南通中等职业学校对口单招2017届高三数学一模试卷.doc

南通市中等职业学校对口单招2017届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注意事项：1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分试卷满分150分考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域3选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑4非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1已知，则=（ ）A B C D2. 已知角的终边过点，且，则（ ）A B C D3. 已知为上的奇函数，当时，（为常数），则=（ ）AB C D4. 已知复数，则复数的虚部为（ ）A BC. D.5. 逻辑运算当中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6 . 函数的值域是（ ） A B C D7 已知，0,则=( ) A B C D8. 样本中共有六个个体，其值分别为2,，1,4,5,2，若该样本的平均数为3，则样本方差为（ ）A1 B2 C3 D4 9如图9，在正方体中，为底面的中心，则与下底面ABCD所成角的正切值为（ ）A B C D ( 图9 ) 10已知函数，若，且则的最小值是（ ）A3 B C6 D6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若实数、满足，则= .第12题图12.如果执行右面的程序框图，那么输出的 13. 如表-13为某工程的工作明细表，该工程的最短总工期的天数为 . 表-13:工作代码工时（天）紧前工作A6无B6AC13AD7AE3CF3DG5B、EH5G、F 14. 在边长为4cm的正方形内部有一个长为2cm、宽为1cm的长方形，现随机在正方形中打一点，则该点落到长方形内部的概率为 .15. 圆上的点到直线的最小距离为 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知不等式对于任意的实数恒成立 求：(1)实数的取值范围；(2)不等式的解集.17.（本题满分10分）若，求的值域18. （本题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，且 （1）求函数的最大值；（2）若，求的值体重50 55 60 65 70 75 003750012519. （本题满分12分） 为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第3小组的频数为18求：（1）抽取的男生人数； （2）从体重在65公斤以上的学生中选两人， 求他们在不同体重段的概率.20. （本题满分12分）某公司生产的某批产品的销售量P万件与促销费用万元满足关系式：P=（其中为正常数）已知生产P万件该产品还要投入成本万元（不含促销费用），若产品的促销价格定为元/件. （1）将该公司获得的利润万元表示为促销费用万元的函数； (利润=销售收人-成本-促销费用） （2）若，当促销费用为多少万元时，该公司获得的利润最大？21. （本题满分10分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品要用煤9吨，电力4kWh,劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品要用煤4吨，电力5kWh,劳力（按工作日计算）10个.又知制成甲产品1可获利7万元，制成乙产品1可获利12万元.现在此工厂有煤360吨，电力200kWh,劳力300个，在这种条件下，应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济利益？22. （本题满分12分）已知椭圆：的两焦点分别为，点在椭圆上，且，(1)求椭圆的方程；(2)是否存在直线与椭圆相交于、两点，且使线段的中点恰为圆：的圆心，如果存在，求直线的方程；如果不存在，请说明理由23. （本题满分14分）已知数列满足,.（1）求；（2）求证:数列为等比数列；（3）设，求数列的前项和.南通市中等职业学校对口单招2017届高三年级第一轮复习调研测试数学答案2、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）题号12345678910答案ADDAAACBBC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 1 12. 0 13. 32 14. 0.125 15. 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16. （本题满分8分）解：(1)由题意得：所以所以；.3分 （2）原不等式等价于，所以所以. 7分所以原不等式的解集为. 8分17. （本题满分10分）解：解得 . 5分 令，则.7分 ，当当时，所求值域为 . 10分18. （本题满分12分）解：（1）= = . 2分 . . 4分 函数的最大值为 . .6分（2）， . . 8分 . .9分 在中 . 12分19. （本题满分12分）解： （1）前三个小组的频率之和为：.2分.6分(2)由（1）可知后两个小组的人数也为12人，又.12分20. （本题满分12分）解：（1）由题意知：P- 又因为P=代入化简得： ，.6分 (2) 若， 当且仅当，即时取等号， 所以当促销费用为2万元时，该公司获得的利润最大.12分21.（本题满分10分）解：设此工厂应分别生产甲、乙，可得利润万元，则依题意可得约束条件为.4分利润目标函数为，做出不等式组所表示的平面区域，画出可行域.6分作直线向右上方平移，经过可行域上的点，即时，取得最大值所以，应生产甲产品20,乙产品24，才能获得最大经济利益。.10分22. （本题满分12分）23. 解：（1）由椭圆的定义得， ，（1分） 又 ， ， ） 椭圆的方程（4分）（2）答：存在（5分）假设存在直线满足题设条件。 圆： 圆心不在轴上直线轴显然不满足条件（6分）当直线与轴不垂直时，设直线的方