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文档简介

方差分析 一 ANOVA ANALYSISOFVARIANCE 四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平 请大家用学过的统计学方法进行解决 方差分析 3 主要内容 第一节方差分析的基本概念第二节完全随机设计的单因素方差分析第三节随机区组设计的两因素方差分析第四节多个样本均数间的多重比较 方差分析 5 第一节方差分析的基本概念 什么是方差 离均差离均差平方和SS方差 2S2 均方 MS 标准差 S自由度 关系 MS SS 一 方差分析的几个名词 方差分析 6 二 方差分析的含义 方差是描述变异的一种指标 方差分析是一种假设检验的方法 方差分析也就是对变异的分析 是对总变异进行分析 看总变异是由哪些部分组成的 这些部分间的关系如何 三 方差分析的基本思想 根据变异的来源 将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分 除随机误差外 其余每个部分的变异可由某些特定因素的作用加以解释 通过比较不同来源变异的方差 也叫均方MS 借助F分布做出统计推断 从而判断某因素对观察指标有无影响 第二节成组设计的多个样本均数比较 单因素方差分析 某社区随机抽取糖尿病患者 IGT异常和正常人共30人进行载蛋白测定 结果如下 问3种人的载蛋白有无差别 各种符号的意义 Xij第i个组的第j个观察值I 1 2 kJ 1 2 nini第i个处理组的例数 ni NXi X 列举存在的变异及意义 1 全部的30个实验数据之间大小不等 存在变异 总变异 2 各个组间存在变异 组间变异 反映处理因素之间的作用 以及随机误差 3 各个组内个体间数据不同 反映了观察值的随机误差 组内变异 各种变异的表示方法 SS总 总MS总 SS组内 组内MS组内 SS组间 组间MS组间 三者之间的关系 SS总 SS组内 SS组间 总 组内 组间 计算 方差分析 15 四 方差分析的步骤 1 建立假设H0 1 2 3 H1 总体均数不全相等2 确定显著性水平 用 表示 常取0 05 3 计算统计量F 见下张 4 求概率值P 5 做出推论 统计学结论和专业结论 方差分析 16 F MS组间 MS组内公式是在H0成立的条件下进行的 即MS组间与MS组内差别应该很小 F值应该接近于1 那么要接近到什么程度呢 Fisher计算出了F的分布规律 即标准的F値 通过这个公式计算出统计量F 查表求出对应的P值 与 进行比较 以确定是否为小概率事件 计算统计量F 完整书写方差检验的过程 1 建立假设H0 3种载脂蛋白的总体均数相等 1 2 3H1 3种载脂蛋白的总体均数不全相等2 确定显著性水平 用 表示 常取0 05 3 计算统计量F F MS组间 MS组内 5 854 组间 组数 1 3 1 2 组内 N 组数 30 3 274 计算概率值P F0 05 2 27 3 35F 5 854 P是F所对应的概率値 P与 的大小进行比较 5 做出
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