平抛运动与圆周运动练习.docx

平抛运动与圆周运动练习1.如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且ABBCCD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点则三个物体抛出时的速度大小之比vAvBvC为()A.：B1：C1：2：3 D1：1：12.如图所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，则t1：t2等于()A1：2 B1：C1：3 D1：3.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为()A. B.C. D.4.如图所示是某地新建造的摩天轮假设摩天轮半径为R，每个轿厢质量(包括轿厢内的人)相等且为m，尺寸远小于摩天轮半径，摩天轮以角速度匀速转动，则下列说法正确的是()A转动到竖直面最高点的轿厢可能处于超重状态B转动到竖直面最低点的轿厢可能处于失重状态C所有轿厢所受的合外力都等于mR2D在转动过程中，每个轿厢的机械能都不变5.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()A绳的张力可能为零B桶对物块的弹力不可能为零C随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大6.如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长ABlh，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是()A. BC. D2 7.(2017资阳诊断)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr21.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则()A. B.C. D.8.如图4甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FNv2图象如图乙所示。则()图4A.小球在质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上D.v22b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a二、多项选择题9.长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是()A.当v的值为时，杆对小球的弹力为零B.当v由逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大C.当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小D.当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大10.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图5所示，当木架绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断，同时木架停止转动，则()图5A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大C.若角速度较小，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为m2lb11.如图6所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()图6A.小球通过最高点时的最小速度vminB.小球通过最高点时的最小速度vmin0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力12.如图7所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()图7A.此时绳子张力为3mgB.此时圆盘的角速度为C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动13如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R1.0 m，BC段长L1.5 m弹射装置将一个小球(可视为质点)以v05 m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D距离C点的水平距离x2.0 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球在半圆轨道上运动的角速度和加速度a的大小；(2)小球从A点运动到C点的时间t；(3)桌子的高度h.14如图所示，P是水平面上的圆弧轨道，从高台边B点以速度v0水平飞出质量为m的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入O是圆弧的圆心，是OA与竖直方向的夹角已知：m0.5 kg，v03 m/s，53，圆弧轨道半径R0.5 m，g10 m/s2，不计空气阻力和所有摩擦，求：(1)A、B两点的高度差；(2)小球能否到达最高点C？如能到达，小球对C点的压力大小为多少？1.解析：由平抛运动的规律可知竖直方向上：hgt2，水平方向上：xv0t，两式联立解得v0x，知v0.由于hA3h，hB2h，hCh，代入上式可知选项A正确答案：A2.解析：小球垂直打在斜坡上，将该速度进行分解，由图中几何关系，可知：v0gt1，小球的水平位移xv0t1，竖直位移h1gt；对小球B，由自由落体运动的规律可得h2gt；又xh2h1，整理可得，选项D正确答案：D3.解析：由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知小球速度方向与水平方向夹角为.由tan，xv0t，联立解得A、B之间的水平距离为x，选项A正确答案：A4.解析：摩天轮以角速度匀速转动，转动到竖直面最高点的轿厢的加速度一定向下，处于失重状态，选项A错误转动到竖直面最低点的轿厢加速度方向向上，一定处于超重状态，不可能处于失重状态，选项B错误摩天轮以角速度匀速转动，根据向心力公式，所有轿厢所受的合外力都等于mR2，选项C正确在转动过程中，每个轿厢的速度大小不变，动能不变，机械能做周期性变化，选项D错误答案：C5.解析：当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误答案：C6.解析：对小球，受力分析如图所示，在水平方向有FTsinm2R42mn2R，在竖直方向有FTcosFNmg，且Rhtan，当球即将离开水平面时，FN0，转速n有最大值，联立解得n ，则A正确答案：A7.解析：根据题述，a1r，ma1mg；联立解得gr.小木块放在P轮边缘也恰能静止，g2R22r.由R2r联立解得，选项A、B错误；mamg，所以，选项C正确，D错误答案：C8.解析由图乙可知当小球运动到最高点时，若v2b，则FN0，轻杆既不向上推小球也不向下拉小球，这时由小球受到的重力提供向心力，即mg，得v2gRb，故g，B错误；当v2b时，轻杆向下拉小球，C错误；当v20时，轻杆对小球弹力的大小等于小球重力，即amg，代入g得小球的质量m，A正确；当v22b时，由向心力公式得Fmg得杆的拉力大小Fmg，故Fa，D错误。答案A二、多项选择题9.解析在最高点球对杆的作用力为0时，由牛顿第二定律得：mg，v，A正确；当v时，轻杆对球有拉力，则Fmg，v增大，F增大，B正确；当v时，轻杆对球有支持力，则mgF，v减小，F增大，C错误；由F向知，v增大，向心力增大，D正确。答案ABD10.解析根据题意，在绳b被烧断之前，小球绕BC轴做匀速圆周运动，竖直方向上受力平衡，绳a的拉力等于mg，D错误；绳b被烧断的同时木架停止转动，此时小球具有垂直平面ABC向外的速度，小球将在垂直于平面ABC的平面内运动，若较大，则在该平面内做圆周运动，若较小，则在该平面内来回摆动，C正确，A错误；绳b被烧断瞬间，绳a的拉力与重力的合力提供向心力，所以拉力大于小球的重力，绳a中的张力突然变大了，故B正确。答案BC11.解析在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；小球在水平线ab以上管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D错误。答案BC12.解析两物体刚好要发生滑动时，A受背离圆心的静摩擦力，B受指向圆心的静摩擦力，其大小均为mg，则有FTmgm2r，FTmgm22r，解得FT3mg，故A、B、C正确；当烧断绳子时，A所需向心力为Fm2r2mgFfm，Ffmmg，所以A将发生滑动，D错误。答案ABC13.解析：(1)小球在半圆轨道上运动的角速度为 rad/s5 rad/s加速度为a m/s225 m/s2.(2)小球从A运动到B的时间为t1 s0.628 s从B运动到C的时间为t2 s0.3 s小球从A运动到C的时间为tt1t2(0.6280.3) s0.928 s.(3)小球从C到D做平抛运动，有hgt2，xv0t解得桌子的高度h m0.8 m.答案：(1)5 rad/s25 m/s2(2)0.928