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文档简介

线性代数题库15套2一、填充题（每小题2分，共20分）1. 。2. = （n为正整数）。3.设A=，则= 。4.非齐次线性方程组有唯一解的充分必要条件是 。5.向量 。6.A、B、C有ABC=E,E为 。7.若阶矩阵A有一特征值为2，则 。8.若A、B为同阶方阵，则的充分必要充分条件是 。9.正交矩阵A如果有实特征值，则其特征值 。10.二次型值范围是 。二、单项选择（每小题2分，共10分）1.若（ ）A、12 B、-12 C、18 D、02.设A、B都是（ ）A、A=0或B=0 B、A、B都不可逆C、A、B中至少有一个不可逆 D、A+B=O3. 向量组（ ）A、 B、中有两个向量的对应分量成比例C、中每一个向量都可用其余个向量线性表示D、中至少有一个向量可由其余个向量线性表示4.由（ ）A、 B、 C、 D、5.若（ ）A、它们的特征矩阵相似 B、它们具有相同的特征向量C、它们具有相同的特征矩阵 D、存在可逆矩阵三、计算题（每小题9分，共63分）1.计算行列式2. 当、为何值时有解，在有解的情况下，求其全部解（用其导出组的基础解系线性表示）。3.求向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用此极大线性无关组线性表示。4.设5.已知矩阵（1）求6.给定，将其化为 正准交基，并求向量。7.化二次型为标准形，写出相对应的非奇异线性变换。并指出
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