初中升高中学校自主招生选拔考试数学试题.doc

数学试卷一、选择题（30分）1在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ).A0B-2C1 D-32. 函数中，自变量的取值范围是( ).Ax1Bx1Cx-1Dx-1101010103把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ).A B C D4如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ).A必然事件（必然发生的事件）B不可能事件（不可能发生的事件）C确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2的值是( ).A.3B.-3C.2D.-26我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ).A B C D7已知，我们又定义，根据你观察的规律可推测出( ).A.B. C. D. 8如图，在矩形ABCD中，M、N分别为边AB、边CD的中点，将矩形ABCE沿BE折叠，使A点恰好落在MN上的点F处，则CBF的度数为( ).A20 B25 C30 D36 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36；估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个10如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，C的半径为1，点P在斜边AB上，PQ切O于点Q，则切线长PQ长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4二、填空题（18分）11如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sinAPB的值等于 .12嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程的第三颗人造绕月探月卫星。将于2013年下半年择机发射。奔向距地球1500000km的深空用科学记数法表示1500000为 13孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：评委代号评 分859080959090则他得分的中位数为.14一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的2小时只生产，2小时后安排装箱（生产没有停止），6小时后生产停止只安排装箱，第12小时时生产流水线上刚好又没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y吨与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则流水线上产品装箱的速度为 吨/小时.15如图，过原点的直线与反比例函数（）、反比例函数（）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数（）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为 .第题16已知在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，正方形DEFG内接于ABC（D、E、F、G都在ABC的三边上），则正方形DEFG的边长为 或 .三、解答题（62分）17(本题满分3分)解方程：.18(本题满分4分) 在平面直角坐标系中，直线经过（-2，6），求关于x的不等式的解集.19.（本题满分4分）如图，ACEG，BCEF，直线GE分别交BC、BA于P、D两点，且AC=GE，BC=EF，求证：A=G.20(本题满分5分)中央电视台有一个“购物街”节目，其中一个环节是：主持人展示三件价格不同的商品，现场的一名幸运观众将标记有数字1，2，3的三个牌子分别放在三件商品上，只要数字1，2，3分别正确放在价格高、中、低的商品上，则可同时赢得三件商品（只要有一个放错则游戏失败）。（1）请你用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果；（2）如果你随意将1，2，3分别放在三件商品上，那么你获胜的概率多大？21.（本题满分6分）如图，ABC的顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标22(本题满分8分) 如图1，已知O是锐角XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY相切于点B，交射线OX于点C，过点C作CDBC，CD交AY于点D(1)求证：ABCACD；(2)若P是AY上一点，AP=4，且sinA=.如图2，当点D与点P重合时，求R的值；当点D与点P不重合时，则PD的长为 (用R表示，直接写出你的答案).23.（本题满分10分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行高度y（m）与运行水平距离x（m）满足关系式已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围24（本题满分10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8动点P从点A开始沿折线ACCBBA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为每秒3，4，5 个单位直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动(1)当t=3秒时，点P走过的路径长为 ；当t= 秒时，点P与点E重合；当t= 秒时，PEAB； (2)当点P在AC边上运动时，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当ENAB时，求t的值； (3)当点P在折线ACCBBA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值25（本题满分12分）三、如图，已知等腰AOB中，AB=AO=4，tanAOB=，抛物线经过点A(4，0)与点（-2，6）.（1）求OB的长度及抛物线的函数解析式；（2）向下平移直线OB得到直线m，直线m恰好经过点A，且与y轴交于点D，动点P在线段OB上，从点O