2017-2018学年北京市东城区八年级上学期期末数学试卷(WORD版含答案).doc

东城区20172018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学 2018.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为A. B. C. D2江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3下列式子为最简二次根式的是A. B. C. D. 4若分式的值为0，则的值等于A0 B2 C3 D-35下列运算正确的是 A. B. C. D6如图，在ABC中，B=C=60，点D为AB边的中点，DEBC于E， 若BE=1，则AC的长为 A2 B C4 D 7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立A. B. C. D. 9如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是 AAE=ECBAE=BECEBC=BACDEBC=ABE10如图，点P是AOB内任意一点，且AOB40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时,则MPN的度数为（ ） A140 B100 C50 D 40二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 12在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是 13如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BF=CE，AC/DF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF 14等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是 15.如图，D在BC边上，ABCADE，EAC40，则B 的度数为_ 第15题 图 第16题 图16如图，在ABC中，ACB=90，AD平分ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离为_ cm17如果实数满足 ； 18阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AB求作:线段AB的垂直平分线.小俊的作法如下：如图，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线. 老师说：“小俊的作法正确”请回答：小俊的作图依据是_三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19(5分)计算：20 （5分）因式分解：（1） （2） 21（5分）如图，点E，F在线段AB上，且ADBC，AB，AEBF.求证：DF=CE.22（5分）已知，求的值 23（5分）解分式方程：24（5分）先化简，再求值：，其中25（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26.（6分）如图，在ABC中，AB AC，AD于点D，AM是ABC的外角CAE的平分线 (1)求证：AMBC； (2)若DN平分ADC交AM于点N，判断ADN的形状并说明理由27（6分）定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.（1） 若直接写出的“如意数”； （2） 如果,求的“如意数”，并证明“如意数” （3）已知，且的“如意数”，则 (用含的式子表示)28. (6分)如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.（1）依题意补全图形；（2）若PAC20，求AEB的度数；（3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论东城区20172018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BACBACDDCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号11121314答案（-2，1） 或18或21题号15161718答案420到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线； 三、解答题（本题共54分） 21. 如图，点E，F在AB上，ADBC，AB，AEBF.求证：ADFBCE.证明：点E，F在线段AB上，AEBF.，AE+EFBF+EF，即：AFBE1分在ADF与BCE中， 3分ADFBCE(SAS) 4分 DF=CE（全等三角形对应边相等）5分 23.解方程：解：方程两边同乘（x2），得12(x2)1-x 2分解得： 24. 先化简，再求值：，其中当时，原式5分25.解：设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人1分由题意得 3分解得x6 4分 经检验x6是分式方程的解 5分6分答：2017年每小时客运量24万人26.（1）AB=AC，ADBC，BAD=CAD= 1分AM平分EAC，EAM=MAC= 2分MAD=MAC+DAC=。ADBC MAD+AMBC.。 3分（2）ADN是等腰直角三角形 4分理由是：AMADAND=NDC，DN平分ADC，ADN=NDC=AND.AD=AN 6分ADN是等腰直角三角形27.解：（1） 28. 1分（2）在等边ABC中，ACAB，BAC60由对称可知：ACAD，PACPAD，ABADABDDPAC20PAD20 2分BADBAC+PAC +PAD =100.AEB