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小升初选拔考试经典例题解析例题1 小明读了一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书有多少页？【思路点拨】：设全书页数为单位“1”，解题关键是构建对应数量和分率。“已知第二天比第一天多读了6页”，它对应的分率是“-”吗?当然不是，因为和的单位“1”不相同，是不可能相减的。要求两天的分率差，是以全书为单位“1”，所以要推导出第二天看的是全书的几分之几。全书为单位“1”，当看了后，应剩下1-=，第二天读的就是的，既=。以全书为单位“1”，第二天看的是，因此相差的6页占全书的（-）。解：6（1-）-=42（页）练习11. 师范附小六年级有120人参加数学开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的。获奖的男生占总人数的几分之几？若舍去参加的人数120人，想一想，怎样解答？2. 小华读一本故事书，第一天读了全书的还多8页，还有52页没有读。这本故事书有多少页？3. 一辆汽车，第一天跑完全程的第二天跑完剩下路程的第三天跑的路程比第一天少这时剩下的路程是50千米。全程是多少千米？4.水果店第一天卖出苹果20千克，第二天卖出苹果总质量的第三天卖出前两天总和的50%，还剩下5千克没有卖。这批苹果有多少千克？例题2. 甲、乙、丙三个小朋友都积攒了一些零花钱，甲的存钱数比乙多 乙的存钱数比丙少20%，已知甲比丙少存4元。问：丙积攒了多少元？【思路点拨】4元是甲与丙之间的差量，要找到其对应的分率就推导出甲、丙之间的倍比关系，而题中的和20%对应于不同的单位“1”，所以先转换单位“1”。乙比丙少20% 乙是丙的 （1-20%） 甲是丙的 （1-20%）的（1+），即甲是丙的 甲比乙多 甲是乙的（1+） （1-20%）（1+）解 甲是丙的几分之几：（1-20%）（1+）=丙 ： 4（1-）=100（元）练习：1.一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下绳子的两次共剪去26米，这根绳子全长多少米？ 2.小明3天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，第二天比第一天多看了30页，这本书有多少页？柜台上摆放着三种规格的钢笔，A种比B种便宜25%，已知A种比C种贵五元，求C种的价格？例题3某种植专业户运来一批农药，第一天用去总数的，比第二天用去的2倍还多12千克。这时用去的与余下的农药的比是27：8，这批农药有多少千克？【思路点拨】在分数应用题中含有比，一般情况下都要联系已有分率的单位“1”的量，将比转化为分率，由“用去的与余下的农药的比是27：8”，得两次共用去了还剩下。第一天用去，则第二天用去的是-=。由题意得“” 比“”的2倍还多12千克，所以12千克的对应分率是-2.解12（-2）=70（千克）练习31. 一堆煤，第一次运走它，第二次又运走140吨，这时余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2：3。这堆煤原有多少吨？2. 一根电线，第一次用去全长的 37.5%,第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3：2。这根电线原来长多少米？3. 把一批化肥分给甲、乙、丙三个村子，甲村分得总数的，其余按2：3的比例分给乙、丙两村，已知丙村分得18吨。这批化肥有多少吨？例题4解答下面两道应用题，并比较它们思路上的异同。（1） 小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是1：5，第二天比第一天多读6页，这时已读页数和未读页数的比是3：5，这本书有几页？（2） 某班体育达标人数是没达标人数的，如果又有2名达标，。达标人数是没达标人数的，求全班的人数。【思路点拨】此题综合考查同学们对分率和比的理解，学会周和选择单位“1”。在完成此类题目是，若还是对单位“1”的理解，容易错解，误认为（1）中以未读页数为单位“1”，故“6页”与“（）”对应；（2）中未达标人数为单位“1”，“2人”与对应。实际上，这两个单位“1”是不同的，如“2”中未达标人数前后已发生变化，并不是同一个量。所以解答此题的关键是要在题中寻找一个不同的量来作单位“1”。解（1）以总页数为单位“1”，一天后读过的页数是两天后是，第二天读的页数是（）.6(-)=144（页）（2）以全班总人数为单位“1”，开始时达标人数占，后来占，两人对应的分率是（-）。2（-）=40（人）答：（1）这本书共有144页；（2）全班有40人。练习41.六（1）班原有的同学参加劳动，后来又有2个同学主动参加，这样实际参加的人数是其余人数的，六（1）班有多少人？2.甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3。甲、乙两队原来各有多少人？3.修路队修一条路，上午修后，已修的是未修的的，下午又修了58米，这时已修的米数和未修米数的比是5：2。还剩下多少米没有修？例题5 四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的。而第四位同学刚好种了13棵。问：4位同学共植树多少棵？1 希望小学原有足球的个数是篮球与足球个数和的，今年开学，又购进24个篮球 ，现有足球个数是两种球个数和的。希望小学原有足球多少个？【思路点拨】这两道题中都出现了不同的单位“1”，特别是（2）中不同的单位“1”在文字表面上表现的又不明显，“开始足球个数是篮球与足球个数和的，后来又是篮球与足球个数和的”，字面上都是两种球的个数的和为单位“1”，实质上第二个和与第一个和已发生变化，并不相同，解答这两道题的关键是抓不变量，根据份数关系，以不变量来做单位“1”。解 （1）如果我们以四位同学种树的总数为单位“1”，则单位“1”，就统一了。那么第一位、第二位、第三位同学种的数分别占总棵数的，则第四位同学种的棵树是四位同学种树总棵数的1-，即可求出四位同学种树的总棵数。13（1-）=60（棵）（2）只有足球个数不变，以足球个数为单位“1”，那么开始时，篮球个数，增加24个篮球后，篮球个数是足球个数的，24个篮球对应的分率是-。24（-）=30（个）练习51.甲、乙、丙三人合作一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，这批零件有多少个？2.甲、乙、丙三人共生产一批零件，甲生产的零件是乙、丙总和的，甲、丙生产的零件总和与乙生产的零件个数的比是7：2，丙生产的零件比甲多60个，甲生产了多少个零件？3.（1）一包糖，奶糖占总数的，后又放入16块水果糖，这时奶糖占总数的25%。有奶糖多少块？（2）学校派若干名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占。正式比赛时，有两名女选手因病缺席，这样使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有多少名？答案：练习1：1. 120（1-）120=或（1-）= 2. （52+8）1-（1-） =120（页）或（52+8）（1-）（1-）=120（页）3. （1-）= （1-）= 50（1-）=1500（千米）4. 2050%=10（千克） 50%= （5+20+10）（1-）=56（千克） 练习2： 1. 26+（1-） =30（米）2. 30（1-）-=240（页）3. C种的价钱为单位“1”。B：1-25%= A：（1+）= 5（-1）=20（元）练习3：1.140（-）=4001（吨）2.27（-37.5%）=120（米） 3. 183（2+3）（1-）=40（吨）练习41.2（-）=40（人）2.总人数：30（-）=450（人）甲：450=210（人）乙：450-210=240（人）4. 全长：58（）=140（米）140=40（米）练习51. 25（1-）=60（个）2. 60（-）=540（个） 540=180（个）3. （1）以奶糖块数为单位“1”。 16（-）=9（块）（2）以男选手人数为单位“1”。2（-）=18（人） 18=4（人）小升初培优-解较复杂的分数应用题的策略1基础达标1. 一根钢管长10米，第一次截去它的710，第二次又截去余下的13，还剩多少米？2. 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？3. 贝贝做的千纸鹤是丽丽的3倍，当丽丽又独自做了40个后，贝贝比丽丽做的千纸鹤多2/3，贝贝做了几个？4. 工地上运来一批水泥第一周用了全部的6分之一，第二周比第一周多用了20%，这时只剩下76吨。这批水泥有多少吨？5. 王强读一本书,上午读了这本书的1/6,中午又接着读了15页,这时已读的页数和未读页数的比是7:17。这本书共有多少页?能力创新1. 六年级有三个班，一班人数比二班多1/7，二班人数比三班少1/15，又知一班比三班多3人，求三个班各有多少人？2. 某人计划加工一批零件，第一天加工了计划总数的四分之一，第二天比第一天多加工三分之一，第三天比第一天少之一，第三天比第一天少加工三分之一，这是还剩下150个零件没有做。计划加工零件多少个？3. 今年爸爸的年龄是小丽的3倍4年后小丽的年龄只相当于爸爸的年龄的5分之2，今年小丽多少岁？4.将2008减去它的1/2，才减去余下的1/3，再减去余下的1/4，再减去余下的1/5依次类 推，直到最后减去余下的12008，结果是多少？5. 人民公园里原来柳树是树木总数的25，今年又栽了50棵柳树，这样，就占全部树木的511，人民公园原有多少棵树？6. 王华和李明两人都有一些存款，其中王华比李明少1/6。为希望工程捐款，两人各捐出20元钱后，李明的存款比王华多25%。两人原来各有存款多少元？7. 四位同学做红花，甲做的是其他三位总数的一半，乙做的是其他三位总数的1/3，丙做的是其他三位的1/4，丁正好做了26朵，问四位同学共做了多少朵红花？趣题荟萃1. 甲乙两个商