九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标导学案（新版）新人教版.docx

232.3关于原点对称的点的坐标掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题重点：关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用难点：关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题一、自学指导(10分钟)自学：自学课本P68的内容思考：关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？点拨精讲：(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等；(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P(x，y)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8分钟)1如图，在直角坐标系中，已知A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，2)，F(2，2)，作出A，B，C，D，E，F点关于原点O的中心对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？解：A，B，C，D，E，F点关于原点O对称点分别为A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，2)，F(2，2)这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数2如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形解：ABC的三个顶点A(2，2)，B(4，1)，C(1，1)关于原点的对称点分别为A(2，2)，B(4，1)，C(1，1)，依次连接AB，BC，AC，就可得到与ABC关于原点对称的ABC，如右图所示一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A，B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1.(1)在图中画出直线A1B1.(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线ykxb(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由点拨精讲：(1)只需画出A，B两点绕点O顺时针旋转90得到的点A1，B1，连接A1B1.(2)先求出A1B1中点的坐标，设反比例函数解析式为y代入求k.(3)要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加以说明这一条直线是存在的，因为A1B1与双曲线是相切的，只要我们通过A1B1的坐标作A1，B1关于原点的对称点A2，B2，连接A2B2的直线就是我们所求的直线二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(7分钟)1已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形点拨精讲：先在直角坐标系中画出A，B，C三点并连接组成ABC，要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A，B，C三点关于原点的对称点，依次连接，便可得到所求作的ABC.2教材P69的第1，2，3题学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标