2019_2020学年九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似作业设计（新版）新人教版.docx

271图形的相似1. 下列各选项中的两个图形是相似图形的是()A. B. C. D. 2. 下列图形是相似图形的是()A. 两张孪生兄弟的照片 B. 一个三角板的内、外三角形C. 行书中的“美”与楷书中的“美” D. 在同一棵树上摘下的两片树叶3. 下列四组图形中，一定相似的是()A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形 C. 两个菱形 D. 两个正五边形4. 如图所示的两个四边形相似，则的度数是()A. 60 B. 75 C. 87 D. 1205. 一个多边形的边长依次为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为()A. 6 B. 8 C. 10 D. 126. 用放大镜看四边形ABCD.若四边形的边长被放大为原来的10倍，则下列结论正确的是()A. 放大后的B是原来的10倍 B. 两个四边形的对应边相等C. 两个四边形的对应角相等 D. 以上选项都不正确7. 在一幅比例尺是1100000的地图上，测得A，B两地间的距离为3.5厘米，那么A，B两地间的实际距离为_米8. 如图，ADEACB，且，DE10，则BC_9. 如图，在长8 cm、宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为_cm.10. ABC和ABC的各角的度数与各边的长度如图，这两个三角形相似吗？若相似，则相似比是多少？若不相似，请说明理由 11. 如图，六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似求：(1)相似比；(2)A和B的度数；(3)边CD，EF，AF，ED的长 12. 如图，已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处若四边形EFDC与矩形ABCD相似，求AD的长13. 如图，矩形ABCD的长AB30，宽BC20.(1)如图，若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域，矩形ABCD与矩形ABCD相似吗？请说明理由.(2)如图，当x为多少时，矩形ABCD与矩形ABCD相似？ 14. 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比ab，设S甲，S乙分别表示这两个正方体的表面积，则，又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则. (1)下列几何体中，一定属于相似体的是（_）A两个球体 B两个圆锥体 C两个圆柱体 D两个长方体(2)请归纳出相似体的3条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积的比等于_参考答案1.D2.B 【解析】两张孪生兄弟的照片,不一定完全相同；一个三角板的内、外三角形形状相同,故相似；行书中的“美”与楷书中的“美”，形状不同；在同一棵树上摘下的两片树叶，形状不同.故选B.3.D 【解析】A. 正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B. 正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；C. 菱形与菱形，对应边比值相等，但是对应角不一定相等，故不符合题意；D. 正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意.故选D.4.C 【解析】由已知可得：的度数是：360-60-75-138=87.故选C.5.B 【解析】设这个多边形的最短边是x，则，解得x=8故选B.6.C 【解析】A、放大后的四边形与原四边形相似，A不变，故本选项错误；B、放大后的四边形与原四边形相似，相似比为10，边长是原来的10倍，故本选项错误；C、放大后的四边形与原四边形相似，对应角相等，故本选项正确.故答案为C.7. 3500 【解析】由已知可得，A，B两地间的实际距离为3.510-2=3500米.8. 15 【解析】ADEACB，且，.又DE=10，解得BC=15.9. 2 【解析】设留下的矩形的宽为x.留下的矩形与矩形相似， x=2，留下的矩形的宽为：2 cm. 10. 31 【解析】A180BC82.5，A180BC82.5，AA，BB，CC.又,，.根据相似图形的定义可知，ABC与ABC相似，相似比是31.11.解：(1)六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，BC与BC是对应边， ，即相似比为.(2)六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，AA，BB.又A90，B150，A90，B150.(3)六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，.由，AF4 cm，得，AF (cm)由，EF4 cm，得，EF (cm)由，ED5 cm，得，ED (cm)由，CD3 cm，得，CD (cm)即CDcm，EFcm，AFcm，EDcm.12.解：由题意知，四边形ABEF是正方形设ADx.AB1，FDx1，FE1.四边形EFDC与矩形ABCD相似，即，解得x1，x2 (舍去)，经检验x是原方程的解且符合题意，AD.13.解：(1)不相似理由：由题意，得AB30，AB28，BC20