奥数天天练及答案1-300.doc

1.难度：小学三年级奥数天天练：重量一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？解答：柴油=(1265) 2 110(千克)，空桶=120-110=10(千克)。2.难度：小学三年级奥数天天练：时间问题某项工作3人做需要3个星期又3天，中间无休息日，那么，1人单独做这项工作需要多少天？解答：3(733)=32472(天)。3.难度：小学三年级奥数天天练：蜗牛一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)解答：(110-40) 4110=390(厘米)；(110-40) 3 1101=321(厘米)。4.难度：小学三年级奥数天天练：时间问题小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？解答：(60230)(6020)2110(分)1时50分。5.难度：小学三年级奥数天天练：家禽贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡？解答：(15-8)642(只)6.难度：小学三年级奥数天天练：钱数小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少？解答：50036365284(角)28元4角7.难度：小学三年级奥数天天练：找规律在空格中填入合格的数.分析 数字分成三组，前二组中的三个数字的和是207+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是+2+5=20，空格中的数是13.8.难度：小学三年级奥数天天练：找规律在空格中填入合适的数.分析：分析1九个数分成三组，第一组中有8+18=213，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=223.所以中间一组2=12+24，中应填18.分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18.解：图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.9.难度：小学三年级奥数天天练：定义新运算、分别代表三个不等于0的数字，并且=，+=-，那么代表的数字是多少.解答：2.=5，因为=5个.10.难度：小学三年级奥数天天练：定义新运算从左下角的4开始，依次在数字间填上+或-，使最后结果等于10.解答：11.难度：小学三年级奥数天天练：整数拆分某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他又将如何付款？解答：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.7=1+2+49=1+810=2+813=1+4+814=2+4+815=1+2+4+8外星人可按以上方式付款.12.难度：小学三年级奥数天天练：整数拆分有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用8表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.解答：可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由85=40及200-40=160，可知再由两个8作十位数字可得802=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.13.难度：小学三年级奥数天天练：逆推法文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？解答：由图上可见本周未售出时的一半是：19+12=31（本）；本周未售出时的总数是：312=62（本）；总数的一半是：62-12=50（本）；总本数是：502=100（本）.列出综合算式：（19+12）2-122=100（本）.答：这批日记本共有100本.14.难度：小学三年级奥数天天练：逆推法现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？解：题中有至少这一条.用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），则此次分前应是3+1=4个；42=2，则第二次分前应是23+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有33+1=10；102=5，53+1=16；162=8，83+1=25；原来有棋子至少是25个.15.难度：小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有1206=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。解：（2100-80）（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：鸡与兔分别有80只和20只。16.难度：小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？分析：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为618=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数113=13（对），比实际数少20-137（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7（2-1）=7（只）.解：假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？618=108（条）有蜘蛛多少只？（118-108）（8-6）=5（只）蜻蜒、蝉共有多少只？18-5=13（只）假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？113=13（对）蜻蜒多少只？（20-13）2-1）=7（只）答：蜻蜒有7只.17.难度：小学三年级奥数天天练：归总一项工程，若由人一起工作则天可以完成。若要在天之内完成这项工作，应该至少安排_人一起工作。解：设每人每天的工作量为1，则需要10151（61）=25（人）。18.难度：小学三年级奥数天天练：枚举法由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。排在第_个。解：比2008小的位数有2000和2002，比2008小的3位数有233=18（种），比2008小的1位数有2（种），比小的位数有（种），所以2008排在第1+18+6+2+1=29（个）。19.难度：小学三年级奥数天天练：数码从到的正整数中，有多少个数的各位数码中都没有数码？ 答：220.难度：小学三年级奥数天天练：行程两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为千米/小时和千米/小时，在距两地中点千米的某处相遇，两地相距_千米。 答：21.难度：小学三年级奥数天天练：年龄前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。父亲今年_岁。解：22.难度：小学三年级奥数天天练：年龄王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁。小莉_。 解：23.难度：小学三年级奥数天天练：位值原理 解：24.24.难度：小学三年级奥数天天练：最短路线如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这9个字，要求你选择的9个字里能连续(即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻)，这里共有多少种完整的“我 们学习好玩的数学”的读法 解：25.难度：小学三年级奥数天天练：抽屉原理一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球_个。答案：如果要保证取到6 个同色的球，至少要取4+5=5+1=15 (个)26.难度：小学三年级奥数天天练：行程一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？答案：两人的路程差是400 米，两人的速度差是：450-250=200 （米），追及时间是：400（450-250）=2 （分钟）27.难度：小学三年级奥数天天练：除法与余数篮子里有一些苹果，3个3个地数还多1个，5个5个地数也多1个。问蓝子里至少有多少个苹果？ 【解析】：3的倍数有：3、6、9、12、15、18、215的倍数有：5、10、15、20篮子里最少剩下15个，才能既是3的倍数，也是5的倍数。所以篮子里原来至少有：15+1=16（个）。28.难度：小学三年级奥数天天练：数阵图把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里，使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。 29.难度：小学三年级奥数天天练：除法与余数同学们用木盒装小球，最前面4个木盒里的小球数分别为1、2、3、4，第5至8个木盒里也分别放人1、2、3、4个小球，依次放下去，一共有105个小球，用这样的装法，需要多少个盒子？【解析】：根据装球的规律，我们依次把每4个木盒看作一组，则每组木盒装球：1+2+3+4=10（个）。105=1010+5所以105个球需要10组木盒，还剩5个球，5个球需要木盒3个，共需要木盒：410+3=43（个）。30.难度：小学三年级奥数天天练：找规律观察图形，按其变化规律在？处填上合适的图形。 31.难度：小学三年级奥数天天练：平均数甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？【解析】：往返总路程为：302=60（千米）往返总时间为：3+2=5（小时）即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：605=12（千米）。32.难度：小学三年级奥数天天练：植树问题有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？【解析】：16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）每个间隔放2盆花，需要摆花：152=30（盆）。33.难度：小学三年级奥数天天练：数字用8、5、0、0、7组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几?分析解答：组成只读一个零的最大五位数是：87050 ，组成读两个零的最小五位数是：50708 34.难度：小学三年级奥数天天练：蚂蚁和瓢虫瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次3 ，就到我家了.小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗？分析解答：瓢虫家在路西，门牌号是双数.要在双数中数12次3 .那么3只可能在十位或是百位上，个位只能是0、2、4、6、8 .从第一次开始数：30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232.第12次数到3是在 的时候，因此瓢虫家住青草路路西232号.35.难度：小学三年级奥数天天练：蚂蚁爬树蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？解答：从第一节到第13节需10（131）120秒，120602分。36.难度：小学三年级奥数天天练：找规律12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 【解析】：3（121）33棵。37.难度：小学三年级奥数天天练：电线杆从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？解答：30（2501）7470米。38.难度：小学三年级奥数天天练：菊花在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？【解析】：201120盆39.难度：小学三年级奥数天天练：行程一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？解答：1224千米40.难度：小学三年级奥数天天练：收入王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？【解析】：(40+50) 2+20 2=400(元)答：他这个月收入400元。41.难度：小学三年级奥数天天练：抽屉原则在笔直的马路上，从某点起，每隔1米有1棵树。如果把3块爱护树林的小牌分别挂在3棵树上，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。解答：设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。42.难度：小学三年级奥数天天练：抽屉原则图中为一个1010的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2，3这3个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。解答：不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10，最大为30.因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和，所以至少有两个和是相等的。43.难度：小学三年级奥数天天练：平面图形把长为2厘米、宽1厘米的若干个长方形排成如图所示的图形，那么该图形的周长是多少厘米？44.难度：小学三年级奥数天天练：平面图形有一个长20厘米，宽15厘米的长方形，沿两条平行于长方形边界的直线将其划分为3个或4个小长方形，问这些小长方形周长之和的最大是多少厘米？45.难度：小学三年级奥数天天练：数阵图与数字迷将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分别填入图中的空格中，使四边的加、减、乘、除4个正确的等式。解答：因为除法只有4种可能：842，632，824和623，经试验，只有842，632满足条件，所以结果如下：46.难度：小学三年级奥数天天练：数阵图与数字迷能否将0，1，2，9分别填入下图的圆圈内，使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和相等？【解答】因为012945，除去中心圆圈的数后应该为3的倍数，所以中心数为0、3、6、9。当中心数为0时，每个阴影三角形三个顶点的和为15，因此除0外另外两个数之和为15。而0-9中这样的数组只有（6，9），（7，8）两组，因此中心为0时没有正确填法。当中心数为3时，阴影三角形三个顶点和为14，含3的三个阴影三角形中另两个数和为11，这样的数组只有（2，9），（4，7），（5，6）。经尝试，没有正确的填法。当中心数为6时：经尝试填法如下当中心数为9时，同理可知也不存在正确的填图。47.难度：小学三年级奥数天天练：巧填算式在算式641868中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是多少？解答：为了是结果尽可能小，所以应该使被除数尽可能小，除数尽可能大。则改动为（6418）（68）348.难度：小学三年级奥数天天练：巧填算式 从1至9这9个数中选出8个数，分别填在上面的8个圆圈内，使算式的结果尽可能的大，那么最大的结果为多少？49.难度：小学三年级奥数天天练：数字问题某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条，每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得5分。问恰好猜对两条谜语的有多少人？解答：得1分的人应为猜对1条较容易的；得2分的人应为猜对2条较容易的；得3分的人，有两种可能，猜对3条较简单的，或猜对1条较难的；得4分的人对应为猜对1条较简单的，1条较难的；得5分的人对应为猜对2条较简单的，1条较难的；所以恰好猜对两条谜语的有2分的，得4分的，共有7512人50.难度：小学三年级奥数天天练：数字问题有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？解答：得1分的人应为猜对1条较容易的；得2分的人应为猜对2条较容易的；得3分的人，有两种可能，猜对3条较简单的，或猜对1条较难的；得4分的人对应为猜对1条较简单的，1条较难的；得5分的人对应为猜对2条较简单的，1条较难的；所以恰好猜对两条谜语的有2分的，得4分的，共有7512人51.难度：小学三年级奥数天天练：平均数用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？分析 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。解：（45+7+8）4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。52.难度：小学三年级奥数天天练：平均数蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？解：英语：（842+10）2=89（分）语文： 89-10=79（分）政治：862-8983（分）数学： 91.52-83100（分）生物： 895-（897983100）94（分）答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。53.难度：小学三年级奥数天天练：上楼梯四川大厦每层楼梯台阶数相同，小华从1楼走到4楼共走了45级台阶，那么他从1楼走到6楼需要走多少级台阶？解答：从1楼到4楼共3层楼梯，则每层楼梯台阶数为45（4-1）=15（级），那么从1楼走到6楼即15（6-1）=75（级）54.难度：小学三年级奥数天天练：年龄问题爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁.解答：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为（71+5）2=38（岁），妈妈年龄为 （71-5）2=33（岁）.55.难度：小学三年级奥数天天练：加减混合式的巧算计算100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10）解：式=100+10+20+30=160式=100-10-20-30=40式=100-30+10=8056.难度：小学三年级奥数天天练：种树1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，1503=50（棵）。57.难度：小学三年级奥数天天练：上楼梯某人到高层建筑的10层，他从一层走到5层用了100秒，若用同样的速度走到10层，还需多少秒？）解答:此人每层所用时间为100（5-1）=25（秒），剩余的5层还需255=125（秒）58.难度：小学三年级奥数天天练：计算学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？分析 每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5315（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差23+1538（人），因此，房间总数是：382=19（间），学生总数是：319+2380（人），或者519-53=80（人）。解：（23+53）（5-3）（2315）238219（间）319+23=80（人）或 519-5380（人）。答：有19间宿舍，新生有80人。59.难度：小学三年级奥数天天练：和倍问题小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？解：小明的本数：120（21）=40（本）.小强的本数：402=80（本）。60.难度：小学三年级奥数天天练：和倍问题果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？解：杏树的棵数：（340-20）（31）=80（棵）.桃树的棵数：80320=260（棵）。61.难度：小学三年级奥数天天练：计算数200920092008与数200820082009相差_。解答：0200920092008=2009100012008 ，200820082009=2008100012009 ，所以两个数相差为0。62.难度：小学三年级奥数天天练：速算与巧算之分组（2010-1）+（2009-2）+（2008-3）+（1011-1000）=（ ）63.难度：小学三年级奥数天天练：第80个数有一列数：2，3，6，8，8，从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数中的第80个数是多少？解答：还是上面的思路，需要再往下写一些，寻找规律：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，不难发现，规律是从第三个数开始，每6个数一个循环，那么， ，所以，第80个数是864.难度：小学三年级奥数天天练：基础行程两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车迳直 飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了（ ）英里。解答：15英里两车相遇，需要用时：20（10+10）=1小时。所以苍蝇总共分行了15英里。65.难度：小学三年级奥数天天练：应用题甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等问甲、乙俩人原来各存款多少元？解答：150元甲存款数是乙存款数的3倍，乙存款数就是1倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是3-1=2倍因为甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等，可知甲的存款数比乙的存款数多80+20=100(元)利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数1002=50 (元)，从而求出甲原来的存款数503=150(元)66.难度：小学三年级奥数天天练： 最值电视台播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播几天？解答：由于希望播出的天数尽可能地多，在每天播出的集数互不相等的条件下，每天播放的集数应尽可能地少，每天不同尽可能的少，所以满足条件的是连续的数列和为：1+2+3+4+5+6+7=28如果各天播出的集数分别为1，2，3，4，5，6，7时，那么七天共可播出28集。还剩2集未播出，由于已有过一天播出2集的情形，因此，这余下的2集不能再单独在一天播出，而只好把它们分到以前的日子，通过改动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题例如，各天播出的集数安排为1，2，3，4，5，7，8或1，2，3，4，5，6，9都可以。所以最多可以播7天。67.难度：小学三年级奥数天天练：年龄问题姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？解答：用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是13-9=4（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以 2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：（40-4）2=18 （岁），姐姐的年龄：18+4=22 （岁）68.难度：小学三年级奥数天天练： 不定方程小丽计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支.她最多能买( )支，最少能买（ ）支.解答：由于小丽2元、3元、4元的不同的圆珠笔每种至少要买一支，可令小丽先买了三种各一支，除去这一支剩下的买的2元、3元、4元的分别是x，y，z支.则2x+3y+4z=35-9=26.现在要买的尽量多，则尽量多买便宜的，即均买2元的，可买13支，则最多可以买13+1+1+1=16支；要求尽量少买，则挑贵的买，则尽量都买4元的，可以买6支，还余下2元，买2元1支的，此时可以买6+1+3=10支.69.难度： 70.难度：小学三年级奥数天天练： 计算计算：55555666667 +44445 666666-155555解答：原式=55555（6666661） + 44445666666-155555=55555 666666 +55555 +44445 666666 -155555=（55555+44445） 666666-100000=6666650000071.难度：小学三年级奥数天天练：计算2007+2006+2005-2004-2003-2002+9+9+7-6-5-4+3+2+1解答：原式=9334+1+2+3=3012【小结】重点运用：分组凑整72.难度：小学三年级奥数天天练：计算2009+2008-2007-2006+2005+2004-2003-2002+2001+8-7-6+5+4-3-2+1 解答：原式=2009+0+0+0=2009【小结】通过观察运算符号，我们基本上可以用加减减加来判定整个算式，所以我们不妨这些运算符号看作一个整体然后计算一下结果，看看有什么规律。73.难度：小学三年级奥数天天练：几何如下图所示，4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是400平方厘米，小正方形的面积是100平方厘米，求一个小长方形的周长。 解答：小长方形的宽：5厘米小长方形的长：15厘米【小结】重点：找边与边之间的关联74.难度：小学三年级奥数天天练：几何用同样的长方形条砖，在一花坛的周围镶成一个正方形边框，如右图所示。边框的周长为480厘米，里面小正方形的面积为400平方厘米，问每块长方形条砖的长和宽各是多少厘米？解答：大正方形边长：4804=120 （厘米），小正方形边长：400=2020 ，边长=20（厘米）。由图可以看出：宽=（大正方形边长小正方形）2 =（120-20）2=50 （厘米）长=（大正方形边长宽）2 =（120-50）2=35 （厘米）【小结】此题的解题关键是借助图形，寻找到条砖的宽与围成的两个正方形边长的关系75.难度：小学三年级奥数天天练：逻辑推理三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨淘淘判断：不是苹果，而是桃子皮皮判断：不是桃子，而是苹果老猴子判断他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另外一只猴子完全说错了，你知道三只小猴子中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半吗？分析与解答：拿到这道题目关键是找线索，不妨看淘淘和皮皮的话， 淘淘判断：不是苹果，而是桃子皮皮判断：不是桃子，而是苹果两个人说得话完全对立，那么可以判断当中必然有一个是完全正确，有一个是完全错误，必然可以判断聪聪是说对了一半的人。接下来利用聪聪的话作为标准进行假设判断淘淘和皮皮的话，假设淘淘全说真话，那么淘淘判断：不是苹果，而是桃子，每一句话都和聪聪判断：不是苹果，也不是梨都符合，那么说明在这个假设下聪聪淘淘都说得完全正确，那么就出现矛盾了（聪聪是说对了一半的人），说明淘淘就应该说得全部不正确最后结果：聪聪是说对一半的人，淘淘是全部不正确的人，皮皮是全部正确的人【小结】逻辑推理我们常常采用表格法，对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法。76.难度：小学三年级奥数天天练：逻辑推理数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌，结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁的铜牌？分析与解答：利用老师只猜对了一个进行假设，那么假设小明得金牌是对的，在这个假设下那么小华不得金牌这句话是错误的，也就是小华应该得金牌，就和假设发生矛盾，所以假设不成立。假设小华不得金牌是对的，说明小华得银牌和铜牌，而在这个假设下那么小明得金牌是错误的，即小明也不得金牌，只能够是铜牌和银牌，接下来一句话小强不得铜牌也是错误的，那么小强就应该得铜牌，这样就可以知道这三个人都没有人得金牌，假设又错误。假设小强不得铜牌是正确的，那么小强就是得金牌和银牌，小华不得金牌是错误的，那么小华得金牌，这样小强就是银牌，而另外一句话小明得金牌就是错误的，所以就剩下小明得铜牌，没有矛盾则成立！即：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。【小结】逻辑推理我们常常采用表格法，对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法。77.难度：小学三年级奥数天天练：周期问题有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？解答：类似这样的题目，同学们第一个反应就是要通过周期性的方法进行求解，先找出规律，在通过周期性的问题来解决，同时还要学会利用图表的方法：余数出现的周期为3（1，5，3），那么1111个1除以6地余数按照3个数一周期，则：11113=370组1，周期数为370，370个周期后的第一次出现余数为1，所以除以6后余数的末位数字是1。只有1个1时除以6的商的末位数字为0，剩下的1110个数字除以6的商的末位数字的周期为3（1，8，5），故（11111）3=370组，没有余数出现即商的末位数字为：5【小结】关键问题：发现周期求解78.难度：小学三年级奥数天天练：周期问题在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数都等于他前面两个数之和的个位数，即得到1，9，8，9，7，6，3。那么第398个数字是什么？解答：根据题意再写出几项：1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，。，从第3个数字开始存在8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1这样的12个数一个循环，那么就得除开1，9两个数字，总共有（3982）12=33个循环，刚好到第33个循环结束，故第398个数字是1。【小结】关键问题：发现周期求解79.难度：小学三年级奥数天天练：还原问题某个数加上3，减去4，乘以5，除以10，结果等于20，这个数是几？解答：20105+4-3=41【小结】 在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20105+4-3=4180.难度：小学三年级奥数天天练：还原问题某个数加上8，减去6，乘以3，除以9，结果等于40，这个数是几？解答：2093+6-8=58【小结】 在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。2093+6-8=5881.难度：小学三年级奥数天天练：路程时间问题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。从甲地到乙地的路程是多少千米？605=300（千米）。4时到达，每小时需要行多少千米？300475（千米）。每小时多行多少千米？756015（千米）。解：（605）4-6015（千米）。答：每小时需要多行15千米。82.难度：小学三年级奥数天天练：钢轨一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【分析】：以一根钢轨的重量为单一量。一根钢轨重多少千克？19004475（千克）。95000千克能制造多少根钢轨？95000475200（根）。解：95000（19004）200（根）。答：可以制造200根钢轨。83.难度：小学三年级奥数天天练：锯木头一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？解答：把一根木头锯成4段，实际上只需要锯4-1=3（下），所以锯一下需要 123=4(分钟)，现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4下，则还需要：44=16(分钟)84.难度：小学三年级奥数天天练：奶牛王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？【分析】：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。（1）1头奶牛1天产奶多少千克？6305718（千克）。（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？188152160（千克）。解：63057）815=2160（千克）。答：可产牛奶2160千克。85.难度：小学三年级奥数天天练：锯木头一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?解答：先求出锯一下用的时间: 3(2-1)=1.5(分钟).再求出锯6段用的次数: 6-1=5(次).最后求出共用的时间: 1.55=7.5(分钟).答：再用40天可以完成。86.难度：小学三年级奥数天天练： 磨面机三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 【分析与解】：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？240032.5=320（千克）。（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？256003208=10（时）。综合列式为 25600（240032.5）8=10（时）。87.难度：小学三年级奥数天天练：工程问题修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？解答：分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60804800（劳动日）。（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？4800-6020=3600（劳动日）。（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？3600（6030）=40（天）。解：（6080-6020）（6030）40（天）。88.难度：小学三年级奥数天天练： 运沙土辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？【分析与解】：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？33647=12（吨）。（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？4201257（辆）。需要增加多少辆卡车？7-43（辆）。综合列式为420（33647）5-43（辆）。89.难度：小学三年级奥数天天练： 效率绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：倍比思想因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种 棵树天数的：400200=2(倍)，所以种400棵树需要的天数为：32=6(天)，也就是完成任务共需3+6=9（天）90.难度：小学三年级奥数天天练：工程问题一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？分析解答：工程总量相当于1个人工作多少小时？158120（时）。12个人完成这项工程需要多少小时？1201210（时）。解：1581210（时）。答：12人需10时完成。91.难度：小学三年级奥数天天练：计算（8560-372）+（64-57）-（628-440）-（43-36） =解答：8000原式=（8560+440）-（372+628）+（64+36）-（57+43）=8000。92.难度： 小学三年级奥数天天练：找规律观察下面各数，找出数间规律，并写出第十一行11 11 2 11 3 3 11