八年级下册(北师大)“分式方程及分式方程应用题”家教.doc

一、知识点：1、分式方程：分母中含有 的方程叫做分式方程。2、解分式方程的思想：把分式方程转化为 方程来求解。3、增根：使分式方程中的分式分母为 的根，我们称它为是分式方程的 。4、解分式方程的步骤：(1) 把分式方程转化为 方程，即去分母，方程两边同时乘以 ；(2)解 方程；(3)进行 。方法是把解的值代入分式的 ，看其值是否为 。5、解分式方程应用题的步骤：(1) ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；(6) 。二、习题：1、下列各式：；，其中是分式的有 (填写序号)。2、(1)函数中，自变量的取值范围是 ；(2) 函数中，自变量的取值范围是 ；(3)函数中，自变量的取值范围是 。3、分式中的、都扩大到原来的10倍，则分式的值 。4、当 时，分式无意义；当 时，分式的值为0。5、(1)当 时，分式的值为0；(2)当为 时，分式有意义。6、化简：(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) 。7、(1)分式与的最简公分母是 ；(2) 分式与的最简公分母是 。8、在分式；中，是最简分式有 (填序号)。9、使关于的分式方程产生增根的的值是 。10、若关于的分式方程无解，则 。11、若，则 。12、若非零实数、满足，则 。13、质量分别为kg，kg的甲，乙两种金属混合成一种合金，甲种金属每千克50元，乙种金属每千克40元。现甲种金属的价格上调10%，乙种金属的价格下调10%，组成的合金价格没变，则 。14、某工厂的锅炉房储存了天用的煤吨，要使储存的煤比预定的天数多用天，则每天应节约 吨煤。15、(1)张老师和李老师同时从学校出发，步行15km去县城购买图书，张老师比李老师每小时多走1km，结果比李老师早到了半小时，两位老师每小时各走多少？设李老师每小时走km，则方程是 。 (2)去年年初，我国南方地区出现了特大“雪灾”，万宁市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务。为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计划每天的运煤量多0.4万吨，提前2天完成了任务，问实际每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤万吨，则依题意可列方程是 。16、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 。17、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 。18、下列分式与的值相等的是( )A. B. C. D. 19、把分式方程化成整式方程，正确的是( )A. B. C. D. 20、下列各式从左到右变形中正确的是( )A. B. C. D.21、下列各式从左到右变形中正确的是( )A. B. C. D.22、使分式的值为0，则的值是( )A. B. 4 C. 4 D. 023、使分式的值为0，则的值是( )A. 4 B. 4 C. D. 不存在24、下列计算正确的是( )A. B. C. D.25、化简下列各题：(1)、； (2)、；(3)、； (4)、。26、先化简，后求值：(1)、， (2)、，其中，； 其中，。(3)、， (4)、先化简，然后从 其中满足； 的范围内选一个合适的整数作为的值代入求值。27、解下列方程：(1)、； (2)、；(3)、； (4)当为何值时，解方程会产生增根？28、某校学生到距学校20km的公路旁植树，甲班同学骑自行车先走，45min后，乙班学生乘汽车出发，结果甲、乙两班同时到达，已知汽车的速度是自行车的2.5倍，求两种车的速度各是多少？29、在争创全国卫生城市活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，开工后，附近的居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前4小时完成了任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？30、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？31、一项工程，由甲队单独做恰好在规定日期完成，由乙队单独做则要超过规定日期3天才能完成，现由甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，则规定日期是多少天？