九年级数学下册第26章反比例函数单元综合检测新人教版.docx

第26章反比例函数单元检测一、选择题 1.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A.y= （x0）B.y= （x0） C.y= （x0） D.y= （x0）2.下列函数是反比例函数的是（） A.y=xB.y=kx1C.y= D.y=3.下列函数中，y随x增大而减小的是（） A.y=B.y=-C.y=（x0） D.y=（x0）4.已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）是反比例函数y= 的图象上的三点，且x1x20x3 ， 则y1、y2、y3的大小关系是 （ ） A.y3y2y1B.y2y1y3C.y1y2y3 D.y2y3y15.如图，已知A，B是反比例函数y= （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（） A.B.C.D.6.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限7.已知点（1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上下列结论中正确的是（） A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y18.如图，有反比例函数 ， 的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（） A.B.2C.4D.条件不足，无法求9.三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（） A.B.C.D.10.反比例函数是y= 的图象在（） A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限二、填空题11.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上，若点A的坐标为（4，2），则k的值为_ 12.已知反比例函数y= 的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式_ 13.已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y= 的图象上，则m与n的大小关系为_ 14.对于反比例函数y= ，下列说法：点（2，1）在它的图象上；它的图象在第一、三象限；当x0）时，y随x的增大而增大；当x0时，随x的增大而减小上述说法中，正确的序号是_（填上所有你认为正确的序号） 15.设y=（n+1），当n=_时，y是x的反比例函数 16.如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，交反比例函数 的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是_ 17.如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是_18.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的， 高为y，面积为20，则y与x的函数关系是_（不考虑x的取值范围） 三、解答题19.一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为x和y，请你写出与之间的函数解析式，并画出其图象 20.一个圆锥的体积是100cm3 ， 求底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围 21.给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例 22.给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例 23.若函数y=（m+1）是反比例函数，求m的值 四、综合题24.探究：如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= （k0，x0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CEy轴于点E，过点D作DFx轴于点F，CE与DF交于点G（a，b）（1）若 ，请用含n的代数式表示 ； （2）求证：AC=BD；应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数y= （k0，x0）的图象交于点C，D两点（点C在点D的左边），已知 ，OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k参考答案 一、选择题1.D 2.C 3.D 4. B 5.A 6.C 7.B 8. B 9.A 10.B 二、填空题11.-8 12. y= 13.mn 14. 15.0 16. 17.2 18.y= 三、解答题19.解：由题意可得， y= ，函数图象是在第一象限内的双曲线，如右图所示20.解：一个圆锥的体积是100cm3 ， 底面积为S（cm2），高为h（cm），Sh=100，S=，h表示圆锥的高，h0 21.解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数命题（1）正确；（2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定它们成反比例故正确（3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题；（4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定两直角边长成反比例，命题（4）正确 22.解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数命题（1）正确，是真命题（2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定它们成反比例故正确，是真命题（3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题（4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定两直角边长成反比例，命题（4）正确，是真命题 23.解：由函数y=（m+3）x为反比例函数可知m2+3m+1=1，且m+10解得m=1（舍去），m=2，所以m的值是2 四、综合题24.（1）解：ACE=DCG，AEC=DGC=90，ACEDCG （2）解：G（a，b）C（ ） D（a