向面积系数。 同理，模型横向面积为： (2-8) 其中： （2-9） 定义为横向面积系数。2.4 雨滴终速公式推导 2.4.1 小粒径雨滴终速公式推导 根据姚文艺4等人分析，根据受力特点将雨滴分为大（粒径大于1.5mm）、中（粒径介于0.1mm和1.5mm之间）、小（小于0.1mm）三类。本文分别对其从受力角度列运动方程推导速度公式。 本节推导小粒径雨滴垂向速度及水平速度，所采取步骤为，首先分析受力，然后根据受力列运动方程，解方程求垂向速度，最后引用垂向速度解水平速度。 小雨滴受力主要为粘滞阻力， 符合G. C. Stokes阻力规律4： (2-10) (2-11) 式中： 空气动力粘滞系数 （本文应用20工况，取系数值为1.86E-5 pa s）； 水平雨速； 风速； 垂向雨速。 雨滴运动方程表示为： (2-12) (2-13) 首先求解垂向雨速终速，根据本章假设，雨滴达到平衡： (2-14) 即： (2-15) 其中： (2-16) 式中： -雨滴密度（本文取） 公式2-11，2.16代入公式2-15可解得垂向终速： (2-17)得到垂向终速，接下来用来推导水平终速。 式2-10代入式2-12，并令，方程简化为： (2-18) 代入公式2-9： (2-19) 定义进入边界层时为初始时刻，有： (2-20) 下文是解方程2-19中的数学处理。 式2-20代入式2-15： (2-21) 令，进一步简化方程： (2-22) 引入边界条件： (2-23) 编程计算，计算的数据点如图2-2所示。 对曲线进行拟合，拟合方程为： （2-24） 拟合曲线如图2-3所示。 表2-2 粒径雨滴水平速度拟合参数参数取值标准差a61.541.77b3.980.0012 图2-2 y(D)数据点曲线 图2-3 小粒径雨滴水平终速拟合曲线 由此得到小粒径雨滴终速公式为： （2-25）2.4.2 大粒径雨滴终速公式推导 对于粒径大于1.5mm的大雨滴，求其终速公式，类似于小粒径雨滴推导过程，先给出受力公式，再列运动方程，推导垂向速度，最后给出水平终速。 大粒径雨滴，运动过程中所受主要为扰动阻力： （2-26） （2-27） 其中为扰动阻力系数，无准确数据资料，需通过已知的实验数据进行推导。 运动方程同公式2-12 ，2-13： 首先需通过垂直方向速度公式推导与已知数据比对得出。以下推导垂向速度。 式2-27代入式2-13，并由垂向平衡条件，得： （2-28） 将式2-7，2-16代入上式得垂直终速： （2-29） 代入数值： （2-30） 推导出了垂向速度公式，可以通过已知的数据计算。 首先从式2-30变换出： （2-31）根据表2-39 10 11所示采用劳斯数据，计算平均得到如表2-4所示，取前五组数据均值： 在此下，由公式2-30得到雨速如表2-4进行对比。 表 2.3 垂直雨终速实测数据雨滴直径0.10.250.50.751.251.52345闵恩与金泽数据0.272.054.036.58.18.89.1劳斯数据4.855.56.68.18.99.3沙维布斯数据0.270.92.13 表2.4 阻力系数计算表雨滴直径/mm1.52.03.04.05.06.0观测垂直终速m/s5.616.588.068,869.259.3阻力系数0.2540.2320.2210.2310.2500.279公式计算终速m/s5.76.517.778.749.4910.07 得到后推导水平雨速。 式2-26代入式2-12： （2-32） 令：，简化得： (2-33) 编程计算得到数据点，如图2-4所示： 图2-4 大粒径雨滴 数据点 图2.4 大粒径雨滴水平终速及拟合曲线 进行拟合，拟合方程： （2-34） 参数确定如表2-5，拟合效果见图2-4所示。 表2-5 大粒径雨滴水平速度拟合参数参数取值标准误差a0.3975.