河北省曲阳一中2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题.docx

河北省曲阳一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题考试总分：150；考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1已知集合，则集合可以是（ ）A B C D2与函数相等的函数是()A B C D3已知函数 ，则“ ”是“ 在 上单调递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知,则值为（ ）A B C D5 （ ）A B C D6在中，若，则满足条件的（ ）A有一个 B不存在 C 有两个 D不能确定7已知点P是四边形ABCD所在平面内的一点，若=(1+)-，其中R，则点P一定在()AAB边所在的直线上 BBC边所在的直线上CBD边所在的直线上 D四边形ABCD的内部8已知函数的部分图象如图所示，则（）A ， B， C， D， 9若偶函数在区间上是增函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是()A BC D10已知命题： ；命题： ，且的一个必要不充分条件是，则的取值范围是（ ）A B C D11如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是A 是的极大值点 B B是的极小值点 C C不是的极值点 D是的极值点12已知函数，关于的方程，有个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题)二、填空题13设向量，且，则=_14若下列两个方程中至少有一个方程有实数根，则实数的取值范围是_.15将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若对任意的均有成立,则的最小值为_.16.下列说法中，正确的有_“”的否定是“”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数的零点有个；.三、解答题17已知函数（）求函数的定义域与零点；（）判断函数的奇偶性18已知函数，为实数（）当时，求函数的单调增区间；（）若在闭区间上为减函数，求的取值范围19已知函数（）求函数的单调递增区间；（）设函数，求的值域.20 设向量，记函数（1）求函数的对称轴及对称中心；（2）在锐角中，角，的对边分别为，若，求面积的最大值.21设两个向量，满足，.()若，求 的夹角；()若夹角为60，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.22某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为百万元.（）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？（）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费百万元，可增加的销售额约为百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入)数学参考答案一、选择题1A 2B 3A 4B 5D 6A 7D 8B 9C 10A 11B 12C二、填空题、解答题17解：若命题p是真命题，则对恒成立，即对恒成立，当时，则，即；若命题q是真命题，则关于x的方程有正实数根，由，得；因为“p且q”为真命题，所以p和q都是真命题，故实数m的取值范围是18（1）由，得： ，即,由余弦定理得， .（2）由余弦定理：，由三角形中线长定理可得：+得 即，当且仅当时取等号所以.19（1）由题意知当时， ，当时， ，所以设数列的公差为，由，即，可解得，所以（2）由（1）知，又，得， ，两式作差，得所以20解：（I）由图像可知：,可得：又由于,可得：,所以由图像知,又因为所以,.所以 令(),得：()所以的对称中心的坐标为() （II）由已知的图像变换过程可得： 由的图像知函数在上的单调增区间为,单调减区间 当时,取得最大值2；当时,取得最小值21（）由题意得，得，代入，解得，所以数列的通项公式为.（）因为，可知，当时，；当时，.所以当时，当时，.综上，.22（1），当时，时，；时，在上单调递增，在上单调递减当时，和时，；时，在和上单调递增，在上单调递减当时，在上恒成立在上单调递增当时，和时，；时，在和上单调递增，在上单调递减综上所述：当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在和上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调