8上 5单元 位置的确定.doc

1 第五章第五章 位置的确定位置的确定 一 平面直角坐标系一 平面直角坐标系 1 1 在平面内 两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 在平面内 两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 通常 水平的数轴叫做通常 水平的数轴叫做 x x 轴或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫做轴或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫做 y y 轴或纵轴 取向上位正方向 轴或纵轴 取向上位正方向 x x 轴和轴和 y y 轴统称为坐标轴 它们的公共原点轴统称为坐标轴 它们的公共原点 O O 为直角坐标系的原点 为直角坐标系的原点 2 2 两条坐标轴把平面分成了四个象限 两条坐标轴把平面分成了四个象限 注意 坐标轴上的点不在任何一个象限内 注意 坐标轴上的点不在任何一个象限内 3 3 平面内点 平面内点 P P 的坐标 过点的坐标 过点 P P 分别向分别向 x x 轴 轴 y y 轴作垂线 垂足在轴作垂线 垂足在 x x 轴 轴 y y 轴上对应的数轴上对应的数 a a b b 分别是点分别是点 P P 的横 纵坐标 有序实数对的横 纵坐标 有序实数对 a ba b 叫做点 叫做点 P P 的坐标 的坐标 4 4 在直角坐标系中 横坐标轴上的点的纵坐标都为 在直角坐标系中 横坐标轴上的点的纵坐标都为 0 0 纵坐标轴上 纵坐标轴上 的点的横坐标都为的点的横坐标都为 0 0 5 5 在直角坐标系中 将图形沿 在直角坐标系中 将图形沿 x x 轴方向平移 变化前后对应点的轴方向平移 变化前后对应点的 纵坐标保持不变 将图形沿纵坐标保持不变 将图形沿 y y 轴方向平移 变化前后对应点的轴方向平移 变化前后对应点的 横坐标保持不变 横坐标保持不变 6 6 在直角坐标系中 将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数 或乘以 在直角坐标系中 将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数 或乘以 1 1 变化前后的图形大小 形状不 变化前后的图形大小 形状不 会改变 会改变 7 7 方向 东 西 南 北 东北 东南 西北 西南 方向 东 西 南 北 东北 东南 西北 西南 北偏东北偏东 北偏西 北偏西 南偏东 南偏东 南偏西 南偏西 东偏北东偏北 东偏南 东偏南 西偏北 西偏北 西偏南 西偏南 二 例题精选二 例题精选 一 选择题 一 选择题 1 1 20102010 江苏南京江苏南京 如图 1 在平面直角坐标系中 菱形 OABC 的顶点 C 坐标是 3 4 则顶点 A B 的坐标分别是 A 4 0 7 4 B 4 0 8 4 C 5 0 7 4 D 5 0 8 4 2 2 20102010 江苏泰州江苏泰州 如图 2 已知点A B的坐标分别为 2 0 2 4 以 A B P为顶点的三角形与 ABO全等 写出一个符合条件的点P的坐标 3 3 20102010 江苏南通 江苏南通 在平面直角坐标系xOy中 已知点P 2 2 点Q在y轴上 PQO是等腰三角形 则满足条件的点Q共有 A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个 4 4 20102010 广东珠海 广东珠海 在平面直角坐标系中 将点 P 2 3 沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q 则点 Q 的 坐标是 A 2 6 B 2 0 C 5 3 D 1 3 5 5 20102010 湖北武汉 湖北武汉 如图 5 所有正方形的中心均在坐标原点 且各边与轴或x 轴平行 从内到外 它们的边长依次为 2 4 6 8 顶点依次用y 表示为 则顶点的坐标为 1234 A A A A 55 A 图 1 图 2 2 C B A 13 13 B 13 13 C 14 14 D 14 14 6 6 20102010 山东青岛 山东青岛 如图 6 ABC的顶点坐标分别为A 4 6 B 5 2 C 2 1 如果将 ABC绕点C 按逆时针方向旋转 90 得到 那么 点A的对应点的坐标 是 A B C A A 3 3 B 3 3 C 2 4 D 1 4 7 O 2 4 3 5 y C 1 6 A 21 3 4 5 1 2B x 345 图 6 7 7 20102010 山东济宁 山东济宁 如图 7 是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象 若用黑点yx 表示张老师家的位置 则张老师散步行走的路线可能是 8 8 20102010 山东聊城山东聊城 已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 将 ABC向下 平移 5 个单位 再向左平移 2 个单位 则平移后C点的坐标是 A 5 2 B 1 2 C 2 1 D 2 2 9 9 20102010 浙江嘉兴 浙江嘉兴 在直角坐标系中 点 7 6 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 10 20102010 重庆綦江县重庆綦江县 直角坐标系内点P 关于原点的对称点Q的坐标为 A 2 B C D 1111 20102010 山东潍坊 山东潍坊 如图 11 雷达探测器测得六个目标 A B C D E F 出现按照规定的目标表示方法 目标 C F 的位置 表示为 C 6 120 F 5 210 按照此方法在表示目标 A B D E的位置时 其中表示不正确的是 A A 5 30 B B 2 90 C D 4 240 D E 3 60 12 12 20102010 湖北鄂州 湖北鄂州 如图 12 所示 四边形OABC为正方形 边长为 6 点A C分别 在x轴 y轴的正半轴上 点 在OA上 且 点的坐标为 2 0 P是OB上的一个动点 试求PD PA和的最小值是 ABCD y x O 图 7 图 5 图 11 3 1 B A O x y 2 3 4 1234 图 6 图 3 x y PB AD C o A B C 4 D 610210 1313 20102010 四川达州 四川达州 在平面直角坐标系中 对于平面内任一点 m n 规定以下两种变换 如 f m nmn 2 1 2 1 f 如 g m nmn 2 1 2 1 g 按照以上变换有 那么等于 3 43 43 4fgf 3 2gf A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 二 填空题 二 填空题 1 1 20102010 山东威海 山东威海 如图 1 点A B C的坐标分别为 2 4 5 2 3 1 若以点A B C D为顶点的四边形既是轴对称图形 又是中心对称图 形 则点D的坐标为 2 2 20102010 江苏南通 江苏南通 在平面直角坐标系中 已知线段MN的两个端点的坐标分别是 M 4 1 N 0 1 将线段MN平移后得到线段M N 点M N分别平移到点M N 的位置 若点M 的坐标为 2 2 则点N 的坐标为 3 3 20102010 山东济宁 山东济宁 如图 是经过某种变换后得到的图形 如果PQR ABC 中任意一点的坐标为 那么它的对应点的坐标为 ABC MabN 4 4 20102010 嵊州市 嵊州市 如图 4 在平面直角坐标系中 为原点 四边形O 是矩形 A 10 0 C 0 3 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BCOABC 边上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标是 5 5 20102010 江苏常州 江苏常州 点 P 1 2 关于轴的对称点的坐标是 点 P 1 2 关于原点 O 的对称点的x 1 P 2 P 坐标是 点 P 1 2 关于 y 轴的对称点 P3的坐标是 6 6 20102010 江苏扬州 江苏扬州 如图 6 在平面直角坐标系中 将线段AB绕点A按逆时针方向旋转 90 后 得到线段AB 则点B 的坐标为 图 1 图 12 图 4 4 7 7 20102010 山东泰安 山东泰安 如图 7 ABC 经过一定的变换得到 若 ABC 上一点 M 的坐标为 m n 那 ABC 么 M 点的对应点的坐标为 M 8 8 20102010 四川广安 四川广安 如图 8 在平面直角坐标系中 等边三角形 OAB 的边长为 4 把 OAB沿AB所在的直线 翻折 点O落在点C处 则点C的坐标为 9 9 20102010辽宁沈阳 辽宁沈阳 在平面直角坐标系中 点A1 1 1 A2 2 4 A3 3 9 A4 4 16 用你发现的规 律确定点A9的坐标为 1010 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图10 将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次 依次得到点 P P P P 则点P的坐标是 12320102010 P1P3P2 O 图 图 1 解答题第 1 题 10 Y X 三 解答题三 解答题 1 1 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 0 1 B 1 1 C 1 3 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 C1的坐标 2 画出 ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90 后得到的 A2B2C2 并写出点 C2的坐标 3 将 A2B2C2平移得到 A3B3C3 使点 A2的对应点是 A3 点 B2的对应点是 B3 点 C2的对应点是 C3 4 1 在坐标系中画出 A3B3C3 并写出点 A3 B3的坐标 2 2 20102010 浙江杭州 浙江杭州 常用的确定物体位置的方法有两种 如图 2 在 4 4 个边长为 1 的正方形组成的方格中 标有A B两点 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置 图 7图 8 图 10 图 1 解答题第 1 题 图 2 5 3 3 20102010 浙江台州市 浙江台州市 类比学习 一动点沿着数轴向右平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位 相当于向右平 移 1 个单位 用实数加法表示为 3 1 2 若坐标平面上的点作如下平移 沿x轴方向平移的数量为a 向右为正 向左为负 平移个单位 沿a y轴方向平移的数量为b 向上为正 向下为负 平移个单位 则把有序数对 a b 叫做这一平移的 平b 移量 平移量 a b 与 平移量 c d 的加法运算法则为 dbcadcba 解决问题 1 计算 3 1 1 2 1 2 3 1 2 动点P从坐标原点O出发 先按照 平移量 3 1 平移到A 再按照 平移量 1 2 平移到B 若先把动点P按照 平移量 1 2 平移到C 再按照 平移量 3 1 平移 最后的位置还是点B吗 在图 1 中画出四边形OABC 证明四边形OABC是平行四边形 3 如图 2 一艘船从码头O出发 先航行到湖心岛码头P 2 3 再从码头P航行到码头Q 5 5 最 后回到出发点O 请用 平移量 加法算式表示它的航行过程 4 4 20102010 湖南长沙 湖南长沙 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 4 所示 A B C 三点在格点上 作出 ABC 关于 轴对称的 并写出点的坐标 111 ABC 1 C 作出 ABC 关于原点 O 对称的 并写出点的坐标 222 A B C 2 C 第 3 题 y O 图 2 Q 5 5 P 2 3 y O 图 1 1 1 x x 图 4 6 5 5 20102010 福建福州福建福州 如图 5 在矩形OABC中 点B的坐标为 2 3 画 出矩形OABC绕点O顺时针旋转 90 后的矩形OA1B1C1 并直接写出点 A1 B1 C1的坐标 6 6 20102010 湖北武汉 湖北武汉 1 在平面直角坐标系