圆8确定圆的条件.doc

逸夫初级中学“三导三学五环节”导学案 年级：九年级 科目：数学课题直线和圆的位置关系（1）主备人金西平审核人冯党会授课人编号授课时间班级姓名学习目标知识与技能：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。过程与方法：经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。情感、态度与价值观：体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨和正确性，重点难点重点：经历探索直线与圆的三种位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。难点：探索圆的切线的性质。学习流程学 案导 案导学预习1.在练习本画一个圆，把直尺当直线，移动直尺，观察直线与圆的位置，并在练习本上画出直线与圆的几种不同的位置关系？2. 直线与圆有哪几种位置关系？3.你能给直线与圆的三种位置关系下个定义吗？4.直线与圆相离、相切、相交时，圆的半径与圆心和直线的距离有什么关系？预习展示1填空：直线与圆没有交点，称为直线与圆（ ）。直线与圆（ ），称为直线与圆相切，直线叫圆的（ ）这一点叫（ ）。直线与圆有两个交点，称为直线与圆（ ）。 2.圆的半径为R，圆心O到直线的距离为d，则直线和圆相交dr， （ ）dr,直线和圆相离 。3. 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=24cm（3）r=3cm学习流程引领探究1.类比点与圆的位置关系的性质和判定，引导学生探索直线与圆的位置关系的性质和判定。利用刚才所画的直线与圆的三种位置关系的图形，分别做出圆心到直线的垂线段，（特别点出：直线与圆相切时，过圆心做直线的垂线，垂足为直线与圆的交点。即切点。）设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，然后进行小组交流，得出正确结论。圆的半径为R，圆心O到直线的距离为d，则直线和圆相交dr 直线和圆相切 dr,直线和圆相离 dr。2.例题：已知RtABC的斜边AB8cm,AC4cm。以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与O相切？以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？3.上述的直线与圆的三种位置关系的图形是轴对称图形吗？如图，直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由。因为图2是轴对称图形，AB是对称轴，所以沿AB对折图形时，AC与AD重合，因此ABDBAD90。假设AB与CD不垂直，过点O作一直径垂直于CD,垂足为M，则OMOA,即圆心O到直线CD的距离小于O的半径，因此CD与O相交，这与已知条件“直线CD与O相切”相矛盾，所以ABCD。4.定理：圆的切线垂直于过切点的直径。有效检测已知圆的直径为13，设直线与圆心的距离为，若r5.5，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点；若r6.5，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点； 若r7.5，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点。梳理拓展如图，在RtABC中，AC=5,BC=12, O的半径为3。（1）当圆心O与C重合时，与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当O与