九年级数学下册第5章二次函数单元综合测试（新版）苏科版.docx

第5章二次函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.若b0，则二次函数y=x2-bx-1的图象的顶点在（） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.为了美化环境，加大对绿化的投资2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（） A.20x2=25B.20（1+x）=25C.20（1+x）+20（1+x）2=25D.20（1+x）2=253.抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（） A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=2 D.直线x=-24.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2 其中说法正确的是（） A.B.C. D.5.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（） A.y=3 +3B.y=3 +3C.y=3 -3D.y=3 -36.关于x的一元二次方程x2xn=0没有实数根，则抛物线y=x2xn的顶点在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知A（1，y），B（4，y2）和C（5，y3）都在此图象上，下列关系式正确的是（）A.y1y3y2B.y1y2y3C.y3y2=y1D.y1=y3y28.已知二次函数 （h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ） A.1或 -5B.-1或5C.1或 -3D.1或39.以x为自变量的二次函数y=x22（b2）x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ） A.b B.b1或b1C.b2D.1b210.某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ） A.y=100（1x）2B.y=100（1+x）2C.y= D.y=100+100（1+x）+100（1+x）2二.填空题（共8题；共24分）11.已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1x21，则y1_y2（填“”、“”或“=”） 12.如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为_13.如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为_ 15.二次函数在x= 时，有最小值 ，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_ 16.抛物线y=2x2bx+3的对称轴是直线x=2，则b的值为_ 17.已知二次函数y=2（x+1）2+1，2x1，则函数y的最小值是_，最大值是_ 18.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x54321y32565则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=2的根是_ 三.解答题（共6题；共36分）19.如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求PBQ的面积的最大值. 20.已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），求函数的关系式 21.已知抛物线l1的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求l1的解析式 22.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围 23.根据条件求抛物线的解析式：抛物线顶点为（2，3），且过点（1，0） 24.已知抛物线的顶点为（1，2），且过 点（2，1），求该抛物线的函数解析式 四.综合题（10分）25.阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式x22x1a0恒成立，求a的取值范围小捷的思路是：原不等式等价于x22x1a，设函数y1=x22x1，y2=a，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y1的图象在y2的