芮城县初一数学衔接教学建议-(3).doc

芮城县初一数学衔接教学建议 芮城县教研室 张烈芳近日，各校初一学生入学教育基本结束，已经进入正常的教学时节。由于我县中小学数学教材版本不同，所以给初中数学教学特别是有理数的教学可能带来不便，使得多数初一教师教学产生障碍，或者少数教师稍不留神使学生的基本功再次产生“空洞”现象，影响整个初中数学学习。所以就初一数学衔接教学，从以下几方面提出建议，望初一教师们能对吃透学生学习水平，针对性的搞好衔接教学。一、 初一课标及教材编写思路课标及教材编写都按四部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习课标要求： 一、“数与代数”中又分：数与式；方程与不等式；函数。有理数:（1） 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。（2） 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）（3） 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）（4） 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。（5） 能运用有理数的运算解决简单的问题。（6） 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 整式：（1） 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示。（2） 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算。方程：（1） 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（2） 会解一元一次方程。（基本技能）（3） 能够根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。二、“空间与图形”（1）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、角。（2）会比较角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。（3）知道“过直线外一点有且只有一条直线平行与于已知直线；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（4）了解垂线、垂线段等概念，了解“垂线段最短”的性质，体会点到直线距离的意义。（5）知道“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”；会用三角尺或量角器过一点画这条直线的垂线。（细节提醒：标上垂直符号）三、统计与概率：统计：（1） 能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息。（2） 了解不同统计图的特征，能够根据具体问题选择合适的统计图，清晰、有效地展示数据。（3） 经历猜测、试验、收集与分析试验结果等活动过程，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能区分确定事件与不确定事件。（4） 知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述；能列举出简单试验所有可能发生的结果，并能和同伴交流。学期目标：1、 培养数感2、 掌握基本的运算技能。（有理数运算、整式运算、解方程）3、 发展学生的空间观念（具体抽象；抽象具体）4、 培养分析问题和解决实际问题的能力。 “数感”的理解：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决实际问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。*理解数的意义，也就是说在生活中有没有用数的意识。如开会会场，一看，可以估计有多少人，而不是可多人的说法；（例苗子买月饼，用小数的意识）*能用多种方法表示数。如，古人结绳记数，计算机的二进制等*在具体的情境中把握数的相对大小关系。如，比较大小；在不同情境中理解数的大小，如这个数，“一个苹果的 是 个苹果，一筐苹果的 ，就可能是10个”*让学生学会用数表达和交流信息。如为班级同学编号，用数字描述身边的事等，学会倾听，从别人对数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。*能为解决问题而选择适当的算法。在不同的问题中，能选择适当的运算工具和运算方法。*能估计运算的结果，并对结果作出合理的解释和决策。如考虑实际意义，飞机最多飞多远，“能追上小明吗”一节的数字变化，带来的运算结果的解释等。例如:下列估算正确的是（ ）A、一支钢笔大约0.5千克B、一张报纸大约有6.5平方米C、一只蜻蜓大约有500克D、100万页的书大约高50米 （间接比较法）教材编写主要思路：螺旋式结构二、中小学教材知识衔接中的几个问题1、中小学数学教学内容的衔接：在数与代数领域，中小学数学教学内容的衔接主要表现为由算术数到有理数、实数，由算术运算到代数运算。前者的衔接环节是负数的初步认识，后者的衔接环节是用字母表示数。即非负有理数初步认识负数有理数数的运算用字母表示数式的运算也可以从类比的视角将中小学该领域主要内容的发展，概括为由“数”到“式”。事实上，教学中有很多地方可以进行类比。如：整数与整式的类比，整数分解（分解质因数）与因式分解的类比，整数运算与整式运算的类比，还有分数与分式的类比，分数运算与分式运算的类比等。此外，在认识、学习数量关系方面，从认识常见数量关系开始，经过认识正比例、反比例作为过渡，进入中学后开始较系统地逐步学习函数。相应地，解决实际问题的数学方法，起初全用算术解法，然后引入简单的方程，算术与方程两种解法并存，再过渡到以方程为主的代数解法。在空间与图形领域，中小学数学教学内容的衔接，主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。目前小学生的学习水平的几个特点：一、分数计算技能弱化，主要表现在： 1、分数通分技能弱化。通分时只会对异分母是10以内的数进行熟练的通分，有的学校对这一点可能还做的不好；因为教材中取缔了短除法，所以学生不会找最小公倍数或最大公约数，导致分母稍大的数更难以进行运算，分数的约分不能熟练简捷的进行，只能用最小的约数一步一步化简。 2、不进行带分数计算。带分数与假分数互化没有学习。3、小数与分数的混合运算的式子，学生困难。如30-学生也易出错。建议：1、涉及这些内容的课，放慢教学进度，观察学情，一边补充一些欠缺的计算方法和技能，一边进行有理数计算。2、抓好有理数的基础运算技能，要求人人落实，人人掌握。技能的形成是需要一定量的练习才能巩固，不可眼高手低。练习要注意在习题难度、训练时间、训练数量、训练方法等方面适合初一学生特点，调动学生的积极性，不可重复、单调、机械。3、在强化运算技能的过程中，可采用建立错题本、开展纠错课等的办法加强训练。钱学森说过“正确的结果，是从大量的错误中得出来的，没有大量的错误作台阶，也登不上正确结果的高座”。所以对学生的错误，要宽容对待，师生一起树立信心，探寻解题错误原因：内部因素（学生自身因素知识缺陷、能力缺陷、学习心理、学习习惯、学习态度等），外部因素（教师教学中的薄弱之处）；通过一定的习惯养成训练和方法指导，帮助学生发现自身解题中的错误，形成一定的纠错策略；教师要养成及时反思的教学习惯，减少教学中的“败笔”。4、通过本章中“数轴”的学习，较好地渗透数形结合的思想。遇见问题画一画，对照图形解决问题。二、解决实际问题的方式方法过于僵化，主要表现在： 1、教师对各类应用题进行人为分类，不注重思维方法的培养和引导，只对各类应用题涉及的公式、方法进行强化记忆。教材没有涉及的类型，教师也不涉及了，学生也不接触了。如工程问题，行程问题的相遇和追及等问题，。 2、教材在应用题教学方面的编写很好，在各册教材里都有一节“解决问题的策略”来活化学生解决问题的能力。但多数教师就例题讲例题，记住类型和方法，将数学当语文教。 3、应用题的难度也相对以往的小学教材有所降低。 建议： 1、注重对学生读题、审题习惯的引导和培养，加强从中获取信息，处理信息的能力。 2、对应用题中隐含的数学思想方法进行渗透。（如方程思想、数形结合思想等）三、空间观念略有基础。表现在：1、小学已经接触过三视图，仅仅是小正方体堆砌的几何体。2、正方体的表面展开图也接触过。3、对常见几何体有一定的认识。如认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等，并对其表面积和体积的计算基础较好.(差生除外)4、四年级下册“三角形”一章了解了三角形的定义、高（不接触钝角三角形的高）、按角分类、边分类、稳定性、内角和、三边关系、等腰三角形底角相等，等边三角形三角相等。5、四年级上册“平行与相交”感性的了解了平行、垂直，并会画。建议：1、尽管学生有了基础，但在新课进行中要真正了解学情，针对不同程度的学生要进行把关落实。2、在本学期教材第四章“平面图形及位置关系”一章教学中，开始渗透和要求学生使用一步推理的书写格式。如:OP平分AOB 1=2 。四、强化方程，弱化算术方法解决问题。表现在： 1、代数意识已经有渗透和接触。如用字母表示数，列代数式等。 2、列方程应用题的方法比以往有强化。繁杂的列综合算式的题目不多见了，方法开放，学生可以选择合适的方法。 3、用等式的性质会解一些简单的方程。但含未知数的项放在减数位置的方程不能解决。 建议： 1、注意用字母表示数和列代数式时的书写格式。如字母的系数、附带单位的格式、数字与字母的位置等。 2、通过列代数式的练习，使学生熟练地掌握常见的各种数量关系，为奠定学习方程的基础。 3、落实好合并同类项即整式的加减基本运算，其中只有去括号，建议将添括号一节也补教上。便于熟练地合并同类项，减少计算错误。 求代数式8p27q6q7p27的值，其中p3,q3学生能很快找出同类项，但在合并时遇到了问题，7q与6q合并时括号前是还是？即8p27q6q7p27(8p27p)(7q6q)7，还是8p27q6q7p27(8p27p2)(7q6q)7？这里实际上有一个添括号的问题，加上前一章在有理数的运算中淡化了代数和的思想，学生对省略了加号的代数和不容易理解，导致大面积出错。因此，我们建议将上述内容编进新教材，我们在教学中有必要补充上述内容。 4、列方程解应用题多训练，培养习惯和能力。附：江苏教育出版社小学数学教材编排目录（四六年级章节内容）四年级上 册下 册一、除法一、乘法二、角（大小、度量、几种线段）二、升和毫升三、混合运算三、三角形（见注解）四、平行和相交（认识、画平行、垂直）四、混合运算五、找规律（间隔的物体）五、平行四边形和梯形六、观察物体（三视图）六、找规律（搭配与排列）七、运算律七、运算律八、解决问题策略（用列表法）八、对称、平移和旋转九、统计与可能性（整理数据、公平）九、倍数和因数十、认数（读写大数）十、用计算器探索规律十一、用计算器计算十一、解决问题的策略（画示意图，数形结合思想）十二、统计（选择统计图）十三、用字母表示数（表示；合并axbx）三角形一节：（定义、高（不接触钝角三角形的高）、角分类、边分类、稳定性、内角和、三边关系、等腰三角形底角等，等边三角形三角等）五年级上 册下 册一、认识负数（了解概念，表示负数）一、方程（定义、解）二、多边形面积的计算二、确定位置（用数对表示）三、认识小数三、公倍数和公因数（10以内两个自然数的最小公倍数）四、小数加法和减法四、认识分数五、找规律（周期现象）五、找规律（框数列或框）六、解决问题的策略（列举法）六、分数基本性质七、小数的乘法、除法（一）七、统计（复式折线图）八、公顷和平方千米（单位换算）八、分数加减法（分母是十以内的异分母）九、小数的乘法、除法（二）九、解决问题策略十、统计（复式统计表、复式条形统计图）十、圆（定义、周长、面积）六年级上 册下 册一、方程（应用）一、百分数应用二、长方体和正方体二、圆柱和圆椎（概念、表面积、体积）三、分数乘法三、比例四、分数除法四、确定位置（方向和距离）五、认识比五、正比例和反比例（从定义和图形识别正反比例，数形结合）六、分数四则混合运算（两步为主，不超过三步，且不含代分数）六、解决问题的策略（转化思想）七、解决问题的策略（替换）七、统计（平均数、中位数、众数）八、可能性（计算可能性；游戏公平吗？）九、认识百分数三、中小学教法学法衔接中应注意的问题在小学，由于内容少，题型简单，课时比较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，反复练习，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能全部都讲和巩固强化。这也使初中一年级新生开始不适应初中学习而影响成绩的提高。学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而进入初中后要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一的数学教师必须尽快帮助学生由被动地学习变为主动地会学，适应初中的教法和学法，搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性。在小学，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要熟记概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于以教师为中心，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到初中，由于内容多且抽象，教师不可能把知识应用形式和各种题型讲全讲细，只能选择讲一些具有典型性的题目，以落实基本技能和方法，培养能力。因此，初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学习方法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。可见小学生的学法和教法：1、小学生的自主学习差，几乎所有的学习（课堂、自习等）都是在老师的强制督促下进行。2、老师重复讲解多，灌注式的学习较多。3、思考问题的方法少，重复训练多，记忆数学的成分多。4、习惯了被老师卡着、逼着落实知识。注重初一教学与小学教学的过渡与衔接，实行软着陆：1、知识处理，低起点，多步伐，多台阶。（南曹中学初一的思考和分析）2、基础知识落实要发扬小学方法，人人过关，个个到位，不落下差生（可借助小组落实）。3、教法上要耐心引导和启发，注重学生思维习惯的培养，数学思想方法的渗透。4、将初一学生表现欲望特强的特点利用起来，让让学生善于动脑，也善于动口说理和讲解。四、初一教材中需注意的几个问题1. 打折销售应用题： 如一件衣服的成本价是50元，提高50%后标价出售，但为了促销，并获得20%的利润，这件衣服应按标价的几折出售？ 设应按标价的x折.5050%50=5020% 注意几折在列式时应注意的表示。2.关于新教材七年级下册中“近似数与有效数字”争议:教材82页例4：我国人口总数为1259330000人，请按一切分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字。（1）精确到百万位。解：精确到百万位，就是近似数1295000000，用科学记数法记作1.295109。这个近似数有4个有效数字，分别是1，2，9，5。教材中的解答给师生输出的信息是，近似数1295000000和1.295109 都符合要求，与旧教材的要求不同，引起了教学争议。一种认为两种都行，因为小学里学生就是“1295000000”这样的记法，加之教材中有“利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。” “对于近似数，从左边第一个不是