铁路成件包装货物装载优化.doc

精品文档摘要在铁路物流配送中，货物装载是十分重要的一步。装载方案的优劣，严重影响物流运送的效率和运输成本。改善目前这种凭经验装载的现状，提高装载效率，降低运输成本非常有必要。成件包装货物在整个物流货物中也占有相当的比例，实际运用的装载方法和装载效率以及成本也不是十分乐观。本文主要对成件包装货物在敞车和棚车中装载时进行优化研究。首先将该问题分为同种规格货物和不同规格的货物两大类在不同的车辆中装载。同种规格的货物又分为长方体和圆柱体两种。不同规格的货物又分为多种规格的长方体，多种规格的圆柱体，和其他规格的成件包装货物。车辆装载货物时，敞车采用从下往上装载方式，棚车采用先装车辆两端，向中部装载，再装车门处。优化建模时以货物占有车辆所装层平面最大面积为目标，货物尺寸、车辆尺寸等为限制条件，并运用lingo软件针对模型举出的例子进行计算，得出最优的装载方法。从而计算出装载件数和车辆载重利用率。本文在成件包装货物的装载这一方向进行了探索和尝试，研究结果在实际操作中具有可行性，也为今后的装载优化研究提出一点思路。关键词：铁路货运；成件包装货物；装载优化。AbstractIn the logistics of the railway, loading is a very important step. Pros or cons of loading projects are seriously affecting the efficiency of logistics and transportation cost. It is very necessary to improve the current rule of depending on experience to lode and improve loading efficiency and reduce transportation costs. Packed goods occupy considerable proportion of the entire logistics cargo. However, it is not very optimistic about method of loading practically using and efficiency and cost of loading and cost.This paper focuses on optimization research on packaged goods loading in the gondola and boxcar. First, we divide the issue into two categories of the same specification of the goods and different specifications of the goods to load in different vehicles. The goods of the same specification are divided into two kinds of cuboid and cylinder. The goods of the different specifications are divided into a variety of specifications of the cuboid and a variety of specifications of the cylinder, and other specifications packaged goods. When vehicles load cargo, gondolas load from the bottom up way and boxcar load at both ends of the vehicle firstly, and then load to the middle, and last load door. Optimization and modeling aim at occupying the largest area of the side of the vehicle, and cargo size, vehicle size for limiting conditions. Using lingo software calculated for the model of the examples cited, and finally obtains a best loading project. It also calculates the load number of goods and vehicle load utilization.This paper have explored and tried in the loading direction of packed goods. The conclusion is feasible in the actual operation, also can propose some ideas for future study of loading optimization.Keywords: rail freight; load optimization; packed goods简体中文（中国） - 拼音输入法 五笔输入法 注音输入法 繁体中文 - 拼音输入法packedp.III欢迎下载。目录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1 课题背景11.2 成件包装货物装载简介21.3国内外研究现状21.4 成件包装货物的相关问题41.5课题研究的内容4第二章 成件包装货物装载优化问题的相关基础理论分析62.1 基本概念62.2 成件包装货物装载问题涉及的影响因素分析82.3 成件包装货物装载问题的分类92.4 论文结构图10第三章 同规格成件包装货物的装载优化113.1 相关说明113.2 敞车装载成件包装货物123.2.1 问题分析123.2.2 长方体货物建立模型153.2.3 实例说明173.2.4 圆柱体货物建立模型193.2.5 实例说明203.3 通用棚车装载同规格成件包装货物223.3.1 问题分析223.3.2 货物分类233.3.3 长方体货物建立模型233.3.4 实例分析273.3.5 圆柱体货物建立模型303.3.6 实例说明34第四章 不同规格的成件包装货物的装载优化384.1 相关说明384.2 敞车装载多种规格的成件包装货物384.2.1 多种规格的长方体成件包装货物384.2.2 多种规格的圆柱体成件包装货物394.2.3 其他规格的成件包装货物40第五章 总结与展望42参考文献43致谢43附录45II欢迎下载。第一章 绪论1.1 课题背景众所周知，铁路在人们眼中一直是我国国民经济的大动脉，对我国的经济和社会的发展方面占据着举足轻重的地位，在国家综合交通运输体系中处于骨干地位。铁路运输更是凭借其速度快、运量大、受气候影响小、安全程度高等优点在各种运输方式中脱颖而出，在大宗货物运输特别是中长距离货物运输方面具有综合优势，是大多数企业和单位的不二选择。我国幅员辽阔，东西和南北跨度分别达5200km和5500km。由于我国资源主要分布在北部和西部地区，而加工业主要集中在东部和南部地区，这就自然形成了西部、北部资源想东部、南部流动，东部、南部的工业产品向西部、北部输送的货运格局。区域经济发展不平衡、产业布局与资源分布不对称等特点形成了高强度的区域间货物流量，需要一种强有力的运输方式将整个国家和国民经济联系起来。2012年7月全国铁路货运周转量是2314.39亿吨公里，较去年同期同比增长5.36；1-7月铁路累计货运周转量达17068.68亿吨公里，较去年同期累计同比增长0.9，其中国家铁路货运周转量是15938.49亿吨公里，同比增长0.5，非控股合资铁路货运周转量是1049.34亿吨公里，同比增长6.5，地方铁路货运周转量是80.86亿吨公里，同比增长10.5。近年来，铁路迎来了快速发展的黄金时期，营业里程不断成长，建设步伐加快，已初步形成了兼顾高速和重载的发达的铁路网。根据国家中长期铁路网规划，到2020年，我国铁路营业里程将达到12万km。随着铁路运输领域技术的不断进步和基础设施整体水平的提高，未来铁路将依然是现代化运输网中的骨干和中坚，铁路运输将继续在建设资源节约型、环境友好型社会，促进国民经济可持续发展方面发挥重要作用，中国铁路的发展前景广阔。尽管铁路运输以其诸多的优势占有相当比重的市场份额，经过20多年的体制改革，我国已经初步建立起宏观调控下的市场经济体制。在这一变革过程中，运输市场发生了很大变化，大宗货物不断减少、高附加值、小批量运输不断增加，对货物运输在快捷性、机动性、准确性、安全性方面提出更高要求，而目前的铁路运输还难以满足这些新的货物运输要求。同时，公路运输发展迅速，特别是经济发达、公路密度大的地区，公路以其速度、灵活的优势，分流了铁路相当多的短途运量和部分长途运量，铁路货源不断流失，货运市场占有率不断下降，铁路所占的市场份额还不足15%，从货物周转量来看，铁路所占的市场份额也在呈下降趋势。铁路货物运输在综合运输体系中的地位受到冲击。已经失去其垄断地位。铁路在货运市场中份额大幅下降不仅有来自国民经济结构调整、经济增长速度变化和其他运输方式的竞争等外在因素的影响，与铁路运输自身发展的经济特征和服务水平也有密切关系。铁路货运在长期的计划经济体制下缺乏市场竞争能力，长期受到国家政策的保护，缺乏深入改革的内在动力。铁路所运送多是低附加值、批量大的货物，很难提升在货运市场的地位，而且铁路的送达速度慢、便利程度低、货损货差严重、灵活性差、无法满足货主的要求，导致部分货源流向其他可选择的运输方式。 而且就铁路运输本身而言，由于送达速度慢、便利程度低、货损货差严重、灵活性差、无法满足货主的要求等痼疾，去年二季度以来，中国铁路货运量持续下降，从3.5亿吨直降至约3亿吨，几乎赶上2008年末金融危机刚刚爆发时的跌幅。运力和需求矛盾突出，货物运输能力不足。主要干线和部分地区线路通过 能力严重不足，车种、箱型结构不合理，运力配置不尽科学等因素制约着铁路货运 的更大发展。此外，3月以来，受宏观经济影响，今年一季度，全国铁路货运发送量完成99074万吨，较去年同期减少787吨，同比降0.8%左右。从各主要品类来看，今年一季度，全国铁路煤炭运量完成58451万吨，石油运量完成3505万吨，粮食运量完成2584万吨，化肥及农药运量完成2696万吨1。而且根据国家发改委的最新通知，从今年2月20日起，全国铁路货物运价从每吨公里11.51分钱提高到13.01分钱，即提高15分钱或13%。一方面铁路在国家的宏观调控下提高了货运价格，进一步加剧了铁路的货运量的下降。1.2 成件包装货物装载简介凡是成件运输和保管的货物，通常带有各种包装，故统称为成件包装货物。这类货物多属于日常百货，五金器材，精密仪器，化学药品，文具纸具，种籽食品以及其他贵重物品等。他们的重量、大小及包装形式各不相同，品类繁多。成件包装货物的包装形式依货物的性质而不同，大致分为：软包装（如袋装、网装和捆扎等）、半硬包装（如筐篓、纸箱等）以及硬包装（如木箱、铁桶和瓦罐等）三类。装载成件包装货物时，应排列紧密，整齐。当装载高度或宽度超出侧板是，应层层压缝，梯形码放，四周货物倾向中间，两侧超出侧板的宽度应一致。袋装货物扎口应朝向内侧。对超出端侧板高度的货件，应用绳网或绳索串联一起捆绑牢固，也可用挡板（壁）、支柱加固2。1.3国内外研究现状现代物流存在着货物的尺寸与所装车辆的尺寸之间的矛盾，在空间一定的情况下，尽可能多的装载货物，一直是人们研究的重要方向。集装箱装载，铁路货车、汽车装载等都是该问题的典型例子。车辆的装载情况，关系到货物的运输效率，关系到货车的装载利用率以及装载的工作量。能有一个优良的装载方法，不仅可以节省时间和成本，还可以大大的提高铁路和货主的综合效益。要在固定的体积内装载尽可能多的东西，或者尽可能有价值的物体，这类问题一般称为Container Loading Problem，简称CLP问题3。我们在运筹学中所学习的线性规划问题、整数规划、动态规划等方法就可以用于解决这类问题，但仅限于解空间在较小的情况下。目前的装载方法研究大部分是基于二维布局技术的，许多三维布局问题也是通过分层应用二维技术来处理的。由于三维布局问题的复杂性，在布局问题的研究中，关于三维布局的研究是有限的，只有少许与复杂集装箱装载问题有关的论述。布局问题一般分为以下几种：1) 按阶段填充，在深度方向按层布局的启发式算法，不仅考虑了空间利用率，而且考虑了重心平衡。2) 一刀切问题，该算法将动态规划和运算规则荣誉树的搜索中，通过施加“使布局模式最优化”这一限制条件来缩小树的大小，适用于中等规模的一刀切问题优化布局方案的确定。3) 树搜索算法，理论上对三维箱体布局有效，但由于三维箱体布局属NP完全问题，随着布局箱体增多，解空间暴增，计算效率较低3。目前三维布局的研究中，对规则货物和不规则货物三维摆放方法的研究都比较少。在国内的众多研究中也有少许涉及，例如：郭贝贝在她的论文中，提出了层内空间划分和层内合并的规则。来提高列车的装载效率4。张霞在visual basic的开发环境下，根据巧装满载的原理，开发出最佳装载方案的辅助决策系统5。阎威武等人在研究集装箱装载时通过考虑一些实际应用中的约束条件，提出了一种三维集装箱装载的启发式算法。在算法中采用了三空间分割、平均高度装载、货物合并、空间合并等策略，考虑了方向、重量、优先顺序等约束条件，逐步淘汰差的装载方案，最后达到满意的实载。显然国内外关于此方面的研究不少，但是纵观所有的研究成果，无论是一些高深的研究算法，还是建议的建模计算，都在某些方面收到很多限制，而且在实际的操作中并不一定能都应用。所以本文在此基础上，希望能结合前人的研究成果，能在敞车和棚车装载成件包装方向有一定的成果。1.4 成件包装货物的相关问题在铁路货场实地实习以后，我们发现，货车的装载，主要依靠1) 叉车，对一些金属、化肥、种籽等密度大，体积小的货物搬运；2) 起重机，装载例如木材、输油管道、大型机器零件等或尺寸巨大，或特别沉重的货物；3) 人工搬运。而且我们了解到，叉车、起重机的操作人员一般都是没有对铁路的装载加固、优化配置进行系统性学习，参与人工搬运的人员也是如此，而且他们大多数只是普通的民工，综合原因，最终导致货车的装载过程基本上完全按照工人的经验进行，搬运工人凭经验确定装载货物的顺序，有时候甚至是随机的装载。并且在装载过程中他们并非是严格的安装指挥人员安排的方式去摆放，老是遵循差不多原则。这种经验式的装载方式，不仅装载的货物杂乱无章，而且稳定性差，大大增加了货物倒落、损坏货物的危险性，并且造成了货车空间上的浪费，增加了运输成本，降低了运输效率。成件包装货物由于具有品类多，性质复杂，重量和大小不一，包装形式多样，运输和保管的条件不同，而且批量小，作业环节多等特点。而且在许多货场，正如图1.2所示，成件包装货物的装载还主要依靠人工经验，缺乏科学实用的方法来指导，在待装货物体积小，件数多得情况下，如果不能严格的安装装车方案摆放，层次不齐，最后就会车辆容积存在大量虚糜，使得车辆容积利用率严重下降。因此，采用合理的装载方法，提高所装载车辆的利用率，降低运输成本，对铁路货运进行优化处理势在必行。1.5课题研究的内容目前，成件包装货物多用通用棚车、通用敞车等车型装载，当然，某些防止日晒、雨雪的货物也会选择集装箱装载。两者的区别在于容积不同和装载车门的位置不同，因此货主在考虑到所装货物的装载情况以及货物件数的多少做出不同的选择。本文仅仅针对成件包装货物常用的装载车辆中的典型车型，如P70，C62BT等几种车型来进行优化方案的选取。鉴于集装箱和通用敞车装载方法差别不是很大，而且集装箱的装箱问题也较为深刻，因此本文暂不对此进行研究。全文共分为五章，主要内容如下：第一章， 绪论。主要介绍国内货运的发展和装在优化的现状。第二章， 对成件包装的装载问题做大致的分析。为下一章做准备。第三章， 论文的核心部分。在敞车和棚车中分别装载长方体和圆柱体货物时，建立模型，求出最优装在方案。第四章， 本章介绍在敞车中装载不同规格的成件包装货物，提出优化方案。第五章， 做最后的总结和展望。铁路装载中货物的种类繁多，因此其包装样式不一，大小和长度各异，加之货物装载中存在的超限货物、阔大货物、危险货物等情况，故在参考此类学术成果的基础上，对相应的问题充分认识，使成件包装货物的装载能够从以前的以为的凭借经验装载的情况中得到一些优化，从而来降低货运成本，提高运输效率，对当前的铁路多面临的很多原因造成的货运量持续下降的局面有所改善。第二章 成件包装货物装载优化问题的相关基础理论分析2.1 基本概念1) 凡是成件运输和保管的货物，通常带有各种包装，故统称为成件包装货物。成件包装货物大致可以分为九类。分别为：1. 袋装货物，如玉米、大米、大豆、木片、水泥、化肥等；2. 筐装货物；3. 机械打包货物，如棉花、饲草、烤烟等；4. 空铁桶，如200L空铁桶、空电石桶等；5. 捆扎成件货物，如苇席；6. 卷筒纸，如新闻纸、纸袋纸、卷筒纸等；7. 夹板纸；8. 纸浆；9. 其他成件包装货物，如轮胎、地板砖、石墨电极、桶装沥青、刨花板、聚酯切片等6。2) 比容系数设计容积与标记载重的比重。比容系数的确定于该货车装运的货物有关，不同类型的货车因装载货物种类不同，要求不用的比容系数，如果车辆的比容系数取值小于货物的比容时，载重不能充分利用，产生计费亏吨，如果车辆的比容系数取值大于货物的比容时，车辆的有效容积未能充分利用，浪费车内空间。对于通用货车，车辆的比容系数应该尽可能等于所装运货物的加权平均比容。P62、P64的比容系数为2.0 ，P70的比容系数为2.07 。经过测算，新型重载铁路通用篷车的比容系数取为2.12.15 ，可以兼顾大多数货物的运输需要7。3) 层George & Robinson（以下简称G&R）算法是影响最广的一种启发式算法，主要解决可以按任意方向放置的多种物体装填问题G&R算法有两个关键点：一是层的划分，二是确定物体的装入优先级。其中层的概念对后来的研究产生了很大影响。该算法的基本思想如下：将物体在深度方向分层填充，尽量使每一层的外表面平整，装填的每一类物体都被赋予一个状态：打开状态（open）或非打开状态（unopen），如果某类物体中已经有物体装入箱体内，则标识该类物体为open状态，反之标识为unopen状态，处于打开状态的物体优先装入，通常选取处于打开状态且没有装入箱体的物体数量最多的那类物体首先装填新层8。4) 合理装载货物合理装载货物就是不断改进装在方法，提高装载技术，充分利用货车的有效容积，合理利用车辆的长度、宽度和高度，提高货车的装载量。其主要方法有：1. 紧密装载根据货物的性质、形状及所使用的车辆，采用不同的装载方法，最大限度的减小货物之间的间隙。2. 多层装载与起脊装载在不超出货物装载限界的情况下，尽可能地利用车辆的长度、宽度、高度的空间装载货物。3. 合理配置货物根据货物的外形尺寸选择合理的配置方案，选择能充分利用车辆容积的装载方法，可以使车辆装载容积得到最大限度的利用9。5) 背包问题一个徒步旅行者在他容量有限的背包里放置那些旅行必需品使总价值最大的问题。背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。相似问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。也可以将背包问题描述为决定性问题，即在总重量不超过W的前提下，总价值是否能达到V？它是在1978年由Merkel和Hellman提出的。有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是ci，价值是wi。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大10。阶段方程： (2-1)状态转移方程： (2-2) 6) 装箱问题装箱问题，设有许多具有同样结构和负荷的箱子 B1，B2， ，其数量足够供所达到目的之用。每个箱子的负荷（可为长度、重量等等.）为 C ，今有 n 个负荷为 wj，0 wj C ， j = 1，2，n 的物品 J1，J2，Jn 需要装入箱内。装箱问题就是指寻找一种方法，使得能以最小数量的箱子数将J1，J2，Jn 全部装入箱内。把一些箱子装入容器是一个在工业生产中经常遇到的数学难题。装箱问题可分为一维装箱问题，二维装箱问题，三维装箱问题三种。现实生活中常见的是三维装箱问题。7) 平板车装填问题平板车装载是将货物装在侧面没有遮挡或支撑的货盘上，装载货物的边平行于货盘的边，物体之间互不重叠，而且物体装入的高度不能超过货盘限定的高度，使得装载的空间利用率最大托盘装载的最大特点是侧面没有遮挡或支撑，货物码放时要考虑其稳定性从而保证货物不会从货盘上掉下来，而集装箱装载不考虑这种约束。2.2 成件包装货物装载问题涉及的影响因素分析此类货物多数用敞车和棚车装载，货物可根据其包装样式选择顺着车辆的长、宽、高任一方向装载，装载后，货物的装载情况也各有不同，不同的装载方案装载的货物件数也不一样。因此，车辆的种类、车辆的内部尺寸以及所要装载的货物的包装尺寸等等条件都会影响最终货物的装载件数和车辆的载重利用率。一般成件包装货物装载时，采用叉车和人力装卸两中方式。人力装卸时，不仅要保证人身安全，而且对于一些易碎货物、贵重货物、包装不结实的货物等，作业中应做好安全防范措施，保证货物和人身的安全。一些桶装液体，采用人力搬运时，应用小车装卸，还可以利用斜面滚动的方式。由于货物易滚动，在搬运时时刻注意，不要站在货物滚动的前方，平面滚动时不要推动货物的边缘。棚车装卸的时候，车门处应该留有一定的空隙，利于车门的关闭，也方便到站卸车。车内的货物，一定要保证稳定性，不要有安全隐患。货物的重心要指向车厢内，还要做好合理的加固措施。采用叉车装卸时，由于叉车只有两个货叉，对于散小的货物装卸时会造成不便。因此我们一般运用托盘配合叉车装卸。在托盘上摆放时，我们一般用一下几种方法码放：对排码放，T型码放，工字型码放，三角形、梯形及梅花形码放，交叉码放，套装码放，配装码放等。成件包装货物一般用棚车和敞车装载，但每一种车辆也有很多种型号，相应的，车辆内部尺寸也有所不同。 由于待装货物的种类、包装形状、状态、物理性质等方面千差万别，在我们的装载中可能还会受到以下约束：1) 方向约束：装载中，某些货物只允许一个方向的放置。2) 承重约束：鸡蛋、玻璃等易碎类的货物装载的上层货物在承受范围内。3) 装载顺序约束：对于非直达运送的货物，由于货物到达的目的地不同，在装载时有先到后装的约束。4) 超限及限速约束：装载造成的超限和相应的为了安全考虑的限速要求。5) 隔离约束：某些货物不能与其他货物混装而造成的不能同车装载。2.3 成件包装货物装载问题的分类对于成件包装货物，装载中收到很多条件的约束，从总体来看，有规则包装和不规则包装之分，也有包装形状的差异；对于装载的货车，有棚车和敞车之分。对于成件包装货物装载，又有同规格包装货物装载和不同规格包装货物装载之分，还有货主选择不同的线路，就会有相应的限速情况，故还有超限情况的存在。由于货物种类众多，所求问题的目标和约束也是多种多样的，根据待装货物的形状，车辆种类及装填方式，就会形成不同的装载方案，也会对车辆的载重利用率和运费等产生不同的结果。因此，本文将会从以下几种情况对该问题进行研究。1) 敞车装载成件包装货物2) 棚车装载成件包装货物2.4 论文结构图图2.1 论文结构图第三章 同规格成件包装货物的装载优化3.1 相关说明对于以下本文中出现的模型，作如下说明：1.本文采用的是三维笛卡尔坐标系；车辆坐标系示意图：图3.1 货车采用的笛卡尔坐标系货物坐标示意图：(1) 图3.2 长方体货物本文中假设货物的最长边为a，次长边为b，最短边为c。(2)图3.3 圆柱体货物2.本文假设底层货物可以承受上层货物的重量；3.一般情况下，货物横截面积大的一面摆放应与车厢的底面平行；4.考虑到实际情况，货物之间摆放是会有间隙，而且货物件数摆放越多，最终造成的间隙之和越大，因此在实际操作中要适当的减小车厢内部尺寸。5.本文所建的数学模型属于整数规划，所以再次限定，模型中出现的所有除法，结果均采用去尾法取整。为了较大限度的满足问题的需要又不失一般性，本文的问题模型还做如下限定：货物从车厢的一端装载，不能超出棚车的容纳范围。敞车由于车辆未完全封闭，因此可根据具体情况决定，但车辆上部突出车体的货物一般摆放为梯形，并进行合理的加固。货物的摆放必须与坐标轴平行或垂直，不能斜放；货物不能悬空放置。 3.2 敞车装载成件包装货物3.2.1 问题分析敞车因为具有断壁、侧壁、地板而无车顶，在装载过程中采用机械吊装作业，由货车底层向上装载，对成件包装的货物也很方便。本章节研究的是敞车装载同规格的成件包装货物，优化的目标是确定使车辆载重利用率和空间利用率最高的装载方案。例如，敞车C62BT主要技术参数：表3-1 敞车C62BT主要技术参数表车型自重(t)载重(t)车内长宽高(mm)轴数固定轴距转向架中心距(mm)底板面至轴面高度(mm)重心高度(mm)车体材质C62BT22.660125002890200041750870010871000耐候钢1. 尺寸很大的货物若货物很大，车厢长度方向只能装载一件时，为了防止重心偏移，造成车辆失衡，货物摆放时应注意对称摆放。如图所示： 图3.4 尺寸很大的货物装载2. 正方体正方体在成件包装货物的装载中属于最简单的货物，对于摆放方向没有要求，因此比较容易。即。3. 货物有一个面是正方形当货物有一个面是正方形时（图3.2），摆放方式就只限于竖着摆放、顺车长平放、顺车宽平方三种。若货物要求摆放方向时就变成一种或者两种了。 图3.5 有一个面是正方形的货物(1) 当以正方形面为底面摆放时。(2) 当平躺着摆放时，货物可以选择顺车长方向和顺车宽方向两种摆放。就敞车而言，无顶，采用从下往上的装载。而且C62BT车辆长度方向的尺寸是宽度4.3倍，高度的6.25倍，所以，以车辆底面为层，从下往上装载，既方便了装载，而且所造成的零碎剩余空间也较选择车辆其他面为层进行装载时少了很多。以车辆的底面为层进行优化装载，这种问题相当于在一块面积一定的钢板上截取尽可能多的规定尺寸的小面积钢板。这就变成了二维的整数规划问题。一维的整数规划问题，如在一定长度的钢管上截取尽可能多的不同尺寸的短钢管，我们往往是列出所有的可能性，然后根据结果所造成的浪费情况而选择最优方案，但上升维数以后，要想列出所有的可能情况是不可能的。所以我们必须寻找另外的方法。正是因为车辆长度尺寸是宽度尺寸的数倍，因此一般性装载货物时先摆满车宽方向， 然后由车辆一端向另一端装载，这样浪费的零碎剩余空间也较少。因车长远大于车宽和车高，所以还是以车底面为层进行优化设计。确定了底面的装载方法后，上层的货物就可以按此位置摆放。但应该尽量使装载的货物层面平整，凹凸不要太明显。为了很明确的知道具体的装载方法，最好直接确定长度方向和宽度方向所装载的顺车长和顺车宽方向的货物的具体件数。4. 长宽高都各不相等的长方体(1) 若待装货物对装载方向有要求这时的情况和本章节3中的货物平放是一样的。将待装货物的平行于车辆底面即平行于面的一面看作是本章节3中货物的长方形面。(2) 若袋装货物对装载方向没有要求当货物不要求装载方向时，货物可以选择三个不同的面之一来作为底面装载，因此我们在以车辆底面为层进行优化装载时，此种问题和本章节3中的情形相似。只不过该问题将变的更为复杂。为了防止货物在运输过程中发生倾覆，损坏货物的现象，也为了更方便的进行加固，一般情况下，我们将货物面积最大的一面，作为底面装载，降低了货物的重心，使货物更稳定，不易倾倒。5. 袋装货物图3.6 小颗粒或者粉末状货物袋装货物一般都为玉米、大麦、化肥等小颗粒状或者粉末状的货物（图3.3），装入编织袋中后，单件货物就变成一个椭圆状。编织袋因所装货物的多少和重量而呈现不同的形状，市面上也有很多不同尺寸的编织袋，因此在装载优化是我们将袋装货物看做是一个刚能容下一件袋装货物的长方体。但由于袋装货物的性质，此类货物一般是平放在的车辆底面，即以最大面积的一面为底进行装载。因此，袋装货物的装载可以看做是对货物装载方向有要求的货物。铁路货物装载加固规则对此也有要求：装载成件包装货物时，应排列紧密、整齐。当装载高度或宽度超出货车端侧墙（板）时，应层层压缝，梯形码放，四周货物倾向中间，两侧超出侧墙（板）的宽度应一致。袋装货物袋（扎）口应朝向车内11。6. 圆柱体图3.7 圆柱体货物圆柱状的货物（图3.4），由于两端为圆形，如果以圆形为底面装载，若装不满整个底面，可能会出现倾覆，造成整辆车货物的崩塌；如果以侧面为底面装载，货物又会向两侧滚动，给加固带来很多不必要的麻烦。3.2.2 长方体货物建立模型通过上面的分析，我们可以将通用敞车装载的成件包装货物大致分为长方体货物和圆柱体货物。 如果待装货物没有对装载方向有要求时，在车辆的车厢里装载可以有6种不同的装载方式。假设车辆的车为l，宽为w，高为h，货物的长为a，宽为b，高为c，则有如图所示的6种方案（图3.5）。图3.8 货物装载的六种方向为了提高车辆的载重利用率，我们应该在车辆内装载尽可能多的货物。由于货物有较多的装载方式，要是想获取装载方案中所装载的货物件数是很困难的，因此在设计方案是我们选择货物尽可能的占最多的车辆底面面积，底层货物的装载方法确定后，我们在装载上一层的货物时就按照底层货物的装载方法进行码放。该问题的数学模型为：设：货物的长为a，宽为b，高为c；车辆的内部尺寸为：长为l，宽为w，高为h；车辆宽度方向上，一列中，货物以边轴的方向装载的件数为ya，以边轴的方向装载的件数是yb，以边轴的方向装载的件数为yc；车辆长度方向上，ya一行中，货物以边轴的方向装载的件数为xb1，以边轴的方向装载的件数为xc1；车辆长度方向上，yb一行中，货物以边轴的方向装载的件数为xa2，以边轴的方向装载的件数为xc2；车辆长度方向上，yc一行中，货物以边轴的方向装载的件数为xa3，以边轴的方向装载的件数为xb3； 货车的载重为g； 货物的单件重量为t； 图3.9 敞车装载长方体货物的未知数设置示意图 目标函数和约束条件为： (3-1)通过上面的模型，我们可以知道，待装货物按照6中不同的装载方式在车辆底面装载的具体件数。在车辆端墙范围的空间内，通过上面的结果，我们可以求出该方案的车辆载重利用率和空间利用率和装载的件数。货物件数： (3-2)注：在该公式的计算过程中，列车高和货物长宽高之比的结果采用舍去小数位数取整的方法。车辆载重利用率： (3-3)以上的货物装载件数，车辆载重利用率和车辆空间利用率是在货物的装载为超出车辆端墙的高度的情况下计算得出的，而在实际中，敞车由于无顶，货物可以适当的超出车辆端墙装载，使车辆的利用率更高。车辆载重利用率小于100%，这时候如果货物的性质允许，可以在超出车辆端墙范围的空间里装载。在车辆的上部空间内，为了保证所装载的货物的稳定性，一般性，采用梯形结构来码放货物，并加固。在此，我们举一个例子来说明和验证。3.2.3 实例说明假设在通用敞车C62BT中装载长方体货物，单件货物种5kg，货物尺寸为300mm200mm100mm，车辆的内部尺寸为12500mm2890mm2000mm，车辆载重为60t，将数据代入公式中，其结果为： (3-4)ya=0，yb=14，yc=0，xa2=40，xa3=0，xb1=0，xb3=0，xc1=0，xc2=5;Lingo运行结果为：图3.10 敞车装载长方体货物时的运行结果根据得出的结果，可以计算出在车厢的车墙高度的范围内装载的件数为 这时，车辆的载重利用率为 从上面的例子我们可以看出，因长方体货物的摆放方向繁多，所以在合理的优化的情况下，可以使货车的装载利用率提高很多，提高了运输效率。而且从最终装载方案来看，摆放的方式并非十分杂乱，对于实际的装载提供了可能性。3.2.4 圆柱体货物建立模型圆柱体货物的装载在提高车辆载重利用率的同时，保证货物的整体稳定性也是非常重要的。圆柱体的货物比长方体货物更容易倒塌倾覆，所以在装载过程中特别应注意货物的稳定。如果待装货侧面圆形直径较长，且重心处在车辆的箱体内，可以在装载的同一平面内，全部以圆形为底面装载，也可以以圆形面为底面和以圆弧面为底面混合装载。在超出车辆端墙的空间里，如果货物直径长度大于高度，全部采用圆面为底进行装载，如果货物直径小于高度，全部采用圆弧面为底进行装载，且采用梯形结构装载。设：待装货物的重心处在车厢范围内；圆柱体货物的端部圆面的直径为r；圆柱体的长度为s；车辆的内部尺寸为：车为l，宽为w，高为h；车辆宽度方向上，一列中，货物以轴的方向装载的件数为ys，以轴的方向装载的件数是yr；车辆长度方向上，一行中，货物以轴的方向装载的件数为xs，以的方向装载的货物件数为xi，以轴的方向装载的一行中件数为xr； 货车的载重为g；货物的单件重量为t；图3.11 敞车装载圆柱体货物的未知数设置数学模型为： (3-5) 计算出上述模型的结果后就可以知道，在车辆的底层装载货物的具体摆放方法和件数。单层货物的件数为： 圆柱体装载时，可以在两根圆柱缝隙上方装一件货物，这样降低了货物的重心，使装载的货物件数更多。设：当货物以的方向装载时，在车厢车墙的范围内能装载的层数为：当货物以的方向装载时： (3-6) (3-7) (3-8)当货物以的方向装载时： (3-9) (3-10) (3-11) 3.2.5 实例说明【例】设在车辆通用敞车C62BT中装载圆柱形货物，单件货物重量为30kg，货物直径为200mm，长度为1000mm，车辆内部尺寸为12500mm2890mm2000mm，车辆载重为60t，计算结果为： (3-12)xs=12，xr=0，xi=2，ys=0，yr=14lingo计算结果为：图3.12 长方体装载圆柱体货物的计算结果单层货物的件数为 由结果可以看出，全部的货物按照方向摆放，两种摆放方向可以摆放的层数分别为： 整辆车总得货物数量为：此时的车辆载重利用率为： 从本例的结果来看，此装在方案不仅可以使货物的装载稳定性提高，不易倾覆，更提高了车辆的装载利用率。3.3 通用棚车装载同规格成件包装货物3.3.1 问题分析我国铁路通用篷车主要用于运输免受日晒、雨雪侵袭的成件货物、零担货物以及各种袋装等包装货物。受到棚车车门开在一侧的限制，棚车的装载一般是用叉车来进行装卸。因此所装载的货物也会由于车门受到尺寸上的限制。本章节研究的是棚车装载同规格的成件包装货物，优化的目标是确定使车辆载重利用率和空间利用率最高的装在方案。例如，棚车P70主要技术参数:表3-2 棚车P70主要技术参数表轴重载重自重自重系数容积/比容系数()最高运行速度()237024.60.351452.07120车辆长度装载长度车辆定距装载宽度装载高度车门高度车门宽度1706616087121002793345225393012通用篷车和敞车的区别在于，棚车无顶，货物从上方吊装，灵活方便，而棚车有顶，货物需要从侧面的车门装载，从而限制了货物的尺寸。如果同时装满三辆同种型号的车辆，第一辆车的长度方向上剩余1cm，第二辆车的宽度方向上剩余1cm，第三辆车的高度方向上剩余1cm。这三种装载方法所剩余的容积是不同的，装载的货物件数也是不同的。第一辆车的剩余容积最小，若车辆的高度小于宽度，则