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数学巧算一、个数折半法1、 分母相同所有真分数相加。如：2=22=2、 分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加。 3、 分母相同的所有最简真分数相加。 2、 同分子分数加减1、分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。2、 分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，它们的结果是用原分母的积作分母，原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。把得数约简为最简分数。 3、当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差，就是这两个分数积。 即 3、 折数加减 （1）折分两个分数加减。（2） 折分两个分数相加。 四、恒等变形 （1）1832+68=（1832-32）+（68+32）=1800+100=1900 （2）359.7-9.9=(359.7+0.1)（9.9+0.1）=359.8-10=349.8 五、凑整法 9+97+998+6=（9+1）+（97+3）+（998+2）=10+100+1000=1110 125+125+125+120+125=125+125+125+（120+5）+125-5=1255-5=620 六、一个分数的分母是两个不连续整数时，这个分数可以写成以这两个整数为分母的两个分数的差（大数减小数），再除以这两个整数的差（或乘以这个差的倒数），用公式表示：7、 公式法a2b2=（a+b）（ab）1+2+3+n=（1+n）n21+3+5+7+（2n-1）=n22+4+6+8+a = n（n+1）122232n2=n（n+1）（2n+1）12+32+52+72+（2n-1）2n2 =1/3n（4n2-1）132333n3=n2（n+1）213+33+53+73+（2n-1）3n3 = n2（2n2-1） 12+2334n（n+1）= 123+234+345+n（n+1）（n+2）=1/4n（n+1）（n+2）（n+3）例：100299298297242322212 =（1002992）+（982972）+（4232）+（2212）=100+99+98+97+4+3+2+1=（100+1）1002=50508、 等差数列 按一定顺序排列的一列数叫做数列。如：1，2，3，4，5，又如：2，4，6，8，10等等。数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项，第二个数叫第二项最后一个数叫末项。如果一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的差都相等，就称这个数列为等差数列。后项与前项的差叫做这个数列的公差如： 1，2，3，4，5是等差数列，公差为1； 2，4，6，8，10是等差数列，公差为2；5，10，15，20，25是等差数列，公差为5。 总和（首项末项）项数2 项数（末项首项）公差1 公差（后项前项） 例如：分析： （1）是一个公差为2的等差数列，首项2，末项100，项数50，这里提醒大家项数怎样求呢？ 项数（末项首项）公差1 （1002）21 50
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