因式分解精练(培优)附答案.doc

精品文档因式分解精选练习和祖蓬 一分解因式1.2x4y24x3y210xy4 2. 5xn+115xn60xn1 3. 4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y2 5. x4-1 6.22ab7. 8.9. 10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 11.x2-2x-8、 123x2+5x-2 、13. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1、14. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15把多项式3x2+11x+10分解因式。16.把多项式5x26xy8y2分解因式。 二、证明题17求证：320004319991031998能被7整除。18.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.19.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。三 求值。21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .22已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的其它因式。因式分解精选练习答案一分解因式1. 解：原式=2xy2x32xy22x22xy25y2 =2xy2 (x32x25y2)。2.解：原式=5 xn-1x25xn-13x5xn-112=5 xn-1 (x23x12)3.解：原式=3a(b-1)(1-8a3) =3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)* 4.解：原式= (a+b)x2-2(a+b)(a-b)xy+(a-b)y2=(ax+bx-ay+by)25.解：原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)6.解：原式（a22abb2）（）（）7. 解： 原式= x4-x3-(x-1)= x3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x3-1)=(x-1)2(x2+x+1)*提8. 解：原式=y2(x+y)2-12(x+y)+36-y4=y2(x+y-6)2-y4=y2(x+y-6)2-y2=y2(x+y-6+y)(x+y-6-y)= y2(x+2y-6)(x-6)9. 解：原式= (x+y)2(x2-12x+36)-(x+y)4=(x+y)2(x-6)2-(x+y)2=(x+y)2(x-6+x+y)(x-6-x-y)=(x+y)2(2x+y-6)(-6-y)= - (x+y)2(2x+y-6)(y+6)10.解：原式=.（a2+b2 +2ab）+2bc+2ac+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2 =(a+b+c)211.解：原式=x2-2x+1-1-8 =(x-1)2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)12解：原式=3(x2+x)-2=3(x2+x+-)-2 =3(x+)2-3-2=3(x+)2-=3(x+)2-=3(x+)(x+-)=3(x+2)(x-)=(x+2)(3x-1)13.解：原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1令x2+5x=a,则 原式=(a+4)(a+6)+1=a2+10a+25=(a+5)2=(x2+5x+5)14. 解原式=(x+2)(x+1)(x+4)(x+3)-120 =(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120令x2+5x=m, 代入上式,得原式=(m+6)(m+4)-120=m2+10m-96=(m+16)(m-6)=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x2+5x+16)(x+6)(x-1)15解：原式(x+2)(3x+5)提示：把二次项3x2分解成x与3x（二次项一般都只分解成正因数），常数项10可分成1101（10）252（5），其中只有11x=x5+3x2。二证明题17证明： 原式=31998(324310)= 319987， 能被7整除。18.证明： =8（82n-7n）+87n+7n+2=8（82n-7n）+7n(49+8)=8（82n-7n）+577n是57的倍数.19.证明：=4x2-12x+9+9y2+30y+25+1=(2x-3)2+(3y+5)2+11. 20.解：x2+y2-4x+6y+13=0x2-4x+4+y2+6y+9=0(x-2)2+(y+3)2=0(x-2)20, (y+3)20.x-2=0且y+3=0 x=2,y=-3三 求值。21.解：a-b=8 a=8+b又ab+c2+16=0 即（b+8）b+c2+16=0 即(b+4)2+c2=0又因为，(b+4)20，C20, b+4=0,c=0,b=-4,c=0,a=b+8=4 a+b+c=0.22 解：设它的另一个因式是x2+px+6,则x4-6x3+mx2+nx+36=(x2+px+6)(x2+3x+6)=