初中物理每周一测——混合密度问题.doc

“好萌”老师每周一测混合密度问题12以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）A0.80103kg/m3B0.75103kg/m3C0.72103kg/m3D0.70103kg/m313甲乙两种金属的密度分别是甲、乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（）A（甲+乙）/2B甲乙/（甲+乙）C2甲乙/（甲+乙）D甲乙/2（甲+乙）14为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即1m3的洪水中所含泥沙的质量）在治理环境之前，他们共采集了10dm3的水样，测得质量是10.18kg，已知干燥的同类泥沙的密度是2.5103kg/m3，则这些洪水中的含沙量是（）A30kg/m3B30kgC0.3103kgD2.5103kg/m315将等体积的金属A和金属B制成合金的金属球，若已知两金属的密度分别为A和B，则合金球的密度是（）ABCA+BD16密度为1的液体和密度为2的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（）ABCD17甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（）A1：2B2：1C5：4D4：518甲、乙两金属的密度分别为甲、乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（）ABCD19工厂生产的酒精（酒精=0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格产品是（）A只有甲B甲、乙C甲、乙、丙D甲、乙、丙、丁20由2kg密度为1的金属甲和4kg密度为2的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（）ABCD“好萌”老师每周一测混合密度问题参考答案与试题解析12以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）A0.80103kg/m3B0.75103kg/m3C0.72103kg/m3D0.70103kg/m3【分析】先根据表格数据得到上调1元对应的质量m1，再根据数据求解升高1元对应的体积V1，最后得到密度【解答】解：由90号汽油每吨降低125元，可算出降低1元对应的质量m1，则：m1=1000kg=8kg，也就是8kg的90号汽油下调价格是1元，由90号汽油每升降低0.09元，可算出下调1元对应的体积V1，则：V1=1L=L=103m3，也就是L的90号汽油下调价格是1元所以，90号汽油的密度：=0.72103kg/m3故选C【点评】本题关键是根据表格数据得到上调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度13甲乙两种金属的密度分别是甲、乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（）A（甲+乙）/2B甲乙/（甲+乙）C2甲乙/（甲+乙）D甲乙/2（甲+乙）【分析】一个物体的密度等于该物体的总质量除以总体积，设甲和乙的质量分别为m，根据密度公式求出甲和乙的体积，求出甲乙的总体积，甲乙的总质量为2m，根据密度公式求出甲乙合金体的密度【解答】解：设甲质量为m，乙质量为m，甲乙的总质量为2m甲的密度为甲，甲的体积为：V甲=，乙的密度为乙，乙的体积为：V乙=，甲乙的总体积为：V总=V甲+V乙=+甲乙金属合金的密度为；=2m=故选C【点评】（1）甲乙两种物质组合的物体的密度，一定用总质量和总体积，根据密度公式求出合金体的密度（2）本题可以演变为：甲、乙两种金属的密度分别为甲和乙，由体积相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体（混合后总体积不变），则合金物体的密度是（）14为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即1m3的洪水中所含泥沙的质量）在治理环境之前，他们共采集了10dm3的水样，测得质量是10.18kg，已知干燥的同类泥沙的密度是2.5103kg/m3，则这些洪水中的含沙量是（）A30kg/m3B30kgC0.3103kgD2.5103kg/m3【分析】根据含沙量的定义我们可以得出它的定义式x=，设x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积，可得关系式+=V，代入已知数据求解【解答】解：因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作x=x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积则：m沙=Vx，m水=mm沙=mVx，V沙=，V水=，又V沙+V水=V，+=V，代入数据得：+=10103m3，解得：x=30kg/m3故选A【点评】本题考查了密度的公式的应用，但注意正确理解含沙量的物理意义与密度、压强、功率、速度等等，它们定义的方式相同15将等体积的金属A和金属B制成合金的金属球，若已知两金属的密度分别为A和B，则合金球的密度是（）ABCA+BD【分析】根据公式=，要求合金球的密度，必须知道合金球的质量和体积，质量等于A、B两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和，本题的出发点是两种金属的体积相同，可设体积均为V，由已知的两种金属的密度来表示合金球的密度【解答】解：设两种金属的体积为V，则金属A的质量为mA=AV，金属B的质量为mB=BV，合金球的质量m=mA+mB，合金球的体积V=2V合金球的密度=故选A【点评】两种金属制成另一种合金物体，一般情况下，质量等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和16密度为1的液体和密度为2的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（）ABCD【分析】（1）设每种液体的质量均为m，根据各自的密度算出各自的体积V1和V2；（2）混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即混=【解答】解：（1）设每种液体的质量均为m，则密度为1的液体的体积V1=，密度为2的液体的体积V2=，混合液的体积V总=V1+V2=+=；（2）混合液的总质量m总=2m，总体积V总=，混合液的密度混=2m=故选D【点评】主要考查学生对空心、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调17甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（）A1：2B2：1C5：4D4：5【分析】解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙，然后根据质量公式m=V分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为5V甲和2V乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（5V甲+2V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密度公式=建立一个方程，求解方程即可得到答案【解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲=甲V甲=5g/cm3V甲=5V甲，乙物质的质量：m乙=乙V乙=2g/cm3V乙=2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：总=3，则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1：2故选A【点评】解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，因为该题中只告诉密度这个物理量，就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在18甲、乙两金属的密度分别为甲、乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（）ABCD【分析】已知甲、乙两物体的质量相等，还知道密度的大小，根据公式=可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式式=可求合金密度【解答】解：甲的体积 V1=；乙的体积 V2=，所以合金的体积 V=V1+V2=+=；合金的质量为 m合=2m；合金密度 =故选C【点评】本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和19工厂生产的酒精（酒精=0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格产品是（）A只有甲B甲、乙C甲、乙、丙D甲、乙、丙、丁【分析】可以设酒精总质量为m，其中纯酒精质量为90%m，含水最大质量为10%m，计算出合格酒精的最大密度，四瓶样本与它比较就可得出正确答案【解答】解：设酒精的总质量为m，其中纯酒精的质量为90%m，则纯酒精体积为V1=；水的质量为10%m，则水的体积为V2=因此符合条件酒精的最大密度为=0.816327g/cm3所以甲乙都合格，丙丁不合格故选B【点评】（1）此题巧设总质量，关键是要正确表示出总体积的表达式；（2）混合物的密度等于总质量除以总体积20由2kg密度为1的金属甲和4kg密度为2的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（）ABCD【分析】已知甲、乙两物体的质量，还知道密度的大小，根据公式=可求甲