八年级数学下册第17章一元二次方程17.3一元二次方程根的判别式作业设计（新版）沪科版.docx

173一元二次方程根的判别式1一元二次方程x24x50的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2下列一元二次方程有两个相等实数根的是()Ax230 Bx22x0C(x1)20 D(x3)(x1)03一元二次方程4x214x的根的情况是()A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4.方程2x2x10的根的判别式的值为_5一元二次方程x2x1的根的情况是_6不解方程，判别下列方程根的情况(1)x22x30；(2)5x22(x10)；(3)8x2(m1)xm70.7若关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()Am BmCm Dm8若关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等的实数根，则c的值是()A1 B1 C4 D49如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是_10已知关于x的一元二次方程x24xm0.(1)当m的值为时，请利用根的判别式判断此方程的解的情况；(2)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明你的理由 11已知关于x的方程x22(m1)xm20.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)请你为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根 12已知关于x的方程x2axa20.(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根13.若a满足不等式组则关于x的方程(a2)x2(2a1)xa0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D以上三种情况都有可能14若关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m215有两个一元二次方程M：ax2bxc0；N：cx2bxa0，其中ac0，ac.下列四个结论中，错误的是()A如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x116若关于x的方程kx24x0有实数根，则k的取值范围是_17若关于x的一元二次方程x2mxn0有两个相等的实数根，则2m38mn2017的值为_18已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时，求k的值19若方程x24|x|5m有4个互不相等的实数根，则m应满足_20已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)求证：不论m为何值时，方程总有实数根；(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？参考答案1D解析 b24ac(4)24540，即0，所以a与c符号相同，0，又，所以方程N的两根符号也相同，结论正确，不符合题意；C选项，如果5是方程M的一个根，那么25a5bc0，两边同时除以25，得cba0，所以是方程N的一个根，结论正确，不符合题意；D选项，如果方程M和方程N有一个相同的根，那么ax2bxccx2bxa，(ac)x2ac，由ac，得x21，x1，结论错误，符合题意故选D.16k6解析 k0时，4x0，解得x，符合题意；当k0时，方程kx24x0是一元二次方程，根据题意可得164k()0，解得k6，k0，综上k6.172017解析 一元二次方程x2mxn0有两个相等的实数根，m24n0，2m38mn20172m(m24n)20172017.18解：(1)证明：在关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0中，a1，b(2k1)，ck2k，b24ac(2k1)241(k2k)10，方程有两个不相等的实数根(2)x2(2k1)xk2k0，(xk)x(k1)0，方程的两个不相等的实数根为x1k，x2k1.ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5，有两种情况：第一种情况：x1k5，此时k5，满足三角形构成条件；第二种情况：x2k15，此时k4，满足三角形构成条件综上所述，k的值为4或5.19m1且m5解析 设y|x|，则原方程为：y24y5m.方程x24|x|5m有4个互不相等的实数根，方程y24y5m有2个互不相等的正实数根设y1与y2是方程y24y5m的两个根，b24ac164(5m)4m40，y1y25m0，m1且m5.