分数应用题80583.doc

备课人六年级数学组学科拓展课课时2课 题分数应用题教学目标1、理解分数应用题的三种基本类型； 2、学会用作图的方法方法来解分数应用题。教学重点分析理解题意，寻找量和率的对应关系。教学难点分析理解题意，寻找量和率的对应关系。教学准备教学过程备 注例1：小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩下172页。这本书一共有多少页？172页21页6页分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。从题中可以看出书的总页数为“单位1”。现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：从图中可以看出看了全书的和后，余下的分率是1=，与相对应的数量是(172216)，从而可以求这本书的页数。解：(172+21-6)（1） =187 =264（本）答：这本书一共有264页。例2：有一桶油，第一次取出40，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油。这桶油原来有多少千克？分析：如果第二次也取出40。那么剩下的油就要减少10千克，是（3010）千克了。用线段图表示题中的数量关系：解：（3010）（140 2） =2020 =100（千克）答：这桶油原来有100千克。例3：一根绳子剪去20%后又接上5米，比原来短，现在绳长多少米？原来：现在：分析：用线段图表示数量关系如下： 从图中可以看出5米对应的分率是绳长的（20%-），现在的绳长是原来绳长的（1-）。解：5（20%-）（1-） =5 =85（米）答：现在绳长85米。例4：某小学组织四五六年级学生参加红十字会活动，四五年级参加的人数占总人数的，五六年级参加的人数比总人数的还多8人，已知五年级有48人参加。求四、六两个年级各有多少人参加？分析：根据题中的条件和问题，画出线段图。四年级？人 五年级48人 六年级？人 从图中可以看出把三个年级的总人数看作单位“1”，中间（48-8）占总人数的（-1），从而可以求出总人数。解：总人数：（48-8）（-1）=150（人） 四年级：15048=42（人） 六年级：1504248=60（人）答：四年级各有42人参加，六年级有60人参加。板书设计：（一）分数应用题是小学数学教学的重点，它有以下三种类型：1、 求一个数的几分之几是多少？ 标准量几分之几=对应量2、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 对应量几分之几=标准量3、 求一个数是另一个数的几分之几？ 对应量标准量=几分之几教学后记 备课人六年级数学组学科课时2课 题转化法解分数应用题教学目标1、能找准分数应用题中的“量”、“率”对应关系，学会转化单位“1” ； 2、培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点确定单位“1”，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”。教学难点确定单位“1”，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”。教学准备ppt教学过程备 注一、知识要点找准分数应用题中的“量”、“率”对应关系，是解答分数应用题的关键。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”。解题时，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。二、例题讲解例1：某人计划加工一批零件，第一天加工了计划总数的，第二天比第一天多加工了，第三天比第一天少加工，这时还剩下150个零件没有做，计划加工多少个零件？分析：题中单位“1”不统一，首先进行单位“1”的转化。把总数看作单位“1”，将第二天比第一天多加工了转化成第二天是总数的（1）=；第三天比第一天少加工转化成第三天是总数的（1）=。剩下150的对应分率为1。解：1501（1）（1）=1501=150=600（个）答：计划加工600个零件。例2：甲、乙、丙、丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的，乙的年龄是另外三人年龄和的，丙的年龄是另外三人年龄和的，丁26岁，你知道甲多少岁吗？分析：甲的年龄是另外三人年龄和的，则甲的年龄是四人年龄总和的； 乙的年龄是另外三人年龄和的，则乙的年龄是四人年龄总和的； 丙的年龄是另外三人年龄和的，则丙的年龄是四人年龄总和的。所以丁的年龄是四人年龄总和的1。解：26（1） =26 =40（岁） 答：甲的年龄是40岁。例3：学校安排一批学生到图书馆借书。如果男生增加，人数将达到52人；如果女生减少，人数是42人。这批学生原有多少人？分析：根据题意有：男生人数女生人数男生的=52人 男生人数女生人数女生的=42人得：男生的女生的=5242，即：总人数的=10人，从而把单位“1”转化成总人数。解：（5242） =10 =50（人） 答：这批学生原有50人。例4、职工食堂三天用完一桶油，第一天用去了9千克，第二天用去余下的，第三天用去的正好是这桶油的一半，这桶油共多少千克？分析：第三天用去的正好是这桶油的，也正好是用去第一天余下的，将单位“1”统一成这桶油,第一天余下的占全桶的,所以第一天用的占全桶的解：9（1） =9（1） =9 =42（千克） 答：这桶油共重42千克。板书设计 解：1501（1）（1）=1501=150=600（个）答：计划加工600个零件。 教学后记备课人六年级数学组学科拓展课课时2课 题定量法解分数应用题教学目标1、解分数应用题时，学会抓住题中的不变量将其作为标准量； 2、培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点抓住题中的不变量确定为单位“1”，将不同的单位“1”进行转化。教学难点抓住题中的不变量确定为单位“1”，将不同的单位“1”进行转化。教学准备ppt教学过程备 注一教学过程：一、知识要点分数应用题是有许多数量前后发生变化的题型，有一个数量变化，另一个数量不变的；也有一个数量变化，同时引起另一个数量也产生变化的。定量法解题就是要在这变化中抓住不变量，将不变量也产生变化的。定量法解题就是要在这变化中抓住不变量，将不变量作为标准，有目的地转化数量关系，找到解题线索。一般情况下，不变量有四种类型：（1）某一部分量不变；（2）和不变；（3）差不变；（4）积不变。二、例题讲解例1：甲班原有学生是乙班的，现从乙班调5人到甲班，甲班人数就相当于乙班人数的。甲、乙两班共有学生多少人?分析：抓住“总量不变”，设总量为单位“1”，原先：甲是乙的，则甲是总数的=后来：甲是乙的，则甲是总数的=，则5人的对应分率为-=。解：5（）=5=75（人） 答：甲、乙两班共有学生75人。例2：水果店的苹果占水果总数的，卖出120千克苹果后苹果占现在水果总数的。原来水果店的水果有多少千克? 分析：抓住“其它水果不变”，设其它水果为单位“1”，原来：苹果占水果总数的，则苹果占其它水果的=现在：苹果占现在水果总数的，则苹果占其它水果的=则120千克的对应分率为-=。解：120（）=120=180（千克）180（1-）=480（千克） 答：原来水果店的水果有480千克。例3：学校阅览室里有36名学生看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？分析：男生在前后两种情况下没有改变，抓住此定量进行分析，原来男生人数是：36（1- ）=20（人）后来男生占看书人数的1=于是后来看书的总人数就是：20=38（人）比原来的36人多出了：836=2（人）所以后来就有2名女生来看书。 解：36（1- ）（1）36 =2036 =2（人） 答：后来又有2女生来看书。例4：今年儿子的年龄是父亲年龄的，33年后儿子年龄是父亲年龄的，今年儿子和父亲各多少岁？板书设计 原来：苹果占水果总数的，则苹果占其它水果的=现在：苹果占现在水果总数的，则苹果占其它水果的=则120千克的对应分率为-=。解：120（）=120=180（千克）180（1-）=480（千克） 答：原来水果店的水果有480千克教学后记备课人六年级数学组学科拓展课课时1课 题还原法解分数应用题教学目标1、学会对复杂分数应用题条件的梳理，能运用还原法解某些分数应用题；2、培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点抓住题中的数量变化规律，利用逆向思维分析数量关系。教学难点抓住题中的数量变化规律，利用逆向思维分析数量关系。教学准备PPT教学过程备 注一、知识要点 已知某个数量经过加减乘除等运算后所得的结果，要求这个数量是多少，就可以运用还原法来解。解答时，一般按照题意的叙述顺序由后向前倒着算，采用逆向思维逐步还原的方法来解决。在分数应用题中也会经常出现要运用还原的方法来解。二、例题讲解例1：一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的,这条绳子还剩下1米。这条绳子原长多少米？分析与解：第六次剪前绳长：(米)第四次剪前绳长：=15(米) 第二次剪前绳长：(米)绳子原长：32+1=33（米） 答：这条绳子原长33米。例2：小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有多少本书？分析与解：利用还原法逐步向前推算：小峰未借前有：(本)小明未借之前有：(本) 小刚原有书：(本) 答：小刚原有50本书。例3：粮库卖大米，第一天卖出了一半又吨，第二天卖出了剩下的一半又吨，第三天又卖出了第二天剩下的一半又吨，最后还剩5吨，粮库原有大米多少吨？分析与解：第二天剩下的大米为：（5）=11（吨），第一天剩下的大米为：（11）=23（吨），粮库原有大米为：（23）=47（吨）， 答：粮库原有大米为47吨。例4：一根绳子长2009米，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次剪去第二次剩下的，第四次剪去第三次剩下的，问剪去了2008次后剩下的绳子长是多少米？分析与解：第一次剪后剩下绳子的：（1）；第二次剪后剩下绳子的：（1）（1）；第三次剪后剩下绳子的：(1)(1)(1)；第2008次剪后剩下绳子的：(1)(1)(1)(1)所以，剪去了2008次后剩下的绳子长是：2009(1)(1)(1)(1)=2009=1（米）答：剪去了2008次后剩下的绳子长是1米。一、 板书设计 整除的性质(1第二天剩下的大米为：（5）=11（吨），第一天剩下的大米为：（11）=23（吨），粮库原有大米为：（23）=47（吨）， 答：粮库原有大米为47吨。 教学后记备课人六年级数学组学科拓展课课时2课 题列方程解分数应用题教学目标1、能运用列方程的方法解复杂分数应用题；能解较复杂的方程；2、培养学生代数思想，提高学生解决问题的能力教学重点分析题意找等量关系。教学难点分析题意找等量关系。教学准备教学过程备 注一、例题讲解一、知识要点 一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂、条件隐蔽，单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，我们就可以用代数法来解。运用代数法解题的关键是要根据题意，找准等量关系，列出适当的方程。 一般情况下，可根据以下关系寻找等量关系：（1）相等关系：甲数量=乙数量。（2）相差关系：小数量+差=大数量。（3）倍数关系：小数量倍数=大数量。（4）比例关系：。二、例题讲解例1：两块地共72公顷，第一块地的和第二块地的种西红柿，两块地余下的共39公顷种茄子。第一块地多少公顷？解：设第一块地X公顷，则第二块地为72-X公顷(1-)X+(1-)(72-X)=39 X=45 答：第一块地的面积为45公顷。例2：东仓存粮是西仓存粮的，如果东仓运出存粮8吨。西仓运出存粮2吨，这时东仓存粮是西仓的，原来两仓共存粮多少吨？解：设西粮仓有存粮X吨，乙仓库有存粮X吨。 X-8=(X-2) X=12 12（1+）=22（吨） 答：原来两仓库共存粮22吨。例3：某小学今年六年级毕业生比全校人数的多20人，新学期又招收一年级新生350人，