电路第四版答案 邱关源 第四章.pdf

第四章第四章 电路定理电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分 为我们求解电路问题提供了另电路定理是电路理论的重要组成部分 为我们求解电路问题提供了另 一种分析方法 这些方法具有比较灵活 变换形式多样 目的性强的特点 一种分析方法 这些方法具有比较灵活 变换形式多样 目的性强的特点 因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些 但应用正确 将使一因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些 但应用正确 将使一 些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单 应用定理分析电路问题必须些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单 应用定理分析电路问题必须 做到理解其内容 注意使用的范围 条件 熟练掌握使用的方法和步骤 做到理解其内容 注意使用的范围 条件 熟练掌握使用的方法和步骤 需要指出 在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的需要指出 在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的 4 1 应用叠加定理求图示电路中电压 ab u 解解 首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解 4 1 图 a 和 b 所示 对 a 图应用结点电压法可得 1 sin5 12 1 3 1 1 1 t un 解得 1 5sin 3sin 5 3 n t utV 1 1 1 11 13sinsin 2 133 n abn u uuttV 对 b 图 应用电阻的分流公式有 11 32 1 11 135 t t e ieA 所以 2 1 10 2 5 tt ab uieeV 故由叠加定理得 1 2 sin0 2 t ababab uuuteV PDF created with pdfFactory Pro trial version 4 2 应用叠加定理求图示电路中电压 u 解解 画出电源分别作用的分电路如题解 a 和 b 所示 对 a 图应用结点电压法有 10 50 28 136 10 1 40 1 28 1 1 n u 解得 1 1 13 65 0 10 0250 1 n uu 18 6248 82 667 0 2253 V 对 b 图 应用电阻串并联化简方法 可求得 10 40 2 8 3216 1040 33 1040 183 8 2 1040 si uV 2 1618 2323 si u uV 所以 由叠加定理得原电路的 u 为 PDF created with pdfFactory Pro trial version 1 2 2488 80 33 uuuV 4 3 应用叠加定理求图示电路中电压 2 u 解解 根据叠加定理 作出 2V 电压源和 3 A电流源单独作用时的分电路 如题解图 a 和 b 受控源均保留在分电路中 a 图中 1 1 2 0 5 4 iA 所以根据 KVL 有 1 1 21 3 223 2 0 521uiV 由 b 图 得 0 2 1 i 2 2 3 39uV 故原电路中的电压 1 2 222 8uuuV 4 4 应用叠加定理求图示电路中电压 U 解解 按叠加定理 作出 5V 和 10V 电压源单独作用时的分电路如题解 4 4 图 a 和 b 所示 受控电压源均保留在分电路中 应用电源等效变换把图 a 等效为图 c 图 b 等效为图 d 由 图 c 得 PDF created with pdfFactory Pro trial version 3 11 1 3 2 1 1 52 1 21 52 UU U 从中解得 1 3UV 由图 d 得 2 2 2 2020 22 33 1 211 21 33 UU U 从中解得 2 20 3 4 11 1 3 UV 故原电路的电压 1 2 341UUUV 注注 叠加定理仅适用于线性电路求解电压和 电流响应 而不能用来计算功率 这是因 为线 性电 路中 的电 压和 电流 都与 激励 独立 源 呈线 性关 系 而功 率与 激励不 再是线性关系 题 4 1 至题 4 4 的求解过程 告诉我们 应用叠加定理 求解电路的基本 思想是 化整为零 即将多个独 立源作用的较复 杂的电 路分 解为 一个 一个 或 一组 一组 独 立源作 用的 较简 单的 电路 在 分电 路中 分别计算所求量 最后代数和相加求出结果 需要特别注意 1 当一个独立源作用时 其它独立源都 应等于零 即独立电压源短路 独立电 流源开路 2 最后电压 电流是代数量的叠加 若 分电路计算的响应与原电路这一响应的 参考方向一致取正号 反之取负号 PDF created with pdfFactory Pro trial version 3 电路中的受控 源不要单独作用 应保 留在各分电路中 受控源的数值 随每一 分电路中控制量数值的变化而变化 4 叠加的方式是 任意的 可以一次 使一 个独立源作用 也可以一次让多 个独立 源同时作用 如 4 2 解 方式的选择以有 利于简化分析计算 学习应用叠加定理 还应 认识到 叠加定 理的重要性不仅在于可用叠加法分析电 路本身 而且在于它为线性电路的定性分析 和一些具体计算方法提供了理论依据 4 5 试求图示梯形电路中各支路电流 结点电压和 s o u u 其中 s u 10V 解解 由齐性定理可知 当电路中只有一个独立源时 其任意支路的响应与 该独立源成正比 用齐性定理分析本题的梯形电路特别有效 现设支路电 流如图所示 若给定 55 1iiA 则可计算出各支路电压电流分别为 5 225 442 3345 1132 1123 11 201 2020 420 1 2424 1224 122 2 13 53 52439 1 34 44 43955 oo nn n nnn ssn uuiV uuiV iiuA iiiiA uuiuV iiiiA uuiuV 即当激励 ss uu V55 时 各电压 电流如以上计算数值 现给定 s u10 V 相当于将以上激励 s u 缩小了 55 10 倍 即 11 2 55 10 K 故电路各支路的电流和结点电压应同时缩小 11 2 倍 有 PDF created with pdfFactory Pro trial version 11 22 33 44 55 11 22 28 40 727 1111 22 1 1111 26 3 1111 24 2 1111 22 1 1111 278 39 1111 248 24 1111 240 20 1111 nn nn oo iKiA iKiA iKiA iKiA iKiA uKuV uKuV uKuV 输出电压和激励的比值为 40 4 11 0 364 1011 o s u u 注注 本题的计算采用 倒退法 即先从梯形 电路最远离电源的一端开始 对电 压或电流设一便于计算的值 倒退算至激励 处 最后再按齐性定理予以修正 4 6 图示电路中 当电流源 1s i 和电压源 1s u 反向时 2s u不变 电压 ab u是原 来的 0 5 倍 当 1s i 和 2s u反向时 1s u 不变 电压 ab u是原来的 0 3 倍 问 仅 1s i 反向 1s u 2s u均不变 电压 ab u应为原来的几倍 解解 根据叠加定理 设响应 231211sssab uKuKiKu 式中 1 K 2 K 3 K 为未知的比例常数 将已知条件代入上式 得 PDF created with pdfFactory Pro trial version 1 12132 0 5 absss uK iK uK u 231211 3 0 sssab uKuKiKu 231211sssab uKuKiKxu 将式 相加 得 231211 8 1 sssab uKuKiKu 显然 式等号右边的式子恰等于式 等号右边的式子 因此得所求倍数 1 8x 注 注 本题实际给出了应用叠加定理研究一个线性电路激励与响应关系的实验方法 4 7 图示电路中 1 10 s UV 2 15 s UV 当开关 S 在位置 1 时 毫安表的读 数为 40ImA 当开关 S 合向位置 2 时 毫安表的读数为 60ImA 如果 把开关 S 合向位置 3 毫安表的读数为多少 解解 设流过电流表的电流为 I 根据叠加定理 12ss IK IK U 当开关 S 在位置 1 时 相当于0 s U 当开关 S 在位置 2 时 相当于 1ss UU 当开关 S 在位置 3 时 相当于 2ss UU 把上述条件代入以上方程式中 可 得关系式 104060 40 2121 1 KUKIK IK ss s 从中解出 10 10 100 2 K 所以当 S 在位置 3 时 有 122 40 10 15 190 ss IK IK UmA PDF created with pdfFactory Pro trial version 4 8 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路 解解 求开路电压 oc u 设 oc u参考方向如图所示 由 KVL 列方程 0 1 23 42 II 解得 AI 8 1 VIuoc5 0 8 1 44 求等效内阻 eq R 将原图中电压源短路 电流源开路 电路变为题解 4 8 a 图 应用电阻串并联等效 求得 eq R 2 2 4 2 画出戴维宁等效电路如图 b 所示 应用电源等效变换得诺顿等效电 路如图 c 所示 其中 A R u I eq oc sc 25 0 2 5 0 注意画等效电路时不要将开路电压 oc u的极性画错 本题设 a 端为 oc u 的 极性端 求得的 oc u为负值 故 b 图中的 b 端为开路电压的实际 极 性端 4 9 求图示电路的戴维宁等效电路 PDF created with pdfFactory Pro trial version 解解 本题电路为梯形电路 根据齐性定理 应用 倒退法 求开路电压 oc u 设 10 ococ uuV 各支路电流如图示 计算得 55 22 2 44 3345 1132 1 22 123 11 10 1 10 2 10 112 12 2 4 55 2 4 13 4 77 3 4 1235 8 35 8 5 967 66 5 9673 49 367 99 9 36735 8120 1 nn n nnn n ssn iiA uuV u iiA iiiiA uuiuV u iiA iiiA uuiu V 故当5 s uV 时 开路电压 oc u 为 5 100 416 12 1 ococ uKuV 将电路中的电压源短路 应用电阻串并联等效 求得等效内阻 eq R 为 9 67 52 103 505 eq R 画出戴维宁等效电路如题解 4 9 图所示 4 10 求图中各电路在 ab 端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路 PDF created with pdfFactory Pro trial version 解 解 a 先求开路电压 oc u 应用结点电压法 结点编号如图 a 所 示 结点方程为 12 12 111110 22222 1111 0 2223 nn nn uu uu 把以上方程加以整理有 12 12 310 380 nn nn uu uu 应用消去法 解得 2 10 7 n uV 故开路电压 2 10 1 2 121 n oc u uV 再把电压源短路应用电阻串并联等效求内阻 eq R 16 2 22 22 1 21 eq R 画出戴维宁等效电路如题解图 a1 所示 解解 b 应用电阻分压求得开路电压 oc u 为 s ocs u uRu R 把电压源短路 可求得等效内电阻为 11 1 eq RRRRRRR 等效电路如题解图 b1 所示 PDF created with pdfFactory Pro trial version 解 解 c 这个问题用诺顿定理求解比较方便 把 ab 端口短路 显然短 路电流等于电流源的电流 即 1 scab IIA 把电 流源开路求等效内电阻 eq R 由于电路是一平衡电桥 可以把 cd 右侧电阻电路断去如题解图 c1 所示 则 2060 2060 40 eq R 画出诺顿等效电路如题解图 c2 所示 解 解 d 应用替代定理 图 d 可以等效变换为题解图 d1 所示的 电路 则开路电压为 Vuoc51510 把图 d1 中的电压源短路 电流源开路 等效电阻 5510 eq R 画出戴维宁等效电路如图 d2 所示 4 11 图 a 所示含源一端口的外特性曲线画于图 b 中 求其等效电 源 PDF created with pdfFactory Pro trial version 解解 根据戴维宁定理可知 图示含源一端口电路可以等效为题解 4 11 图所示的电源电路 其端口电压 u 和电流 i满足关系式 iRuu eqoc 图 b 所示的含源一端口的外特性曲线方程为 1 10 5 ui 比较以上两个方程式 可得等效电源电路的参数 10 oc uV 1 0 2 5 eq R 4 12 求图示各电路的等效戴维宁电路或诺顿电路 PDF created with pdfFactory Pro trial version 解 解 a 先求开路电压 oc u 应用网孔电流法 设网孔电流 1 i 2 i 其绕 行方向如图 a 所示 列网孔电流方程为 1 12 2 10 10 105 0 i ii 联立求解以上方程 可得 2 20 0 8 25 iA 故开路电压为 2 10 1 56511 5 0 815 oc uiV 将电压源短接 电流源开路 得题解图 a1 所示电路 应用电阻串 并联等效求得等效电阻 5 10 10 1014 eq R 戴维宁等效电路如题解图 a2 所示 解解 b 根据 KVL 求开路电压 ab u为 96 236 ab uV 把 3V 电压源短路 2A 电流源断开 可以看出等效内阻为 10616 eq R 戴维宁等效电路见题解图 b1 PDF created with pdfFactory Pro trial version 解 解 c 设开路电压参考方向如图 c 所示 显然 oc u 等于受控源所在支路得电 压 即 11 220 oc uii 由于电路中有受控源 求等效电阻时不能用电阻串 并联等效的方法 现采用求输入电阻的外加电源法 将 c 图中 4V 独立电压源短路 在 ab 端子间加电压源 u 如题图 c1 所示 根据 KVL 列方程 1 111 58 82 20 uii iiii 从第二个方程中解出 1 21 84 iii 把 1 i 代入第一个方程中 可得 1 58 7 4 uiii 故等效电阻为 7 eq u R i 画出戴维宁等效电路如题解图 c2 所示 解解 d 解法一解法一 先求开路电压 oc u 把图 d 中受控电流源与电阻的 并接支路等效变换为受控电压源与电阻的串接支路如题解图 d1 所示 由 KVL 得 111 25 40iuu 把 11 4 8ui 代入上式中 解得 1 96 5 647 17 iA 故开路电压 1 55 5 64728 235 oc uiV 求等效电阻 eq R 可以采用如下两种方法 PDF created with pdfFactory Pro trial version 1 开路 短路法 把 图 d1 中 的 1 1 端 子 短 接 如 题 解 图 d2 所 示 由KVL得 11 240 sc iuu 即 1 3 2 sc iu 把 1 4 8 sc ui 代入式中 有 3 2 sc i 8 4 sc i 解得 48 4 364 11 sc iA 则等效电阻 28 235 6 471 4 364 oc eq sc u R i 2 外加电源法 把图 d1 中 4 A电流源开端 在 1 1 端子间加电压源 u 如图 d3 所示 由 KVL 得 23 24 11111 iiuuiiuu 把 11 8 uii 代入上式中 有 111 3 8 2 22 uiiiiii 考虑到 1 5 u i 则 2222 5 u ui 所以 22 5 17 ui 故等效电阻为 22 5 6 471 17 eq u R i 戴维宁等效电路如题解图 d4 所示 解法解法二二 在图 d1 的端口 1 1 处外加一个电压源u 图题解图 d5 所示 通过求出在端口 11 PDF created with pdfFactory Pro trial version 的ui 关系得出等效电路 应用 KVL 列出中间网孔的电压方程 应用 KCL 列出下部结点的电流方 程有 11 1 2 3 4 85 iiuu uu i 把 1 5 u i 代入第一个方程中 并从两方程中消去 1 u 可得 uuiui 5 24 9624 5 2 2 整理得ui 关系为 iiu471 6 235 28 17 522 17 596 这个关系式与图 d4 的等效电路的端口电压 电流的关系式是一致的 即可得原图 1 1 端口的 28 235 oc uV 6 471 eq R 这一解法是一步同时求出 oc u和 eq R 但在电路比较复杂时 由于这一解法要求解方程组 不如 解法一方便 注注 戴维宁定理 诺顿定理是分析线性 电路最常用的两个定理 从 4 8 题至 4 12 题的求解过程可以归纳出应用这两个定 理求等效电路的步骤为 1 求一端口 电路端口处的开路电压或短路电流 2 求 等效内电阻 3 画出等效电路 开路电压 oc u可这样求取 先设端口处 oc u的参 考方向 然后视具体电路形式 从 已掌握 的电 阻串 并 联等 效 分压 分流 关系 电源 等效 互换 叠 加定 理 回路 电流 法 结点电压法等方法中 选取一个能简便 地求得 oc u的方法计算 oc u 求等效电阻 eq R的一般方法为 1 开路 短 路法 即在求得 oc u后 将端口的两 端子短路 并设短路电流 sc i sc i的参考方向为从 oc u的 极性端指向 极性 端 应用所学的任何方法求出 sc i 则 eqocsc Rui 此法在求 oc u和 sc i时 一端口电 PDF created with pdfFactory Pro trial version 路内所 有的 独立 源均 保留 2 外加 电源 法 即令 一端 口电 路内 所有 的独 立源 为零 独立电压源短路 独立电流源开路 在两 端子间外加电源 电压源 电流源均 可 求得端子间电压u和电流i的比值 则 eq Ru i u与i对两端电路的参考方向关联 3 若两端电路是不含受控源的纯电阻 电路 则除上述方法外常用电阻串 并 联等 效和Y 互换等效求 eq R 4 13 求图示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电路 并解释所得结果 解 解 a 因为端口开路 端口电流0i 故受控电流源的电流为零 可将其断开 从而得开路电压 10 65 426 oc uV 把端口短路 电路变为题解 4 13 图 a1 所示电路 由 KVL 可得 1032 24 scsc ii 从中解出 10 422 3 sc i 这说明该电路的等效电阻0 oc eq sc u R i 故等效电路为题解图 a2 所示的 5V 理想电压源 显然其诺顿等效电路是不存在的 解解 b 把端子 11 短路 电路如题解图 b1 所示 由图可知 12 电 PDF created with pdfFactory Pro trial version 阻和 8 电阻并联 则电压 2 12 8 12 8 1512 820 61283 uV 电流 sc i 为 222 12 4992015 7 5 848832 sc uuu iiiA 把 15V 电压源短路 应用外加电源法求等效电阻 eq R 由题解图 b2 可得 2 22 2 6 12 4 6 12 6 12843 8 6 12 433 0 46 1244443 uuu u uuuuuu iu 说明该电路的等效电阻 1 0 eq u R i 故等效电路为一电流为 7 5 A的理想电流源 即该电路只有诺顿等效电路如 题解图 b3 所示 而不存在戴维宁等效模型 注注 本题两个电路的计 算结果说明 一 个一端口电路不一定同时存在戴维宁和 诺顿等效电路 当端口的开路电压0 oc u 而等效电阻0 eq R 时 电路的等效模型为 一理想电压源 即只有戴维宁等效电路 当端 口的短路电流0 sc i 而等效电导0 eq G 时 电路的等效模型为理想电流源 即只有诺 顿等效电路 只有当 eq R不等于0和 时 电路才同时存在戴维宁和诺顿等效电路 4 14 在图示电路中 当 L R 取 0 2 4 6 10 18 24 42 90和 186 时 求 L R 的电压 PDF created with pdfFactory Pro trial version L U 电流 L I 和 L R 消耗的功率 可列表表示各结果 解解 本题计算 L R 所在支路的电量 且 L R 的值是变化的 这种求解电路 的局部量问题选用戴维宁等效电路的方法最适宜 把所求支路以外的电路 用戴维宁等效电路替代 再求所求量 先把 L R 支路断开如题解 4 14 图 a 所示 应用电源等效互换得一端 口电路的戴维宁等效电路的电压源和电阻为 48 6 oceq uV R 接上 L R 支路 如题解图 b 所示 则 2 48 6 L L LLL LLL I R UR I PR I 把 L R 的各个值代入 计算得 L U L I L P 的值如下表所示 L R 0 2 4 6 10 18 24 42 90 186 L IA 8 6 4 8 4 3 2 1 6 1 0 5 0 25 L U V 0 12 19 2 24 30 36 38 4 42 45 46 5 L P W 0 72 92 16 96 90 72 61 44 42 22 5 11 625 4 15 在图示电路中 试问 PDF created with pdfFactory Pro trial version 1 R 为多大时 它吸收的功率最大 求此时最大功率 2 若80R 欲使 R 中电流为零 则 a b 间应并接什么元件 其参数为 多少 画出电路图 解解 1 自 a b 断开 R 所在支路 应用电阻串 并联及电源等效互换 将原图变为题解图 a 由题解图 a 易求得开路电压 5025 10 10 2537 5 101020 oc uV 将 a 图中电压源短路 求等效电阻 10 10 2010 eq R 最 后 得 等 效 电 路 如 题 解 图 b 所 示 由 最 大 功 率 传 输 定 理 可 知 当 10 eq RR 时 其上可获得最大功率 此时 22 max 37 5 35 156 44 10 oc eq u PW R 2 利用电源等效互换 图 b 电路可以变化为图 c 由 KCL 可知 在 a b 间并接一个理想电流源 其值3 75 s iA 方向由 a 指向 b 这样 R 中 的电流将为零 注注 求解负载 L R从有源一端口电路吸收最大功 率这一类问题 选用戴维宁定理 或诺顿 定理 与最 大功 率传 输定 理结 合的 方法 最为简 便 因为 最大 功率 传输 定理 告诉 PDF created with pdfFactory Pro trial version 我们 最大功率匹配的条件是负载电阻等于 有源一端口电路的等效电阻 即 Leq RR 此 时 最 大 功 率 为 2 max 4 oc eq u P R 这 里 需 要 注意 1 Leq RR 这 一 条 件 应 用 于 L R可 改 变 eq R固定的情况下 若 L R固定 eq R可变则另当别 论 2 eq R上消耗的功率不等 于一端口电路内部消耗的功率 因此 L R获最大功率时 并不等于 L R获取了一端口电 路内电源发出功率的50 4 16 图示电路的负载电阻 L R 可变 试问 L R 等于何值时可吸收最大功率 求此功率 解解 首先求出 L R 以左部分的等效电路 断开 L R 设 如题解 4 16 图 a 所示 并把受控电流源等效为受控电压源 由 KVL 可得 11 1 22 86 6 0 5 12 ii iA 故开路电压 1111 2281212 0 56 oc uiiiiV 把端口短路 如题解图 b 所示应用网孔电流法求短路电流 sc i 网孔方程 为 0 82 42 2 682 22 11 11 iii iii sc sc 解得 63 42 sc iA 故一端口电路的等效电阻 6 4 3 2 oc eq sc u R i PDF created with pdfFactory Pro trial version 画出戴维宁等效电路 接上待求支路 L R 如题解图 c 所示 由最大 功率传输定理知4 Leq RR 时其上获得最大功率 L R 获得的最大功率为 22 max 6 2 25 44 4 oc eq u PW R 4 17 图示电路中 N 方框内部 仅由电阻组成 对不同的输入直流电压 s U 及不同的 1 R 2 R 值进行了两次测量 得下列数据 12 2RR 时 8 s UV 1 2IA 2 2UV 1 1 4R 2 0 8R 时 9 s UV 1 3IA 求 2 U 的值 解解 设 N 网络二个端口的电压为 1 U 2 U 如图所示 由题意可知 第一次测量有 11 1 82 24 s UUR IV VU2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 IA U IA R 第二此测量有 11 1 9 1 4 34 8 s UUR IV 8 0 3 2 2 2 2 1 U R U I AI 根据特勒根定理 2 应满足 11221122 UIU IUIU I 代入数据 有 2 2 4 3 24 8 2 1 0 8 U U 从中解得 2 129 64 2 41 6 6 6 4 UV 注注 特 勒根定理 是对任 何具有线 性 非 线性 时不 变 时变 元件的集 总电路都 PDF created with pdfFactory Pro trial version 适用的 基本 定理 它 有两 种形 式 应用 特勒 根定理 时 支路 的电 压 电流 要取 关联 参考方向 如 4 17 题求解时 由于 1 U和 1 I为非关联参考方向 所以在列方程时 1 I前 加负号 特 勒根 定理 常用 于求 解多 端口 电路 的电压 电 路问 题 应用 特勒 根定 理可 以导得互易定理 4 18 在图 a 中 已知 2 6UV 求图 b 中 1 U 网络 N 仅由电阻组成 解法一解法一 设 N 网络端口得电压和电流如图 a 和 b 所示 其中 1 1111 1 2 2222 22 4 6 2 U UI RI R U IUIR RR 应用特勒根定理 2 有关系式 1 1221 122 U IU IU IU I 即 1 1121 122 12 6 4 6 2 U I RIU IIR RR 整理可得 1 12 3 4 UV 解法解法二二 把 1 R 2 R 和 N 网络归为 N 网络中 图 a 和 b 变为题解 4 18 图 a 和 b N 网络仍为纯电阻网络 为互易网络 根据互易定 理 N 网络端口电压电流关系为 21 42 UU 故 2 1 6 223 44 U UV 注注 互易定理是指 对一个仅含线性电阻的 二端口电路N 当激励端口与响应 PDF created with pdfFactory Pro trial version 端口互 换位 置时 同 一激 励源 所产 生的 响应 相同 应用 互易 定理 分析 电路 时应 注意 以下几点 1 互易前后应保持网络 的拓扑 结构及参数不变 仅理想电源搬移 2 互易前后 网络端口 1 1 22 支路的电压和电流 的参考方向应保持一致 即要 关联都 关联 要 非关 联都 非关 联 3 互 易 定理只 适用 于一 个独 立源 作用 的线 性电 阻网路 且 一般 不能 含有 受控 源 对一 些仅 含一个 独立 源的 互易 电路 应 用互 易定 理 通过互换激励与响应位置 可以使计算 简便 4 19 图中网络N仅由电阻组成 根据图 a 和图 b 的已知情况 求 图 c 中电流 1 I 和 2 I 解解 首先求电流 1 I 解法一解法一 对图 c 应用叠加定理 两个电源单独作用的分电路为图 a 和题解 4 19 图 a1 由图 a 知 1 1 12 3 1IAIA 题解 4 19 图 a1 相当于把图 a 中的激励和响应互换 因此根据互易 定理可得 2 1 12 1IIA 故图 c 中的电流 1 I 为 AIII213 2 1 1 11 解法二解法二 对图 a 和图 c 应用特勒根定理 2 可得端口电压和电流 的关系式为 120 3 200 20 21 II 故有 1 6020 2 20 IA PDF created with pdfFactory Pro trial version 解法三解法三 把图 c 中 1 I 支路的 20V 电压源断开 求一端口电路的诺顿 等效电路 首先把 1 1 端口短路 电路为题解 4 19 图 a1 由互易定理 得短路电流 AIIsc1 2 1 求等效电阻 把 22 端的20V电压源短路 外加电压源 在此加20V电 压源 实际就是图 a 电路 因此有 20 3 eq R 诺顿等效电路如题解 b1 所示 故由题解图 b1 可得电流 1 I 为 1