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数学基础知识手册 目录 第一章 数与式 第二章 方程 组 与不等式 组 第三章 函数 第四章 三角形 第五章 四边形 第六章 圆 第七章 图形与变换 第八章 统计与概率 第一章 数与式 1 实数的分类 2 3 第一章 数与式 4 用科学计数法表示一个数写成 5 6 几个非负数的和为0 则它们分别为0 常用的非负数 绝对值 偶次方 算数平方根 7 8 10 因式分解的基本方法 11 分式 12 第二章 方程 组 与不等式 组 1 解一元一次方程的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1 简称 去去移合化 2 二元一次方程组的基本解法 3 解应用题的基本步骤 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 检验 针对分式方程 一元二次方程 作答 第二章 方程 组 与不等式 组 4 利润问题 利润 售价 进价 利润率 100 工程问题 工作量 工作效率工作时间行程问题 顺水速度 航速 水速逆水速度 航速 水速5 一元二次方程根与系数的关系 6 一元二方程的解法 直接开方法 因式分解法 公式法 配方法 7 不等式的性质 同加减不变号 同乘除负变正不变 8 不等式组的解集 同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小取不了 第三章 函数 1 点的坐标的符号特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 点关于x轴对称 横坐标不变 纵坐标相反 关于y轴对称 纵坐标不变 横坐标相反 关于原点对称 横纵坐标都相反 3 点到x轴的距离 纵坐标的绝对值 到y轴的距离 横坐标的绝对值 第三章 函数 4 一次函数解析式为 y kx b 5 反比列函数解析式为 6 反比列函数解析式的三种等价形式 7 二次函数的顶点式解析式为 8 二次函数的一般式解析式 9 第四章 三角形 1 如果两个角的和为 那么这两个角互余 如果两个角的和为 那么这两个角互补 角平分线上的点到角两边的距离相等 垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点在该线段的垂直平分线上 2 平行线的性质定理与判定定理 两直线平行 第四章 三角形 3 全等三角形的判定 SSS SAS ASA AAS HL HL只适用于Rt三角形 4 全等三角形的性质 对应边相等 对应角相等 5 三角形的边角关系 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三遍的一半 在同一三角形中 大脚对大边 小角对小边 第五章 四边形 1 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 平行四边形的性质 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 第五章 四边形 3 菱形的判定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4 菱形的性质 四条边相等 对角线互相平分且垂直 每一条对角线平分一组对角 面积 对角线之积的一半 5 矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 6 矩形的性质 四个角都是直角 对角线相等 7 正方形的判定 有一个角是直角的菱形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 8 等腰梯形的判定 两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上两角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形 9 等腰梯形的性质 两腰相等 同一底上的两角相等 对角线相等 10 梯形的中位线 上下底之和的一半 11 多边形的内角和 外角和 第六章 圆 1 在同圆或等圆中 弧 弦 圆心角 只要有一组量相等 则其余两组量也相等 2 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 3 圆周角定理及其推论 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 直径所对的圆周角是直角 的圆周角所对的弦是直径 第六章 圆 4 切线的判定定理 经过半径外端 且垂直于这条半径的直线是圆的切线 证切线 连半径 证垂直 5 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 6 点和圆的位置关系 7 直线和圆的位置关系 8 圆和圆的位置关系 9 弧长 10 11 12 求弦长 作弦心距 连半径 第七章 图形与变换 1 三视图 主视图 从前向后看 俯视图 从上向下看 左视图 从左向右看 2 常见的轴对称图形 等腰三角形 等腰梯形 菱形 矩形 正方形 圆 3 常见的中心对称图形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 正六边形 圆 第七章 图形与变换 4 相似三角形的性质 对应角相等 对应边的比相等 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 5 相似三角形的判定 两角判定 两边及夹角判定 三边判定 第八章 统计与概率 1 中位数 把一组数据从小到大 或 从大到小排序 处于中间位置的数叫做中位数 2 众数 一组数据中 出现次数最多的数叫做众数 3 极差 一组数据中 最大数据与最小数据的差叫做极差 4 方差是用来衡量数据稳定性的 方差越大数据波动越大 方差越小数据波