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求函数的定义域主要应考虑以下几点：当为整式或奇次根式时，R；当为偶次根式时，被开方数不小于0（即0）；当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。判断复合函数的单调性的步骤如下：求复合函数定义域；将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；判断每个常见函数的单调性；将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；求出复合函数的单调性。例如：讨论函数y=0.8(x2-4x+3)的单调性。 解：函数定义域为R。令u=x2-4x+3,y=0.8u。指数函数y=0.8u在（-，+）上是减函数，u=x2-4x+3在（-,2上是减函数，在2,+）上是增函数， 函数y=0.8(x2-4x+3)在（-,2上是增函数，在2,+）上是减函数。函数定义域是自变量x的取值范围（用集合或区间表示）f对谁作用，则谁的范围是f的作用范围，f的作用对象可以变，但f的作用范围不会变。利用
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