湘教版九年级上册相似图形单元测试卷.doc

湘教版九年级相似三角形单元测试卷 一、选择题（40分）1、若2a=3b=4c，且abc0，则 的值是（） A2 B-2 C3 D-32、 鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（） A一根火柴的长度 B一支钢笔的长度 C一支铅笔的长度 D一根筷子的长度3、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（） A12.36cm B13.6cm C32.36cm D7.64cm4、 如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） A5：8 B3：8 C3：5 D2：55、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）、 A都扩大为原来的5倍 B都扩大为原来的10倍 C都扩大为原来的25倍 D都与原来相等6、下列命题：所有的等腰三角形都相似；有一对锐角相等的两个直角三角形相似；四个角对应相等的两个梯形相似；所有的正方形都相似其中正确命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D47、如果两个相似三角形的周长之比为1：2，那么这两个三角形的面积之比为（） A1：2 B1：2 C1：4 D1：88、如图，M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有（） A1条 B2条 C3条 D4条9、如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2 B2.5或3.5C3.5或4.5 D2或3.5或4.510、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO若点A的坐标是（1，2），则点A的坐标是（）A（2，4）B（-1，-2）C（-2，-4）D（-2，-1）二、填空题（32分每题4分）11、如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为_12、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=_13、 高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m，同一时刻附近有一建筑物的影子长20米，则该建筑物的高为_14、如图DAB=CAE，请补充一个条件：_，使ABCADE14、如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_.15如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=_m16、 矩形ABCD中AEBD于E，AB=4，BAE=30，求DEC的面积是_三、解答题（78分）21、如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E求证：ABDCBE（10分）22、如图，已知四边形ABCD是平行四边形（1）求证：MEFMBA；（2）若AF、BE分别是DAB，CBA的平分线，求证：DF=EC（12分）23、 如图，已知OAOB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E（1）证明：OABEDA；（2）当a为何值时，OAB与EDA全等？请说明理由， 并求出此时点C到OE的距离（12分）24、 如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过D，C作DEOC，CEOD（1）图中有若干对相似三角形，请至少写出三对相似（不全等的）三角形，并选择其中一对加以证明； (2)求证：(12分)25、如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边A