四川省绵阳市08-09学年高二上学期期末教学质量测试—数学.doc

精品文档本资料来源于七彩教育网保密 启用前 【考试时间：2009年1月8日上午10101150】考生个人成绩查询请登录绵阳教育信息网（）四川省绵阳市08-09学年高二上学期期末教学质量测试数 学 试 题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷组成，共4页；答题卷共4页满分100分考试结束后将答题卡和答题卷一并交回第卷（选择题，共48分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1、已知直线l过不同的两点A(5，-3)，B(5，y)，则l的斜率 A等于0B等于5C不存在D与y的取值有关2、mn0是成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 3、方程|y +1|=x表示的曲线是xOOyO1OxOOyO1OxOOyO1OxOOyO-1O1O-1O1O1OA BC D4、不等式的解集是ABCD 5、已知直线l1：ax-y+2a=0与l2：(2a-1)x+ay+a=0互相垂直，则实数a的值为A1B2 C0或1 D0或26、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生参加，那么不同的选派方案种数为A14B24C28D487、设A是椭圆(是参数)的左焦点，P是椭圆上对应于的点，那么线段AP的长是A1B5 C7 D108、正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为ABCD9、若点A(3，4)关于直线l：y=kx的对称点在x轴上，则k的值是A或-2B或2 C5或-5D4或-410、若函数的最小值是2，则实数的取值范围是Ac1Bc1 Cc0，b0，且满足a+b=a2+ab+b2，则a+b的最大值是A B CD12、已知椭圆长轴长为4，以y轴为准线，且左顶点在抛物线y2=x-1上，则椭圆离心率e的取值范围为A0e Be1 Ce1D02)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.其中正确的命题是 （填上你认为正确的所有命题序号）三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知圆M的半径为，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为，求圆M的方程18、（1）设xR，比较x3与x2-x+1的大小（2）设a0，b0，求证：19、如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（，），且它的左焦点F1将长轴分成21，F2是椭圆的右焦点F1F2OPlQxyM （1）求椭圆的标准方程； （2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F1P至Q，使Q、F2关于F1PF2的外角平分线l对称，求F2Q与l的交点M的轨迹方程20、已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=，记动点P的轨迹为C（1）求C的方程；（2）若A、B是曲线C上不同的两点，O是坐标原点，求的最小值数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分15 CADBC 610 ABCAA 1112 BD二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分133或614x|x-1，或0x0故当x1时，(x-1)(x2+1)0， x3x2-x+1；当x=1时，(x-1)(x2+1)=0， x3=x2-x+1；当x1时，(x-1)(x2+1)0， x3b0），半焦距为c，则a2-b2=c2， 椭圆经过点（，）， 又 它的左焦点F将长轴分成21， (a+c)(a-c)=21，整理得a=3c联立，即 解得a2=36，b2=32，c2=4 椭圆的标准方程为 4分（2） Q、F2关于F1PF2的外角平分线l对称， |PQ|=|PF2|，且M是F2Q的中点由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=12， |PF1|+|PQ|=12，即|F1Q|=12， Q的轨迹是以F1(-2，0)为圆心，12为半径的圆（除去与x轴的两个交点），其轨迹方程为(x+2)2+y2=144（y0） 7分设M(x，y)，Q(a，b)，由（1）知F2(2，0)， 可整理得a=2x-2，b=2y， Q(a，b)在圆(x+2)2+y2=144（y0）上运动， (2x-2+2)2+(2y)2=144，即x2+y2=36 M的轨迹方程为x2+y2=36（y0） 10分20解：（1）由题意知点P的轨迹是双曲线（a0，b0）的右半支，其中实半轴长a=，焦半距c=2， b2=c2-a2=2，于是C的方程为(x0) 4分（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，若ABx轴，此时x1=x2，y1=-y2， =x1x2+y1y2= (x1，y1)在双曲线C上， =2，即 =2 6分若AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为y=kx+b，由得(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0 A、B是双曲线右支上不同的两点， 1-k20，且0，x1x2=0，x1+x2=0，即 可解得0k2