基本初等函数复习(题型最全、最细、最精).doc

精品文档基本初等函数复习 一、基础复习：1、a的次方根： , x叫a的n次方根根式的性质：(1)= ,(；（2）2、分数指数幂与根式： 3、幂的运算性质： 4、指数式与对数式的互化：5、对数的性质：（1）N （2） （3）6、对数恒等式： 7、对数的运算法则： 8、换底公式： 9、常用对数： 自然对数：10、幂、指、对函数函数的性质二、典型例题：1、指数、对数运算：1、下列各式中，正确的是 （ ）A B C D2. 计算： ；3.化简的结果（ ）A B C D4.已知2x72yA，且2，则A的值是A7 B7 C7 D985.若a、b、cR+，则3a=4b=6c，则 ( )ABCD6. 若a，则化简的结果是A. B C. D7、计算下列各式的值（1）； （2）；8、设的值.9、已知；.说明：如果函数，则函数满足2、指数函数、对数、幂函数的图像：（1）定义考察：1、下列函数中指数函数的个数是 ( ). A0个B.1个C.2个D.3个2.下列函数是指数函数的是（ ） A. B. C. D. （2）定点问题1函数且的图像必经过点（ ） 2. 函数恒过定点 ( ) A .(3 , 5) B .( 3, 7 ) C .( 0, 1 ) D .( 1, 0 )3.函数恒过定点_（3）图像问题1.当a1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( )2如图中函数的图象大致是 （ ）图3-73在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）4设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ） 5图中所示曲线为幂函数在第一象限的图象，则、大小关系为 （ ）A. B.C. D. 3、指数函数、对数函数的单调性、奇偶性（1）单调性1、比较下列每组中两个数的大小2、已知，则a、b的关系是 （ ）A1ba B1ab C0ab1 D0ba13.设，使不等式成立的的集合是 4.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是 ( )A.y=-B.y=logxC.y=D.y=-x2+2x+15.（1）函数的单调增区间是_（2）已知在是减函数，则的取值范围是_6已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ）（A） （B） （C）（D）7、 解下列不等式：（1） ； （2）； （3）8.如果函数9、求下列函数的单调区间。（1）； （2）求函数的单调区间（2）奇偶性1当时，函数是（ ）奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数2 。已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；3：已知函数，若为奇函数，则_。4：已知函数 （1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：5、已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求不等式的解集.6、已知，判断函数f(x)的奇偶性；证明f(x)是定义域中的增函数；求f(x)值域。4、定义域、值域问题1、求下列函数的定义域（1）； （2）； （ 3）； （4）2、求下列函数的值域（1）； (2) ； （3）已知函数，若定义域为，求a的取值范围；若值域为R，求a的取值范围。3、解下列不等式（1）；（2）练习：设函数，若，求的取值范围4、练习：函数上的最大值与最小值的和为3，求函数上的最大值5、求函数上的最大值与最小值。5、对数换底公式的应用1、已知，求b的值2：若，则有（ ）（A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4）三、练习巩固：1、计算下列各式的值：（1）； （2）； （3）2、设3、求下列函数的定义域：(1)； （2）； （3）；（4）；（5）4、求下列函数值域：(1) ; (2) 5、求函数的最大值和最小值6、函数上的最大值与最小值之和为，求实数的值7、求下列函数的单调区间（1）；（2）；（3）8、（1）是减函数，求实数的取值范围；（2）若函数上是减函数，求实数的取值范围；（3）（4）已知是上的减函数，求实数的取值范围； 9、10、已知求11、判断函数的奇偶性12、已知函数（1）求函数