八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形教案（新版）华东师大版.docx

菱形课题名称19.2 菱形的性质（第一课时）教学目标1掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积教学重点菱形的性质1、2难点目标菱形的性质及其综合运用导入示标复习矩形的定义和性质，进而引入菱形的定义目标三导学做思一：什么样的平行四边形是菱形？ 1、 自主预习（10分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题：1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？平行四边形菱形 的平行四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步骤剪下一个四边形。所得四边形为什么一定是菱形？菱形为什么是轴对称图形？有 条对称轴。图中相等的线段有 ；图中相等的角有 。你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。学做思二：菱形有哪些特性？性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直.二、合作解疑（20分钟）菱形的性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，ABC=60，沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。1CBA （第2题图） （第3题图）3. 如图，是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1= .4.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：ABEADF；AEF=AFE.FEDCAB（第3题图）综合应用拓展：如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积达标检测1_的平行四边形叫做菱形 2按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四边形是菱形 3木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_ 4菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_，面积是_ 5下列性质，菱形不一定具有的是（ ）. A对角线相等B是中心对称图形C是轴对称图形D对角线互相平分6菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较短的对角线的长是_；一组对边的距离是_7以菱形ABCD的钝角的顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形的各角分别是_ 反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验 课题名称菱形的判定（第二课时）教学目标1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，会用这些判定方法进行有关的论证和计算.2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力教学重点菱形的两个判定方法教学难点判定方法的证明及运用导入示标复习菱形性质定理，进而得到菱形的判定定理目标三导学做思一：还有其他的判定方法吗？一、自主预习（10分钟）1复习（1）菱形的定义. （2）菱形的性质1 和性质2 .（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2【问题】要判定一个四边形是菱形，除了根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：当这个四边形的四条边都相等时，变成菱形.菱形的判定方法1：四条边都相等的四边形是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直通过下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形的判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.学做思二：以下判 定方法可行吗？合作解疑（15分钟）二、合作解疑（20分钟）1.判断题，对的画“”，错的画“”.(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2)一条对角线垂直于另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）2.已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形；ABNPQMDC(2) 过点A作AEBC于点E, 过A作AFCD于点F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.综合应用拓展如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点求证：MN与PQ互相垂直平分达标检测1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是 ；（3）对角线相等且互相平分的四边形是 ；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2下列条件，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两