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文档简介

1. 图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm ,绕O轴转动。当=30时，其角速度=1rad/s ，角加速度=1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。 解 取滑块A为动点，动坐标系固连于导杆上。切向加速度aa和法向加速度aan，其大小分别为aa=OA=10cm/s2 aan =OA2=10cm/s2牵连运动为平动的加速度合成定理为aa = aa+ aan = ae + ar将上式各矢量分别投影在x轴和y轴上，解得ar=3.66cm/s2 ae=13.66cm/s2ae即为导杆在此瞬时的平动加速度。2. 滚压机构的滚子沿水平地面作纯滚动。已知曲柄OA长r ，以匀角速度转动。连杆AB长, 滚子半径为R 。求图示位置滚子的角速度和角加速度。解 （1）分析运动，先选AB杆为研究对象（2）根据瞬心法求vB先找到速度瞬心CvB = （3）利用加速度公式求aBAB = vA /AC= r/3r = /3aBAn = ABAB2= r2/9aB = 2 r2/9（4）再取滚子为研究对象，求B和BB = vB /R =B = dB /dt =1/RdvB/dt = aB /R = 2 r2/9R3. 图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度1绕O1轴转动。在图示位置时，O1AAB,O2BA=60。求此瞬时杆O2B的角速度2和角加速度。解 （1）先计算杆O2B的角速度杆O1A和O2B作定轴转动，连杆AB作平面运动。过A、B两点作、的垂线，其交点C就是连杆AB的瞬心。根据瞬心法或者速度投影法可以求得于是所以=0.3851（2）计算杆O2B的角加速度 (*)，将式（*）向x方向投影得解得4. 曲柄OA以等角速度 =2rad/s绕O轴转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径R的圆弧槽中做无滑动的滚动。设OA =AB=R=2r =1m ，求图示瞬时点B和点C的速度和加速度。（P227 8-16）解 （1）计算点B和点C的速度杆OA作定轴转动，杆AB作平面运动（瞬时平动）。，（2）计算点B的角加速度 (*)，将式（*）向水平和铅垂方向投影得 ，于是 ， 所以（3）计算点C的角加速度以B为基点，则C点的加速度为，所以5. 如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速运动。轮缘上固连套筒B，此套筒在摇杆上滑动，并带动摇杆绕轴转动。已知轮的半径，在图市示位置时，是轮的切线，摇杆与水平面间的夹角为。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。（P229 8-24） 解 （1）计算角速度 ， （2）计
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