2019_2020学年九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系检测卷(新版)冀教版.docx_第1页
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第二十九章检测卷时间:120分钟满分:120分班级:_姓名:_得分:_一、选择题(本大题有16个小题,共42分.110小题各3分;1116小题各2分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知O的半径是3.5 cm,点O到同一平面内直线l的距离为2.5cm,则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法判断2已知点A在半径为r的O内,点A与点O的距离为6,则r的取值范围是()Ar6 Br6 Cr6 Dr63如图,PA,PB分别是O的切线,A,B为切点,AC是O的直径,已知BAC20,则P的度数为()A30 B40 C50 D60 第3题图 第4题图 第5题图4如图所示,BE为半圆O的直径,点A在BE的反向延长线上,AD切半圆O于点D,BCAD于点C.如果AB2,半圆O的半径为2,则BC的长为()A2 B1 C1.5 D0.55如图所示,某宾馆大厅要铺圆环形的地毯,工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长,就计算出了圆环的面积若测得AB的长为8米,则圆环的面积为()A16平方米 B8平方米 C 64平方米 D16平方米6如图,半径相等的两圆O1,O2相交于P,Q两点圆心O1在O2上,PT是O1的切线,PN是O2的切线,则TPN的大小是()A90 B120 C135 D150 第6题图 第8题图 第9题图7若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为m3,m4,m6,则m3m4m6等于()A1 B.1 C123 D3218如图,直线AB与半径为2的O相切于点C,D是O上一点,EDC30,弦EFAB,则EF的长度为()A2 B2 C. D29如图,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则BED的度数为()A30 B45 C50 D6010在一张圆形铁片上截出一个边长为4 cm的正方形铁片,则选用的圆形铁片的直径最小要()A4 cm B3 cm C4 cm D8 cm11如图所示,在矩形ABCD中,AB3,AD4,P是BC上的一点,且BPBC.以点P为圆心、R为半径画圆,使得A,B,C,D四点中至少一点在圆内且至少一点在圆外,则R的取值范围是()A.R3 B.R4 C1R4 D1R3 第11题图 第12题图 第13题图12如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC,AE,则的值是()A1 B. C2 D.13如图,点O是ABC的内心,A62,则BOC的度数为()A59 B31 C124 D12114如图,PA切于点A,OP交O于点B,点B为OP的中点,弦ACOP.若OP2,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D. 第14题图 第15题图 第16题图15如图所示,将一个量角器与一张等腰直角三角形(ABC)纸片放置成轴对称图形,ACB90,CDAB,垂足为D,半圆(量角器)的圆心与点D重合,测得CE5 cm,将量角器沿DC方向平移2 cm,半圆(量角器)恰与ABC的边AC,BC相切,则AB的长为()A(38) cm B(616) cmC(35) cm D(610) cm16如图,已知一次函数yx2的图像与坐标轴分别交于A,B两点,O的半径为1,P是线段AB上的一个点,过点P作O的切线PM,切点为M,则PM的最小值为()A2 B. C. D.二、填空题(本大题有3个小题,共10分.1718小题各3分;19小题有2个空,每空2分把答案写在题中横线上)17如图,已知AB是O的一条直径,延长AB至C点,使AC3BC,CD与O相切于D点若CD,则劣弧AD的长为_ 第17题图 第18题图 第19题图18将边长相等的正方形、正六边形的一边重合叠在一起,过正六边形的顶点B作正方形的边AC的垂线,垂足为点D,则tanABD_19如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,按这样的规律进行下去,A10B10C10D10E10F10的边长为_,AnBnCnDnEnFn的边长为_三、解答题(本大题有7小题,共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(9分)如图,已知AB是O的直径,AP是O的切线,A是切点,BP与O交于点C.若AB2,P30,求AP的长(结果保留根号)21(9分)如图是不倒翁的设计图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若OAB25,求APB的度数22(9分)如图,在直角坐标系中,点M在第一象限内,MNx轴于点N,MN1,M与x轴交于A(2,0),B(6,0)两点(1)求M的半径;(2)请判断M与直线x7的位置关系,并说明理由23(9分)如图,已知A,B,C分别是O上的点,B60,P是直径CD延长线上的一点,且APAC.(1)求证:AP与O相切.(2)如果AC3,求PD的长24(10分)如图,在ABC中,C90,BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.(1)试判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)若BD2,BF2,求阴影部分的面积(结果保留)25(10分)在O中,AC为直径,MA,MB分别切O于点A,B.(1)如图,若AMAB4,求O的半径;(2)如图,过点B作BDAC于点E,交O于点D,若BDMA,求AMB的大小26(12分)如图、n ,M,N分别是O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,正n边形ABCDE的边AB,BC上的点且BMCN,连接OM,ON.(1)求图中MON的度数;(2)图中MON的度数是_,图中MON的度数是_;(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)参考答案与解析1A2.A3.B4.B5.D6.B7A8.B9.B10.C11.D12.B13D解析:连接OB,OC.BAC62,ABCACB18062118.点O是ABC的内心,OBCABC,OCBACB,OBCOCB(ABCACB)11859,BOC18059121.故选D.14D15B解析:设量角器的半径为xcm,量角器与AC相切于点M时,点D到达D的位置,则CD(x5)cm,CMDMxcm,CD5x2(3x)cm.在RtMCD中,CMCDcos45,即3xx,解得x3(1),所以CD3(1)5 (38)(cm),AB2CD2(38)(616)(cm)故选B.16 D解析:连接OM,OP,作OHAB于H.当x0时,yx22,则A点的坐标为(0,2);当y0时,x20,解得x2,则B点的坐标为(2,0),所以OAB为等腰直角三角形,则ABOA4,OHAB2.因为PM为O的切线,所以OMPM,所以PM.当OP的长最小时,PM的长最小,而OPOH2时,OP的长最小,所以PM的最小值为.故选D.17.182解析:边长相等的正方形、正六边形的一边重合叠在一起,ACBC,ACB1209030,CABCBA(18030)75.BDAC,ABD907515.作BAEABD15,如图所示,则AEBE,AED151530,AE2AD.设ADx,则AEBE2x,DEx,BD(2)x,tanABD2.19.解析:连接OE1,OD1,OD2.六边形A1B1C1D1E1F1为正六边形,E1OD160,E1OD1为等边三角形正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,OD2E1D1,OD2E1D12,正六边形A2B2C2D2E2F2的边长为2,同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长为2,依此类推得正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为2,正n边形AnBnCnDnEnFn的边长为2.20解:AB是O的直径,AP是O的切线,A是切点,PAB90.(4分)AB2,P30,tan30(8分),AP2.(9分)21解:PA,PB切O于点A,B,PAPB,OAPA,PABPBA,OAP90.(4分)OAB25,PAB65,APB18065250.(9分)22解:(1)连接AM.A点坐标为(2,0),B点坐标为(6,0),OA2,OB6,AB4.MNAB,ANAB2.(3分)在RtAMN中,AM,即M的半径为.(5分)(2)相离(7分)理由如下:ONOAAN4,点M的横坐标为4,其到直线x7的距离为3.3,M与直线x7相离(9分)23(1)证明:连接OA,AD.CD为直径,CAD90.ADCB60,ACD30.APAC,PACD30.(2分)AOD2ACD60,OAP180603090,OAPA,AP与O相切(5分)(2)解:AC3,APAC3.在RtOPA中,P30,OAtanAPOAP,(7分)PO2OA2,PDPOOD2.(9分)24解:(1)BC与O相切(1分)理由如下:连接OD.AD是BAC的平分线,BADCAD.又ODOA,OADODA,CADODA,ODAC,(3分)ODBC90,即ODBC,BC与O相切(5分)(2)设OFODx,则OBOFBFx2.根据勾股定理得OB2OD2BD2,即(x2)2x2(2)2,解得x2.ODOF2,OB224.(7分)在RtODB中,ODOB,B30,DOB60,S扇形ODF,S阴影SOBDS扇形ODF222.(10分)25解:(1)过点O作OPAB.MA,MB是O的切线,MAMB,MAC90.AMAB,MAMBAB,MAB为等边三角形,MAB60.(3分)MAC90,OAP30.OPAB,APAB2,OA.(5分)(2)连接AD,AB.MAAC,BDAC,BDMA.又BDMA,四边形MADB是平行四边形MAMB,四边形

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