二元一次方程全面培优典型例题.doc

中国教育培训领军品牌环球雅思学科教师辅导教案学员编号： 年 级：初一 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：刘丹 授课类型 T(同步）二元一次方程（全面培优）星 级 授课日期及时段 教学内容二元一次方程（全面培优）问题引入 今天你感到快乐吗？ 典型例题 1.已知方程是关于、的二元一次方程，求、的值。2.写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于-3的整数。且是它的一个解： 3. 某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车不留空座，也不超载。（1） 请你给出三种不同的租车方案。（2） 若8个座位的车租金是300元/天，4个座位的车租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由。4. 已知方程组当，为何值时，此方程组无解。当，为何值时，此方程组有唯一解。当，为何值时，此方程组有无穷多组解。点拨：同一未知数的系数的比不相等时，方程组有唯一解；同一未知数的系数的比及常数项的比相等时，方程组有无穷多解；同一未知数的系数的比相等时，但和常数项的比不相等时，方程组无解。练习：方程组有唯一解，那么的值 5. 若，则的值为多少？6. 写出一个解为的二元一次方程组 7. 已知满足方程组的一对未知数，的值互为相反数，求的值。8. （一题多解）解方程组（1）（2）9. 已知，求，的值10. 已知方程组与有相同的解，试求的值。11. 甲、乙两位同学同解一个关于、的二元一次方程组，甲同学把方程 抄错了，求得解为，乙同学把方程 抄错，求得解为，根据上述信息，你能求出原方程组的解吗？如果能，请解方程组；如果不能，请简述理由。12. （巧解方程组）13. 已知，当时，的值为2；当时，的值为2，求当时，的值。14. 若方程组与方程组有相同的解，求和的值。15.已知方程组的解应为，小明解题时把抄错了，因此的到的解是，求的值。 师生小结 亲爱的同学们，对于今天的课你有什么收获呢？ 课后作业 （请在30分钟内完成）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 二元一次方程（ ）A有且只有一解 B有无数个解 C无解 D有且只有两个解2. 若是方程的一个解,则等于( )A. B. C.6 D.3.二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D.4.如果与是同类项，则，的值分别是（ ）A. B. C. D. 5.如图，已知，的度数比的度数的两倍小15，设和的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）第5题图A. B. C. D. 6.如果且，那么的值是（ ）A. 5 B. 10 C.5 D.107.如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 8.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是（ ）A.3 B.5 C.7 D.99.如果是二元一次方程组的解，那么，的值是（ ）A. B. C. D.10.（2013山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A.B.C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.（2013贵州毕节中考）二元一次方程组的解是 .12. 已知方程，用含的代数式表示为： ；用含的代数式表示为： 13. 已知是方程组的解，则，14.如果是二元一次方程，那么的值是 15.若方程组与有相同的解，则_，_ 16.（2013江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为，到瑞金的人数为，请列出满足题意的方程组 .三、解答题（共46分）17.（6分）用指定的方法解下列方程组：（1） （代入法） （2） （加减法）18. （6分）已知关于，的方程组的解也是方程的解，求的值19. （6分）小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错了，解得已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值.20.（7分）如图，在的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等（1）求，的值；（2）重新作图完成此方阵图第20题图21. （7分）为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？22.（7分）定义新运算“”：，已知，试求34的值23.（7分）阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元?分析一：设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别为元，则需要求的值由题意，知视为常数，将上述方程组看成是关于的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解解法一：视为常数，依题意得解这个关于的二元一次方程组，得于是评注：也可以视为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试分析二：视为整体，由（1）、（2）恒等变形得，解法二：设，代入（1）、（2）可以得到如下关于、的二元一次方程组：由（5）（6），得，解得评注：运用整体的思想方法指导解题视，为整体，令，代入（1）、（2）将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下试题