现代传感器技术习题参考答案2-电阻应变式.pdf

浙江大学电气工程学院浙江大学电气工程学院 10192091 现代传感器技术现代传感器技术 赵梦恋 吴晓波 2013 2014 学年秋学期 2013 年 09 月 二 电阻应变式传感器二 电阻应变式传感器 二 习 二 习 题题 2 1 一试件受力后的应变为一试件受力后的应变为 2 10 3 丝绕应变计的灵敏系数为 丝绕应变计的灵敏系数为 2 初始阻值 初始阻值 120 温度系 温度系 数数 50 10 6 线膨胀系数为 线膨胀系数为 14 10 6 试件的线膨胀系数为 试件的线膨胀系数为 12 10 6 试求 温 试求 温 度升高度升高 20 0 时 应变计输出的相对热输出 时 应变计输出的相对热输出 答 答 1 t ttst R R att KK CCCC 20101410122201050 666 3 1054 0 2 2 在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为 120 的金属应变片的金属应变片 R1和和 R2 若应变片的灵敏系数 若应变片的灵敏系数 K 2 电源电压 电源电压U 2V 当悬臂梁顶端受到向下的力 当悬臂梁顶端受到向下的力F时 电阻时 电阻R1和和R2的变化值的变化值 R1 R2 0 48 试求电桥的输出电压 试求电桥的输出电压 答 A B C D UO R4 U R3 11 RR 22 RR 1 R 1 R 2 R 2 R 12 0 12 4 RRU U RR 2 0 480 48 4 4 120120 mV 解析 解析 参见 PPT P23 24 关于电阻应变计的测量电路 理解电桥的测量原理和计算方法 2 3 右右图为一直流应变电桥 图中图为一直流应变电桥 图中 U 4V R1 R2 R3 R4 120 试求 试求 a R1为金属应变片 其余为外接电阻 当为金属应变片 其余为外接电阻 当 R1的增量的增量 为为 R1 1 2 时 电桥输出电压时 电桥输出电压 UO F A B C D UO R4 U R3 1 R 2 R b R1 R2都是应变片 且批号相同 感应应变的极性和大小都相同都是应变片 且批号相同 感应应变的极性和大小都相同 R1 R2 1 2 其余为外接电阻 电桥输出电压其余为外接电阻 电桥输出电压 UO c 题题 中 如果中 如果 R1与与 R2的感受应变的极性相反 且大小相同 即的感受应变的极性相反 且大小相同 即 R1 R2 1 2 电桥输出电压电桥输出电压 UO 答 31241 12341 41 2 10 444120 O RRRRRUU UmV RRRRR 或者更精确地 11324 11234 120 1 2 120 120 120 49 95 120 1 2 120 120 120 O RRRR R UUmV RRRRR 或者 411 311 0 1124 1113 111 111 RRR RRR UUU RRRR RRRR 9 95mV 312412 123412 0 44 O RRRRRRUU UV RRRRRR 或者 311 0 112234 RRR UU RRRRRR 0V 312412 123412 4 1 21 2 20 444 120120 O RRRRRRUU UmV RRRRRR 或者 311 0 112234 RRR UU RRRRRR 0 02V 解析 解析 参见 PPT 关于电阻应变计的测量电路 理解电桥的测量原理和计算方法 2 4 图为等强度梁测力系统 图为等强度梁测力系统 R1为电阻应变片 应变片灵敏度系数为电阻应变片 应变片灵敏度系数 K 2 05 未受应变时 未受应变时 R1 120 当试件受力 当试件受力 F 时 应变片承受平均应变时 应变片承受平均应变 800 m m 试求 试求 a 应变片的电阻变化量应变片的电阻变化量 R1和电阻相对变化量和电阻相对变化量 R1 R1 b 将电阻应变片将电阻应变片 R1置于单臂测量电桥 电桥电流电压为直流置于单臂测量电桥 电桥电流电压为直流 3V 求电桥输出电压及电桥非线性误差 求电桥输出电压及电桥非线性误差 c 若要减小非线性误差 应采取何种措施 分析其电桥输出若要减小非线性误差 应采取何种措施 分析其电桥输出 电压及非线性误差的大小 电压及非线性误差的大小 答 11 RRK 2 05 800 10 6 1 64 10 3 1 R 11 RR 1 R 1 64 10 3 120 0 1968 电桥输出电压 3 1 3 1 64 101 23 44 O U UKmV 非线性误差 33 3124 1 1234 11 1 64 100 82 10 222 RRRRK e RRRR 或者 0011 011 1 UURR e UnRR 11 11 1 1 RR RR 0 00082 若要减小非线性误差 可采用差动电桥 在试件上安装两个工作应变片 一个受拉 应变 一个受压应变 接入电桥相邻桥臂 称为半桥差动电路 如下图所示 则其输出电压 为 311 0 112234 RRR UU RRRRRR 121234 RRRRRR 若 则得 1 0 1 2 RU U R 312412 123412 1 0 2 RRRRRR e RRRRRR A B C D UO R4 U R3 11 RR 22 RR 1 R 1 R 2 R 2 R 由上式可知 Uo与 11 R R 呈线性关系 无非线性误差 而且 Ku U 2 比单臂提高了 一倍 另有采用高桥臂比的恒电源电路 恒流源补偿电路等方法 具体见 PPT 请自行对这三 种方法进行比较 解析 解析 参见课本 P41 关于应变片的工作原理 P53 关于电阻应变片的测量电路 理解电桥的 测量原理与计算方法 F 2 5 利用悬臂梁结构可以构成称重传感器 试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组利用悬臂梁结构可以构成称重传感器 试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组 成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式 电桥连阻片的布贴方式 电桥连 接方法和相应的输出电压大小做出说明 并说明其差动和温度补偿的原理 接方法和相应的输出电压大小做出说明 并说明其差动和温度补偿的原理 答 A差动差动半桥半桥 在试件上安装两个工作应变片 R1和 R2 一个受拉应变 一个受压应变 接入相邻臂 R4和 R3横向放置 且与 R1 R2距离小 用来温度补偿 布贴方式如下左图示 将应变计按 下右图连接 形成差动半桥 1 R 3 R 1 R 2 R 3 R 4 R 2 R 4 R A B C D UO R3 U R4 11 RR 22 RR 假设 1234 ab RRRRRR 在差动情况下 12 RR 且符号相反 则 113224 13312442 1122341234 31311 1 31 1 222 O RR RRRRR RRRR RRR UUU RRRRRRRRRR RRRRR UU RRR 故半桥在差动工作时 输出比单臂时提高了 2 倍 现温度变化T 由于温度的影响电阻 R1 R2 R3 R4相应地变化了 1t R 2t R 3t R 和 3t R 则 3124 1234 11223344 1234 12341234 12341234 1234 1234 4 4 4 4 O tttt tttt RRRRU U RRRR RRRRRRRRU K RRRR RRRRRRRRU K RRRRRRRR RRRRU K RRRR 其中 i R i 1 2 3 4 为由于应力引起的阻值变化 由于 R1和 R2 R3和 R4是相同的电阻 且距离近 认为所受温度的影响相同 可以认为 1t R 2t R 3t R 3t R 所以 1234 1234 4 O R