医学研究中统计学方法的抉择

医学研究中统计学方法的抉择医学研究中统计学方法的抉择一、统计学方法应用的常见错误一、统计学方法应用的常见错误 （一）资料表达和描述中常见错误（一）资料表达和描述中常见错误 （二）计量资料分析中常见错误（二）计量资料分析中常见错误 （三）计数资料分析中常见错误（三）计数资料分析中常见错误 （四）相关与回归分析中常见的错误（四）相关与回归分析中常见的错误 （五）统计结果的解释与表达中常见的错误（五）统计结果的解释与表达中常见的错误（一）资料表达和描述中常见错误（一）资料表达和描述中常见错误 1编制统计表时存在的主要问题编制统计表时存在的主要问题 2绘制统计图时存在的主要问题绘制统计图时存在的主要问题 3选用平均指标和变异指标时存在的主要问题选用平均指标和变异指标时存在的主要问题 4运用相对数时存在的主要问题运用相对数时存在的主要问题1编制统计表时存在的主要问题编制统计表时存在的主要问题 例例 1 统计表纵、横标目颠倒统计表纵、横标目颠倒 1）原先表格设计形式）原先表格设计形式 表表 1（ Y） 2）差错分析）差错分析 原表主要错误是原表主要错误是 主、谓语位置颠倒；主、谓语位置颠倒； 线条太多，并有竖线；线条太多，并有竖线； 百百分比中有效数字位数不一；分比中有效数字位数不一； 数字位数没对齐；数字位数没对齐； 误用误用 “百分比百分比 ”代替代替 “感染率感染率 ”； 试验组与对照组可在文中说明，不必列入表中。试验组与对照组可在文中说明，不必列入表中。表 1（ Y）不同溶液冲洗伤口效果比较试验组试验组 对照组对照组庆大霉素庆大霉素 8万万单位单位 /10ml 新洁尔灭（新洁尔灭（0.1%） 生理盐水冲洗生理盐水冲洗服四环素服四环素 3天天 生理盐水冲生理盐水冲洗洗总例数总例数 30 30 30 30感染例数感染例数 1 3 5 8百分比百分比 3.3% 30% 16.7% 26.7%3）修正）修正 表表 1（ X） 2绘制统计图时存在的主要问题绘制统计图时存在的主要问题例例 2 统计图与资料类型不匹配统计图与资料类型不匹配1）原统计图式样）原统计图式样 图图 1（ Y） 图 1（ Y）两种方法扫床前后空气培养结果2）差错分析）差错分析 原表主要错误是用分段条图表达原表主要错误是用分段条图表达 2个分组因素的资料。图个分组因素的资料。图 1（ Y）中阴影部分）中阴影部分的高度实际上表示的是刷子法与毛巾法所对应的菌落数之差，读者很难看出，因的高度实际上表示的是刷子法与毛巾法所对应的菌落数之差，读者很难看出，因而极易产生误解。而极易产生误解。3）修正）修正复式条图用于表达具有复式条图用于表达具有 2个或个或 2个以上分组因素，每个因素又有若干个以上分组因素，每个因素又有若干水平的计量资料。本例有水平的计量资料。本例有 2个分组因素，即个分组因素，即 “扫床方法扫床方法 ”与与 “观测时间观测时间 ”，前，前者有者有 2水平（毛巾法和刷子法），后者有水平（毛巾法和刷子法），后者有 4水平（扫床前、扫床后即刻、水平（扫床前、扫床后即刻、扫床后扫床后 15min和扫床后和扫床后 30min）。用复式条图表达本资料的图形见图）。用复式条图表达本资料的图形见图 1（ X）。）。图 1（ X）两种方法扫床前后空气培养结果3选用平均指标和变异指标时存在的主要问题选用平均指标和变异指标时存在的主要问题 例例 3 误用正态分布法描述呈偏态分布的资料误用正态分布法描述呈偏态分布的资料1）原先资料表达形式）原先资料表达形式 表表 3（ Y） 2）差错分析）差错分析由表由表 3（ Y）可以看出）可以看出 “愈合时间指数愈合时间指数 ”的标准差大约是均数的的标准差大约是均数的 2倍倍，据此基本上可以认为该资料呈偏态分布，而，据此基本上可以认为该资料呈偏态分布，而 “平均数平均数 标准差标准差 ”是表是表达正态分布资料的方法，说明其数据分布的集中趋势和离散趋势，它达正态分布资料的方法，说明其数据分布的集中趋势和离散趋势，它不能用于表达偏态分布资料的集中趋势和离散趋势。不能用于表达偏态分布资料的集中趋势和离散趋势。3）修正）修正 表达偏态分布资料的集中趋势应选用中表达偏态分布资料的集中趋势应选用中位数，表达其离散趋势应选用第位数，表达其离散趋势应选用第 1 和第和第 3四四分位数的间距，其形式为分位数的间距，其形式为 “M（ QR） ”，其中，其中M为中位数，为中位数， QR=Q3-Q1， Q1和和 Q3分别为分别为第第 1和第和第 3四分位数。四分位数。4运用相对数时存在的主要问题运用相对数时存在的主要问题2）差错分析）差错分析原表主要错误在于计算相对数的分母太小。相对数原表主要错误在于计算相对数的分母太小。相对数通常以通常以 100为基数，分母太小就显得过分夸张而失真，为基数，分母太小就显得过分夸张而失真，不但不能正确反映事实真相，还会造成错觉。不但不能正确反映事实真相，还会造成错觉。3）修正）修正一般地说，观察单位数足够多时，计一般地说，观察单位数足够多时，计算相对数比较稳定，能够正确反映实际情算相对数比较稳定，能够正确反映实际情况。实际应用中，况。实际应用中， 观察单位数小于观察单位数小于 20时，时，都不宜计算相对数都不宜计算相对数 ，而直接给出个组观察，而直接给出个组观察的可能发生某事件的总例数和实际发生该的可能发生某事件的总例数和实际发生该事件的例数。事件的例数。例例 5 误以误以 “百分比百分比 ”代替代替 “百分率百分率 ”1）原先资料表达形式）原先资料表达形式 表表 5（ Y） 2）差错分析）差错分析原表主要错误是原表主要错误是 “百分比百分比 ”代替代替 “百分率百分率 ”。3）修正）修正百分比是反映某事物内部各组成部分在总量中所占的比重，而百分率是反映百分比是反映某事物内部各组成部分在总量中所占的比重，而百分率是反映某现象（事件）的发生强度或频率。从资料的性质来看，作者企图描述的是某现象（事件）的发生强度或频率。从资料的性质来看，作者企图描述的是 “病病人手术前后各种心理问题人手术前后各种心理问题 ”的发生强度，因此，表的发生强度，因此，表 5（ Y）中的）中的 “百分比百分比 ”应改为应改为 “百百分率分率 ”。例例 6 误以误以 “百分率百分率 ”代替代替 “构成比构成比 ”1）原先资料表达形式）原先资料表达形式 表表 6（ Y） 2）差错分析）差错分析原表主要错误是原表主要错误是 “感染率（百分率）感染率（百分率） ”代替代替 “构成比（百分比构成比（百分比） ”。3）修正）修正从资料的性质来看，作者企图描述的是从资料的性质来看，作者企图描述的是 “各病房医院感染各病房医院感染情况情况 ”的比重（分量），因此，表的比重（分量），因此，表 6（ Y）中的）中的 “感染率感染率 ”应改为应改为“构成比构成比 ”。（二）计量资料中分析常见错误（二）计量资料中分析常见错误 1 t检验和方差分析的前提条件及误用检验和方差分析的前提条件及误用 若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同时提供一组定量的观测结果，应用时提供一组定量的观测结果，应用 t检验的前提条件是该检验的前提条件是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间相互独立值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。 方差分析（方差分析（ F检验）与成组设计检验）与成组设计 t检验的前提条件是相检验的前提条件是相同的，即分布的正态性和方差齐性。同的，即分布的正态性和方差齐性。 分析计量资料中常见的错误是：忽视分析计量资料中常见的错误是：忽视 t检验和方差分析检验和方差分析的前提条件、误用的前提条件、误用 t检验代替检验代替 F检验、误用参数检验代替非检验、误用参数检验代替非参数检验、各种方差分析混用。参数检验、各种方差分析混用。2误用误用 t检验分析单因素多水平资料检验分析单因素多水平资料例例 7 误用误用 t检验进行多个均数间的两两比较检验进行多个均数间的两两比较 1）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论：某医院为了了解昏迷时血清甲状腺素的变化论：某医院为了了解昏迷时血清甲状腺素的变化，分别测定病人和普通病人的血清的，分别测定病人和普通病人的血清的 T3、 T4、rT3，结果见表，结果见表 7（ Y1）、表）、表 7（ Y2）。）。作者采用作者采用 t检验对表检验对表 7（ Y1）每两组的均数进行比较）每两组的均数进行比较，经检验认为昏迷病人较普通病人的血清的，经检验认为昏迷病人较普通病人的血清的 T3、 T4降低，降低， rT3升高，其差异有非常显著性意义（升高，其差异有非常显著性意义（P0.05，可认为两总体方差齐，可认为两总体方差齐性；性； 同理计算，日均排便量和排完胎便天数的两总体方差也是同理计算，日均排便量和排完胎便天数的两总体方差也是齐性的。因此，这齐性的。因此，这 3个指标数据若符合正态分布，则原显个指标数据若符合正态分布，则原显著性检验方法是正确的。著性检验方法是正确的。 对于残留奶量和日均腹胀次数对于残留奶量和日均腹胀次数 2个指标，解决问题的办法个指标，解决问题的办法有有 2种。一种是通过对原始资料的数据转换（对数或开平种。一种是通过对原始资料的数据转换（对数或开平方变换），使之满足正态性和方差齐性的要求，再行方变换），使之满足正态性和方差齐性的要求，再行 t检检验；另一种方法是直接采用与分布无关的方法，如秩和检验；另一种方法是直接采用与分布无关的方法，如秩和检验和符号秩和检验等。验和符号秩和检验等。（三）计数资料分析中的常见错误（三）计数资料分析中的常见错误1关于关于 22表资料表资料 3种分析方法的选用标准种分析方法的选用标准2.分析普通分析普通 22表资料存在的问题表资料存在的问题 例例 11 误将部分合计频数当作误将部分合计频数当作 22表的原始频数表的原始频数 1）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论 表表 11（ Y） 。2）差错分析）差错分析 作者将螺纹管消毒前后的作者将螺纹管消毒前后的 “采样份数采样份数 20”当作当作 22表表的原始频数，代入普通检验公式计算是错误的。的原始频数，代入普通检验公式计算是错误的。 “采样份数采样份数 20”实际上是每组各自的合计数。实际上是每组各自的合计数。3）修正）修正先将表先将表 11（ Y）改正为表）改正为表 11（ X） 。例例 12 误用普通检验代替误用普通检验代替 Fisher的精确检验的精确检验1）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论 表表 12（ Y） 。3）修正）修正先将表先将表 11（ Y）改正为表）改正为表 12（ X）。）。由于本例总频数 n=2255%），从而得出 “治疗组治愈率明显高于对照组 ”的结论。2）差错分析）差错分析表表 14（ Y）中总例数与其各部分例数之和不等，未作统）中总例数与其各部分例数之和不等，未作统计学显著性检验就下结论是草率的。计学显著性检验就下结论是草率的。3）修正）修正 若只进行治愈率比较，应将表格修改为表若只进行治愈率比较，应将表格修改为表 14（ X）。）。 若要全面考察两组不同等级疗效是否存在差别若要全面考察两组不同等级疗效是否存在差别，本例属于，本例属于 单向有序单向有序 列联表资料，应选用秩和检列联表资料，应选用秩和检验或验或 Ridit分析。经计算，秩和检验结果为：分析。经计算，秩和检验结果为：Hc=3.3782， P=0.0661； Ridit分析结果为：与标分析结果为：与标准组（两组合并）相比，治疗组、对照组的准组（两组合并）相比，治疗组、对照组的 P值均值均大于大于 0.05。其结论为治疗组与对照组的疗效之间。其结论为治疗组与对照组的疗效之间的差别无显著性意义。的差别无显著性意义。 该结论与作者结论相反该结论与作者结论相反。例例 15 根据样本率直观比较便得出结论根据样本率直观比较便得出结论 1）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论：）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论： 169例剖宫产产后出血例剖宫产产后出血 24例，出血率为例，出血率为 14.2%；阴道分娩；阴道分娩 318例中产后出血例中产后出血 68例，出血率为例，出血率为 21.4%，见表，见表 15（ Y）。）。2）差错分析）差错分析仅根据样本率直观比较便得出结论，缺乏科学依据。仅根据样本率直观比较便得出结论，缺乏科学依据。3）修正）修正根据原文提供的资料可列出如下的四格表根据原文提供的资料可列出如下的四格表 表表 15（ X） 。例例 16 25表中表中 0频数过多，结果可靠性差频数过多，结果可靠性差1）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论：）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论：A组组 20例经末梢静脉给药均出现不同程度的局部刺激和静脉炎，例经末梢静脉给药均出现不同程度的局部刺激和静脉炎， B组组经锁骨下静脉穿刺置管输注均未出现局部刺激和静脉炎经锁骨下静脉穿刺置管输注均未出现局部刺激和静脉炎 表表 16（ Y） 。2）差错分析）差错分析从表从表 16（ Y）看，末梢静脉组均为）看，末梢静脉组均为 00以上，而锁骨下静以上，而锁骨下静脉组均为脉组均为 00，表中，表中 0频数过多，将导致计算结果的可靠性差频数过多，将导致计算结果的可靠性差。因此，作者将。因此，作者将 “局部刺激症状局部刺激症状 ”分为分为 5级欠妥。级欠妥。3）修正）修正将资料分成将资料分成 00和非和非 00，整理成表，整理成表 16（ X）。）。例例 17 可能误用统计分析方法，得出错误结论可能误用统计分析方法，得出错误结论1）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论：某学者研究盐酸地）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论：某学者研究盐酸地尔硫缓释片治疗心绞痛的效果，收集到如下资料尔硫缓释片治疗心绞痛的效果，收集到如下资料 表表 17（ Y） 。2）差错分析）差错分析3）修正）修正显然原资料显然原资料 表表 17（ Y） 中中 “加重组加重组 ”的例数太少，分别为的例数太少，分别为“1”、 “0”，应将其与无效组合并，整理成，应将其与无效组合并，整理成 表表 17（ X） 。由于本例是单向有序列联表资料，实验分组变量的水平数为 2，故选用秩和检验。计算得 Hc=14.1969， P=0.0002。结论为缓释片组的 “有效 +显效 ”率（ 94.32%）高于普通片组（ 82.59%），差别有非常显著性意义。例例 18 根据根据 32表资料的分析结果武断推测两两比较的结果表资料的分析结果武断推测两两比较的结果1）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论 表表 18（ Y） 。5分析分析 RC表资料存在的问题表资料存在的问题 例例 19 各组间重要的非实验因素有差异，不具备可比性各组间重要的非实验因素有差异，不具备可比性1）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论）原先的设计、资料、统计分析方法、结果与结论 表表 19（ Y） 。实验设计为将实验设计为将 300人随机分为人随机分为 3组，分服组，分服 3种药物，原文中说明病种药物，原文中说明病人性别、病程长短是有差异的。作者没有说明进行何种统计分人性别、病程长短是有差异的。作者没有说明进行何种统计分析，但有如下的表述：析，但有如下的表述： “统计学处理表明二联组和前两种药物有统计学处理表明二联组和前两种药物有显著性差异，其余两组无显著性差异。显著性差异，其余两组无显著性差异。 ” 2）差错分析）差错分析 原文中声明病人性别、病程长短是有差异的，这意味原文中声明病人性别、病程长短是有差异的，这意味着各组间一开始就不具备可比性，资料应按性别和病程分着各组间一开始就不具备可比性，资料应按性别和病程分别进行分析。用了何种统计分析方法处理资料应交代清楚别进行分析。用了何种统计分析方法处理资料应交代清楚，同时，还应写出统计量的具体数值，以便读者判别作者，同时，还应写出统计量的具体数值，以便读者判别作者所选用的方法是否合理、计算是否正确。所选用的方法是否合理、计算是否正确。 3）修正）修正 本资料属于单向有序列联表资料，若排除了本资料属于单向有序列联表资料，若排除了 “性别、和性别、和病程病程 ”等重要的非处理因素的影响之后，应选用秩和检验或等重要的非处理因素的影响之后，应选用秩和检验或Ridit分析。若进行秩和检验，计算得分析。若进行秩和检验，计算得 Hc=10.8934， P0.05所对应的实验因素一定是无用因素所对应的实验因素一定是无用因素 1） “P0.05”等价于等价于 “某因素是无用因素某因素是无用因素 ”吗？吗？ 某研究者在研究多个实验因素对某产物的影响时，运用正交某研究者在研究多个实验因素对某产物的影响时，运用正交设计安排了全部实验因素。运用方差分析处理资料后发现设计安排了全部实验因素。运用方差分析处理资料后发现 “温度温度 ”这这个实验因素所对应的个实验因素所对应的 P值是值是 “P0.05”，便认为，便认为 “温度温度 ”这个实验因素这个实验因素对产物的影响无显著性意义，于是，得出结论：对产物的影响无显著性意义，于是，得出结论： “温度这个实验因温度这个实验因素在本实验中是无关紧要的，可忽略不予考虑素在本实验中是无关紧要的，可忽略不予考虑 ”。 2）差错分析）差错分析 假定在上述问题中没犯假定在上述问题中没犯 型错误的前提下，来讨论所提出的型错误的前提下，来讨论所提出的问题。此时，问题。此时， “P0.05”与与 “某因素是无用因素某因素是无用因素 “之间并非等价关系！之间并非等价关系！即使某个实验因素在实验中是不可缺少的，如果该因素在实验中即使某个实验因素在实验中是不可缺少的，如果该因素在实验中所取的水平过于接近，它们对实验结果的影响自然也就相差无几所取的水平过于接近，它们对实验结果的影响自然也就相差无几了。此时的不显著，仅表明该因素的各水平对观测结果的影响几了。此时的不显著，仅表明该因素的各水平对观测结果的影响几乎相同，而不代表该因素对观测结果无影响。乎相同，而不代表该因素对观测结果无影响。 3）释疑）释疑 当发现某因素所对应的显著性水平为当发现某因素所对应的显著性水平为 “P0.05”时，不时，不要轻率地作出类似原作者的结论，一定要仔细检查一下该要轻率地作出类似原作者的结论，一定要仔细检查一下该因素所取的水平是否过于接近。如果因素的水平已取到可因素所取的水平是否过于接近。如果因素的水平已取到可能取值范围内的最小值、中等值和最大值，而且，设计符能取值范围内的最小值、中等值和最大值，而且，设计符合实验设计的基本原则，并且所选取的试验点具有统计学合实验设计的基本原则，并且所选取的试验点具有统计学上的依据，则可认为该因素在其取值范围内可取任何值，上的依据，则可认为该因素在其取值范围内可取任何值，但此时仍得不出但此时仍得不出 “该因素是无用因素，可忽略不予考虑该因素是无用因素，可忽略不予考虑 “的的结论。像结论。像 “温度温度 ”这样的实验因素，在某些实验中是必不可这样的实验因素，在某些实验中是必不可少的。如果问题中所涉及的不是像少的。如果问题中所涉及的不是像 “温度温度 ”那样的实验因素那样的实验因素，而是像，而是像 “某种物质含量某种物质含量 ”那样的实验因素，无论它取多大那样的实验因素，无论它取多大含量（甚至含量为零），观测结果始终不受其影响。此时含量（甚至含量为零），观测结果始终不受其影响。此时，才可认为该因素是无用因素，今后做类似实验时可不予，才可认为该因素是无用因素，今后做类似实验时可不予考虑。考虑。4解释有显著性意义的结果时存在的问题解释有显著性意义的结果时存在的问题例例 27 误解了误解了 “P0.05，正确的统计，正确的统计结论应当是：接受结论应当是：接受 H0(总体相关系数总体相关系数 =0)，可以认为所研，可以认为所研究的两个变量之间不呈直线相关关系。究的两个变量之间不呈直线相关关系。二、统计学方法的正确选择二、统计学方法的正确选择 （一）不同类型资料统计描述的常用指标（一）不同类型资料统计描述的常用指标 （二）计量资料统计推断的常用方法（二）计量资料统计推断的常用方法 （三）计数资料统计推断的常用方法（三）计数资料统计推断的常用方法 （四）等级资料统计推断的常用方法（四）等级资料统计推断的常用方法表表 26 不同类型资料统计描述的常用指标不同类型资料统计描述的常用指标资料类型资料类型 描述目的描述目的 描述指标描述指标 应用条件应用条件计量资料计量资料 集中趋势集中趋势 算数均数算数均数 正态分布正态分布几何均数几何均数 对数正态分布对数正态分布中位数中位数 其他分布其他分布离散程度离散程度 标准差标准差 均数相差较小且单位均数相差较小且单位相同时的比较相同时的比较 变异系数变异系数 均数相差大或单位不均数相差大或单位不同时的比较同时的比较 比重（比例）比重（比例） 构成比构成比计数资料计数资料 强度（程度）强度（程度） 率率关联程度关联程度 相对比相对比发展（变化）趋势发展（变化）趋势 定基比或环比定基比或环比等级资料等级资料 组成或比重组成或比重 构成比构成比 频率或强度频率或强度 率或平均得分率或平均得分 表表 27 计量资料统计推断的常用方法计量资料统计推断的常用方法分析目的分析目的 假设检验方法假设检验方法 应用条件应用条件样本与总体的比较样本与总体的比较 t检验检验 例数例数 (n)较小，资料呈正态分布较小，资料呈正态分布u检验检验 例数例数 (n)较大，资料呈任意分布较大，资料呈任意分布两组资料的比较两组资料的比较（完全随机设计）（完全随机设计） 成组设计的成组设计的 t检验检验 例数例数 (n)较小，资料呈正态分布且方差齐性较小，资料呈正态分布且方差齐性 u检验检验 例数例数 (n)较大，资料呈任意分布较大，资料呈任意分布 成组设计的秩和检验成组设计的秩和检验 例数例数 (n)较小且资料呈非正态分布或方差不齐较小且资料呈非正态分布或方差不齐成组设计的成组设计的 t检验检验 例数例数 (n)较小且资料呈非正态分布或方差不齐较小且资料呈非正态分布或方差不齐 成组设计的中位数检验成组设计的中位数检验 例数例数 (n)较小且资料呈非正态分布或方差不齐较小且资料呈非正态分布或方差不齐 配对资料的比较配对资料的比较（配对设