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14 2三角形的内角和 3 三角形外角的性质 一 复习提问 三角形的内角和等于 180 三角形的外角和等于 360 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 ADC B A ADC A ADC A 例题5如图 在 ABC中 已知点D是边BC上的一点 且 ADE B 那么 1与 2相等吗 为什么 1与 B是三角形ABD的两个内角 与它们不相邻的外角是哪个角 ADC B 1 又 ADC 3 2 3 记 ADE 3 1 2 1 2 等式性质 答 1 2 解 ADC B 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 3 2 B 1 又 3 B 已知 又 ADC 3 2 练习 课本P851 如图 在 ABC中 已知点D是边BC上的一点 且 1 B 那么与相等吗 为什么 2 2 B BAD BAC 1 BAD BAC 2 解 2 B BAD 又 BAC 1 BAD 1 B 2 BAC 等量代换 答 2 BAC 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 例题6直线AB CD相交于点O 已知 B C A 40 求 D的度数 1 2 如图 D 40 等量代换 解 D B 2 180 三角形的内角和等于180 A C 1 D B 2 等量代换 A C 1 180 又 1 2 对顶角相等 B C 已知 D A 等式性质 A 40 已知 1 2 B C 例题6直线AB CD相交于点O 已知 B C A 40 求 D的度数 与 A C B D都有联系的角是哪一个 D 40 等量代换 解法2 AOD A C AOD D B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 A C D B 等量代换 又 B C 已知 D A 等式性质 A 40 已知 AOD A C AOD D B 适时小结 1 2 A C 1 180 1 2 A C A C D B D B 2 180 利用三角形外角的性质得 利用三角形内角和的性质得 AOD A C AOD D B A C D B 这是重要的基本图形 结论也很重要 2 如图 已知AB CD AD与BC相交于点O A 50 AOC 85 求 C的度数 AB CD D A 50 AOC D C AOC A B AB CD C B 3 如图 在 ABC中 已知 BAC C 70 AH BC 求 B BAH的度数 变式 如果已知条件不变 增加 BAC的平分线AD交BC于点D 求 DAH ADH的度数 BAH BAC BAH B 180 70 70 想一想 四 课堂小结 1 运
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