内蒙古自治区国内生产总值构成的数学分析.pdf

内蒙古农业大学学报 社会科学版 2003 年第 3期 第 5 卷 总第17 期 Journal of Inner MongoliaAgriculturalUniversity S ocial Science Edition No 3 2003 Vol 5 Sum No 17 内蒙古自治区国内生产总值构成的数学分析 乌云花 戴云仙 摘 要 本文利用灰色关联分析法 测算了内蒙古自治区国内生产总值构成的灰色关联度 并建立了灰色动态预测 模型 分析三次产业的变化趋势 寻求未来发展中值得注重的因素 关键词 国内生产总值 灰色关联度 灰色动态预测模型 中图分类号 F127 文献标识码 A 文章编号 1009 4458 2003 03 0020 03 国内生产总值是综合反映一个国家或一个地区的 经济发展水平的重要指标 按当年价格计算 内蒙古 自治区1952 年的国内生产总值是 12 16亿元 1978年 达到 58 04 亿元 而到了 1990 年 上升为 319 31 亿元 1997年突破1 千亿大关 达到 1099 77 亿元 是 1990年 的三倍多 2001 年为 1545 79 亿元 比上年增长了 10 33 比全国平均水平高出 3 3 个百分点 其中第一产 业增加值增长 2 第二产业增长 12 第三产业增长 12 1 从1995年开始到 2001年全区 GDP 年均增长 10 85 是改革开放以来经济增长最快的时期 但由 于内蒙古农牧业人口比例相当高 经济基础又相对薄 弱 所以人均GDP 比起发达省市还是很低的 2001年 内蒙古人均 GDP 为 6463 元 而北京为 25523 元 上海 37382元 山东10465元 广东为13730元 全国人均GDP 平均水平 2001 年为 7543元 比内蒙古高出16 7 国 内生产总值是受众多因素影响的复合系统 如何分析 系统内部运行状态 协调系统内部结构 提高系统整体 功能和效益 对促进内蒙古国内生产总值及人均国内 生产总值快速增长有重要意义 一 分析及研究的数学方法 1 灰色系统关联理论 灰色关联分析是定量地比较或描述系统中各因素 之间在发展过程中 随时间相对变化的情况 即分析时 间序列曲线的几何形状 用它们变化的大小 方向与速 度等的接近程度 来衡量它们之间的关联性大小 这种 度量尺子称为关联度 灰色系统模型是以灰色模块概 念为基础 以微分拟合为核心的建模方法 其建模思想 是直接将时间序列转化为微分方程 从而建立的是抽 象系统的发展变化的动态模型 2 灰色关联度 设参考数据列为 x0 k k 1 2 n 比较数 据列为 xi k i 1 2 m k 1 2 n 为了使数 据具有可比性 本文采用均值化变换对原始数据进行 预处理 即 x ij xij x j 用原始数据列的平均值除以数据 列的各项 求累差数据列 j k x0 k xi k i 1 2 m k 1 2 n 求两级最小差 最大差min i min k x0 k xi k 及max i max k x0 k xi k 计 算机关联系数 i k x0 k xi k min i min k x0 k xi k max i max k x0 k xi k x0 k xi k max i max k x0 k xi k 其中 为分辨系统 本文取 0 5 计算关联度 ri 1 n n i 1 i k 排出关联矩阵 R r11r12 r1m r21r22 r2m rn1rn2 rnm 3 灰色系统动态预测模型 本文采用GM 1 1 模型进行预测 设给定数据列 x 0 k k 1 2 n 构造累加数据列 x1 t 其中 x 1 t t i 1x 0 k t 1 2 n 其相应的微分方程 为dx 1 t dt ax 1 t u 微分方程的解为 x 1 t x 0 1 u a e at u a 其中 a u T B TB 1BT Yn 收稿日期 2003 05 30 作者简介 乌云花 1969 女 蒙古族 内蒙古农业大学基础课教学部 讲师 B 1 2 x 1 1 x 1 2 1 1 2 x 1 2 x 1 3 1 1 2 x 1 n 1 x 1 n 1 二 灰色关联理论在内蒙古国内生产总值 系统中的应用 为了分析讨论国内生产总值的构成及发展态势 计算了自治区三次产业各占GDP 的比例及其三次产业 内部结构比例以及与其它几个省份的对比关系 见表 1 从表1 可看出内蒙古 GDP 构成中 第一产业占的 比例有下降趋势 而第三产业有明显上升趋势 第二产 业的比例变化不大 在第一产业中农牧业占的比重始 终很大 尤其是农业1998年以前都占 60 以上 1998 年 以后有所下降 再看其它省市 北京 上海 广东的GDP 中第一产业占的比重很少 尤其是北京 2001年第一产 业占GDP 只有 3 27 而第三产业占到 60 以上 在 GDP 中第一产业比重逐渐下降 第二 第三产业比重 尤 其是第三产业比重逐渐上升是结构优化 GDP 快速增长 的必然趋势 表1蒙古自治区GDP 构成比例与其它省市对比表 年份 地区 GDP 100 第一 产业 农业林业牧业渔业 第二 产业 第三 产业 197832 6766 303 7029 700 3045 4721 86 198026 3664 334 3931 030 2547 1626 48 198532 6863 626 5929 240 5534 7632 56 199035 2565 723 9729 580 7332 0832 67 199531 2461 883 2434 040 8437 8130 95 200025 0456 774 3537 831 0539 7135 25 200123 2255 334 6938 891 0940 5336 25 北京3 2741 94 4449 144 5236 2260 51 上海1 741 961 5438 8417 6647 650 7 广东9 448 453 3625 0723 1250 240 4 贵州25 366 873 6128 311 2138 736 0 甘肃19 373 712 4923 480 3244 935 8 1 灰色关联度分析 表2内蒙古自治区不同时段影响GDP 因素的灰色关联度 时段第一产业农业林业牧业渔业第二产业第三产业 1 9 78 1 98 8 0 7 5 63 90 9 31 5 80 6 40 3 30 8 44 3 90 5 71 4 20 63 4 8 50 54 9 55 1 9 91 2 00 1 0 6 7 03 10 8 22 1 10 5 82 5 50 7 78 6 00 6 67 9 20 87 2 4 10 76 8 8 三次产业对GDP 的关联度排序 r12 r13 r14 1 978 198 8 r13 r14 r12 199 9 20 01 农林牧渔业对第一产业的 关联度排序 r21 r23 r22 r24 1978 1 988 r21 r23 r24 r22 19 99 200 1 根据关联度分析 在19 78年至1 988 年间 第一产业对GDP 的影响最大 其次是第二产业 最后 是第三产业 而在1 991年至2001年间 第二产业对GDP 的 影响变为最大 其次是第三产业 最后是第一产业 在第一 产业中 影响最大的始终是农业 其次是牧业 内蒙古自治 区是农牧综合的少数民族地区 农牧业人口比例相当高 要 想实现GDP 年递增 1 0 到20 10年GDP 比20 00年翻一翻 的目标 根据关联度分析 以二 三产业为依托 搞好第一产 业 尤其是抓好农牧业增产增值是关键 2 灰色动态预测模型 为了分析GDP 及三次产业发展趋势 利用1 993 2 001 年统计数据建立了如下的GM 1 1 预测模型 GDP及第一 第二 第三产业的预测模型分别为 x 0 t 1 7 192 4 4e 0 101827t 6 658 39 0 1 371 1 000 0 x 1 t 1 4 217 1 9e 0 058208t 4 067 20 0 3 448 1 000 0 x 2 t 1 2 441 1 0e 0 111688t 2 232 06 0 1 148 1 000 0 x 3 t 1 1 664 3 1e 0 128910t 1 489 24 0 0 709 1 000 0 模型后括弧内数据分别表示后验差比值C 及小误 差概率 P 这两项的评价都很好 由此看到模型都有较 好的拟合精度 下面通过检验模型的历史复制能力 进 一步检验模型的有效性 见表3 表 3GDP 预测模型的有效性检验 时间实际值拟合值相对误差 1995832 88850 23740 0208 1996984 78941 6734 0 0438 19971099 771042 9426 0 0517 19981192 291155 1024 0 0312 19991268 21279 32420 0088 20001401 011416 90490 0113 20011545 791569 28310 0152 表4内蒙古自治区GDP 预测值及其结构变化单位 亿元 年项目 GDP累计值第一产业 第二产业 第三产业 2001 占 1545 79 100 358 89 23 22 626 47 40 53 560 43 36 26 2002 占 年递增率 1741 09 12 63 1749 77 100 13 20 402 66 23 01 12 20 704 88 40 28 12 52 642 23 36 71 14 60 2003 占 年递增率 1927 72 10 72 1945 56 100 11 19 426 80 21 94 6 00 788 17 40 51 11 82 730 59 37 55 13 76 2004 占 年递增率 2143 36 10 72 2164 81 100 11 27 452 38 20 90 5 99 881 31 40 71 11 82 831 12 38 39 13 76 2005 占 年递增率 2363 14 10 72 2410 41 100 11 35 479 49 19 89 5 99 985 45 40 88 11 82 945 47 39 23 13 76 2010 占 年递增率 3935 57 10 74 4187 32 100 11 68 641 14 15 31 5 98 1733 81 41 41 11 96 1812 37 43 28 13 89 21 乌云花 内蒙古自治区国内生产总值构成的数学分析 经济论坛 模型运行结果显示 模型拟合值的变化趋势与系 统实际值基本上是一致的 其相对误差的绝对值都小于 0 06 可见模型可以用来进行预测 现根据上述GDP 预测模型预测 2002 2010年我区 国内生产总值及其结构变化情况 见表 4 从预测结 果看 我区GDP 的增长速度为10 72 左右 到2010 年 GDP 比 2000年翻一番的目标可以提前实现 目前 产 业结构正逐步趋于合理 1978 1995年各产业比重顺序 为二 一 三 1996 2007 年变更为二 三 一 而 2008 年 后各产业比重顺序为三 二 一 符合经济发展规率 四 可持续增长的GDP 对策设想 第一 在加快农业产业化步伐的过程中 注重搞好 生态农业 特色农业建设 把传统农业技术的精华与现 代农业技术按照生态优化的规律结合起来 建立具有生 态合理 经济高效 地区特色的现代化可持续农业发展 模式 使经济增长与生态环境的改善结合起来 达到经 济效益 社会效益和生态效益的统一 第二 在大力发展工业的过程中 注重特色工业及 高新技术的开发创新 优化创新创业环境 要以人为 本 大力吸引人才 充分调动科技人员的积极性 第三 加大基础设施建设力度 改善水利设施等重 要基础设施的需求 进一步提高交通运输 通迅能力 改 善投资环境 第四 发展第三产业要注重发展特色产业 内蒙 古旅游业有很大的开发潜力 建设开发草原旅游 文化 旅游及其它具有地方特色的旅游项目 大力发展旅游 业 参考文献 1 王学萌 灰色系统方法简明教程 M 成都科技大学出版社 1993 2 何满喜 内蒙古自治区农业生产结构现状分析 J 农业系统科学与综合研究 2000 2 3 宋 湛 中国产业结构调整 收入分配理论研讨会综述 J 经济动态 2001 12 4 内蒙古自治区统计局 内蒙古统计年鉴 M 北京 中国统计出版社 2002 5 中国国家统计局 中国统计年鉴 M 中国统计出版社 2002 6 Luo jian jun A Study of The Gray Forcasting ang Its Control Analysis of GrainyieldThe Journal of Gray System 1 1989 7 Wang Xue meng The Gray Decision making of the Multi Objective Situation inAgriculturalRegion Planning The Journal of Gray System 2 1990 接第 19 页 纠纷时 由于缺少对法律的了解 很少诉诸法院 而是 采取告状的形式向有关政府部门反映情况 以求结果 但我国大多数农村地区的政府机构对告状的处理和审 查尚未形成规范性制度 因而常常使这些纠纷得不到 及时有效解决 积累了不少矛盾 因此 建议在土地管 理部门形成专门接收和处理农民土地投诉的程序和制 度 并在农村基层设立便于农民反映和传递意见的简 便的渠道 同时设立群众公开监督制